2020年湘教版九年级数学下册第1章二次函数单元测试卷及答案

1、第 1 章二次函数一、选择题 (本大题共9 小题，每小题4 分，共 36 分) 1 如图 1， 一边靠学校院墙， 其他三边用40 米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形 abcd的边 abx 米，面积为s平方米，则下面关系式正确的是() 图 1 asx(40 x) bsx(402x) csx(10 x) ds10(2x20) 2将抛物线yx24x4 向左平移3 个单位，再向上平移5 个单位，得到的抛物线的函数表达式为() ay(x1)2 13 by(x5)23 cy(x5)213 dy(x1)23 3对于抛物线y (x2)23，下列结论中正确的有() 抛物线的开口向下；对称轴是直线x 2；图象不经

2、过第一象限；当x2 时， y 随 x 的增大而减小a4 个b3 个c2 个d1 个4在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc 的图象的顶点为a(2， 2)，且过点 b(0，2)，则该二次函数的表达式为() ayx22 by(x2)22 cy(x2)22 dy(x2)22 5二次函数y ax2bxc 的图象如图2，若 a(1，y1)，b(2，y2)是它图象上的两点，则y1与 y2的大小关系是() 图 2 ay1y2d不能确定6在同一平面直角坐标系中，一次函数yax1 与二次函数yx2a 的图象可能是() 图 3 7 已知二次函数yax2bxc 的图象上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下

3、表：x 1012y 0343那么关于它的图象，下列判断正确的是() a开口向上b与 x轴的其中一个交点是(3，0) c与 y轴交于负半轴d在直线x1 的左侧部分是下降的8如图 4，从某建筑物10 m 高的窗口a 处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)若抛物线的最高点m 离墙 1 m，离地面403m，则水流落地点b 离墙的距离ob 是() 图 4 a2 m b3 m c4 m d5 m 9如图 5，抛物线yax2bx c(a0) 的对称轴为直线x 1，给出下列四个结论：b24ac； 2ab0； abc0； 4a2bc0.其中正确的有() 图 5 a1 个b2 个c3 个

4、d4 个二、填空题 (本大题共7 小题，每小题4 分，共 28 分 ) 10已知关于x 的函数 y(m1)xm213x，当 m_时，它是二次函数11已知二次函数的图象经过(0， 3)，(4，3)两点，则该二次函数图象的对称轴为直线_12已知抛物线yx2(m2)x9 的顶点在y 轴上，则 m 的值为 _13根据下列表格中y ax2bxc 的自变量x 与函数值y 的部分对应值，判断方程ax2bxc0(a0 ，a，b，c 为常数 )的一个解x 的范围是 _x 6.176.186.196.20yax2bxc 0.03 0.010.020.0614.如图 6， o 的半径为2，c1是函数 y2x2的图象

5、， c2是函数 y 2x2的图象，则图中阴影部分的面积为_图 6 15若一条抛物线的顶点坐标为(4， 2)，该抛物线经过平移后与抛物线y13x22重合，则它的函数表达式为_16如图 7， abc 是直角三角形，a 90 ，ab8 cm， ac6 cm，点 p 从点 a 出发，沿 ab 方向以 2 cm/s 的速度向点b 运动；同时点q 从点 a 出发，沿 ac 方向以 1 cm/s 的速度向点c 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则apq 的最大面积是_图 7 三、解答题 (本大题共3 小题，共36 分 ) 17 (10 分 )已知二次函数yx2bxc 的图象经过a(0，1)

6、，b(2， 1)两点(1)求 b 和 c 的值；(2)试判断点p(1，2)是否在此函数图象上18 (12 分)如图 8，一个运动员推铅球，铅球在点a 处出手，出手时球离地面53m铅球落地点在点b 处，铅球运行中在运动员前4 m 处(即 oc4 m)达到最高点，最高点d 离地面 3 m已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的平面直角坐标系，请你算出该运动员的成绩图 8 19(14 分)某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30 元 物价部门规定其销售单价不高于每千克60 元，不低于每千克30 元经市场调查发现：日销售量y(千克 )是销售单价x(元/千克 )的一次函数，且当x40

7、时， y 120；x50 时， y 100.在销售过程中，每天还要支付其他费用500 元(1)求出 y 与 x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围；(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元 /千克 )之间的函数表达式；(3)当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大日获利是多少元？答案1b2d3a4d5c 6 c7b8b9b10 答案 1 11 答案 x 2 12 答案 2 13 6.18x6.19 14 答案 2 15 答案 y13(x4)22 16 答案 16 cm217解： (1)将 a(0，1)， b(2， 1)代入 yx2bxc，得 b 3，c1. (2)由(1)

8、，得二次函数的表达式为yx23x1，当 x 1 时， y()12 3 (1)152 ，所以点p(1，2)不在此函数图象上18解： oc4 m，cd3 m，顶点 d 的坐标为 (4，3)设 ya(x4)2 3，把 a0，53代入得53a(0 4)23，解得 a112，y112(x 4)23，令 y0，得112(x4)230，x110，x2 2(舍去 )故该运动员的成绩为10 m. 19解： (1)设 ykx b，则40kb120，50kb100，解得k 2，b200，则 y 2x200(30 x60) (2)w(x30)(2x200)500 2x2260 x6500(30 x60) (3)w 2x2260 x