2018年秋九年级数学上册21.5反比例函数第3课时反比例函数的应用同步练习(新版)沪科版

1、21.5 第 3 课时反比例函数的应用知识点 1反比例函数在实际生活中的应用1.一台印刷机每年可印刷的书本数y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2 时，y= 20.则y与x的函数图象大致是()C.不小于4m3543D .小于 5m3.如图 21-5 14,近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例关系，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米，那么 250 度的近视眼镜镜片的焦距为 _米.图 21 - 5- 14图 21 - 5- 122.某种气球内充满了一定质量的气体， 当温度不变时， 气球内的气压 积V(m3)的反比例函数，其图象如图 球将爆炸，为了安全，53A.

2、不大于 7 m4气球的体积应该53B .大于-m421 - 5- 13 所示.当气球内的气压大于( )p(kPa)是气球体120 kPa 时，气24.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200 m*的生活垃圾运走.(1) 假如每天能运xm3,所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；(2) 若一辆拖拉机一天能运12 m3,则 5 辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？37.如图 21 - 5-17, 一次函数y1=k1X+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A(1 ,X2) ,B( - 2,- 1)两点若y1y2，则x的取值范围是(A.x1BC. 2x1Dk&如图 2

3、1 - 5- 18,直线y=-x+ 5 与双曲线y= (x0)相交于A,B两点，与x轴交知识点 2 反比例函数与一次函数的综合应用5. :2017 广东如图 21 - 5- 15,在同一平面直角坐标系中，直线=相交于A B两点，已知点XA的坐标为(1 , 2)，则点B的坐标为(y=k1X与双曲线y)A. ( 1 , - 2)C. ( - 1 , - 1)B.D.(-2, - 1)(-2,6. :2017 潍坊 一次函数y=ax+b与反比例函数a-by=，其中abv0,a,b为常数,x-2x-2 或 0 x-的解集;x图 21 - 5- 1910. :2016 连云港环保局对某企业排污情况进行检

4、测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含 15 天)排污达标整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图 21-5-20 所示，其中线段AB表示前 3 天的变化规律，从第 3 天起，所排污水 中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.(1) 求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(2) 该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15 天以内不超过最高允许的1.0 mg/L?为什么？5图 21 - 5-20k11 反比例函数y=-(x 0)的图象经过线段0A的端点A, 0为原点

5、，作A吐x轴于点B,Xk点A的坐标为(2 , 3)，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y=-(xX0)的图象恰好经过DC的中点E(1) 求k的值和直线AE的函数表达式；(2) 若直线AE与x轴交于点M与y轴交于点N,请你探索线段AN与线段ME的大小关系， 写出你的结论并说明理由.图 21 - 5 216教师详解详析1.C解析 y 与x成反比例关系，y与x的函数图象是双曲线的一部分，因此AB选项错误当x= 2 时，y= 20,.比例系数k= 40,因此，只有 C 选项正确故选 C.9642.C 解析根据图象可得p=p，计算当p= 120 时，V= 5,再由图象可得体积V不43

6、小于匸 m3时，气压p不超过 120 kPa.故选 C.5k3 . 0.4 解析由于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，可设y=-X100(kz0)，由于点(0.25 , 400)在此函数图象上，k= 0.25X400= 100,二y=.当y= 250X100=250,解得x= 0.4.x(2)x= 12X5= 60,当x= 60 时，y= 20.故要用 20 天才能运完.605.A6.C 解析abv0,a,b异号.选项 A 中由一次函数的图象可知a0,bv0,则ab；由反比例函数的图象可知a-bv0,即avb,产生矛盾，故 A 不符合题意.选项 B 中 由一次函数的图象可知av

7、0,b0,则avb;由反比例函数的图象可知a-b0，即ab,产生矛盾，故 B 不符合题意.选项 C中由一次函数的图象可知a0,bv0,则ab；由反比 例函数的图象可知a-b0，即ab,与一次函数一致，故 C 符合题意.选项 D 中由一次函 数的图象可知av0,bv0，则ab 0,这与题设矛盾，故 D不符合题意.7.D8.B 解析令直线y=-x+ 5 与y轴的交点为E.令直线y=-x+ 5 中y= 0,贝 U 0=-x+ 5，解得x= 5.令x= 0,贝 Uy= 5,即OG=5,OE=5,/ OC= 45 . BD丄x轴于点D,BD= CDBDC勺面积是 CD- BD1 1 JCD- BD=2,

8、解得BD=1.结合题意可知点B的纵坐标为 1.当y= 1 时，有 1 = -x+ 5,解得x= 4,点B的坐标为(4 , 1),k=4X1=4.k9 .解：(1)把M N两点的坐标分别代入y=-,x得k= 2m=- 1Xn,即n=- 2m时,4.解:(1)y=1200 x72a- 2 =m把M N两点的坐标分别代入y=ax-2 中，得a- 2=n= 2m 2 时，一次函数的函数值大于反比例函数的函k数值，故不等式ax 2的解集为x 2 或1vxv0.x(3) 设直线y= 2x 2 与y轴的交点为B,贝U B(0， 2),1 1 SAOMN=尹 2X2+2X2X1=3.10.全品导学号：2100

9、2088解：(1)当 0wXW3时，设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b.把A(0 , 10),耳 3 , 4)代入，得 N=10，3k+b= 4,解得卞=2,b= 10,所以y= 2x+ 10.当x3 时，设y=0).xr心m把B(3 , 4)代入，得 3= 4,12所以 m= 12,即y=.x-2x+ 10 (0 x3).12能.理由：令y= = 1，得x= 120)的图象上,X点E的坐标为(4 , |).8设直线AE的函数表达式为y=k1X+b,干 2ki+b= 3,则34ki+b= 2，3ki= 4,解得9b= 2，39直线AE的函数表达式为y= 4X+ 2.(2)结论：AN=ME39理由：在表达式y= 4X+ 2 中，9令y= 0 可得x= 6,令x= 0