2018年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第六讲天体运动中的四大难点课时作业

1、第六讲 天体运动中的四大难点课后练*知能提升A 组基础题一、单项选择题1. （2017江苏泰州中学期中）中国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，将法国制造的“亚太 7 号”通信卫星成功送入近地点209 km、远地点 50 419 km 的预定转移轨道，卫星在此轨道上运行一段时间后再经变轨成为一颗地球同步卫星，同步卫星轨道离地高度为 35 860 km，下列说法正确的是（）A. 卫星在转移轨道运动的周期大于在同步轨道上运行的周期B. 卫星在转移轨道运动时，经过近地点时的速率大于经过远地点的速率C. 卫星在同步轨道运动时，卫星内的物体处于超重状态D. 卫星在同步轨道运动时的向心加速度小于静

2、止于赤道上物体的向心加速度R3解析：根据开普勒第三定律T2=k可知半长轴越大，周期越大，所以卫星在转移轨道运 动的周期小于在同步轨道上运行的周期，A 错误；根据开普勒第二定律，卫星经过近地点时的速率大于经过远地点的速率，B 正确；卫星在同步轨道运动时，万有引力完全充当向心力，所以卫星内的物体处于完全失重状态，C 错误；同步卫星和赤道上的物体运动周期相同，所2以角速度相同，根据公式可得卫星在同步轨道运动时的向心加速度大于静止于赤道 上物体的向心加速度，D 错误.答案：B2.（2017河北石家庄二中模拟）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表 面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是

3、地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均 做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，贝 U （ ）A.a的向心加速度等于重力加速度gB. 在相同时间内 b 转过的弧长最长c. c 在 4 小时内转过的圆心角是nD.d的运动周期有可能是 20 小时解析：a与c的角速度相等，由a向=32R知a的向心加速度小于c的，c的向心加速度 小于g,为弹头在C处做近心运动，万有引力大于向心力，知vv諮.根据牛顿第二定律得,所以a的向心加速度小于g, A 错.a、b、c、d四颗卫星中，b的线速度最大，所 以在相同时间内b转过的弧长最长，B 正确.c的周期为 24 小时，c在 4 小时内转过的圆心4n2r3GM知d的

4、周期大于c的周期，大于 24 小时,解析：9.8 m/s2是地面处的重力加速度，该卫星的加速度小于在自转，所以该卫星的轨道不能与A B两点共面，C 错误；卫星从北纬 30A点的正上方按图示方向第一次运行至南纬60B点，转过一周的四分之一，用时6 h，则可知该卫星的Mm4n2Gr7=mrr,3/GMT可得r=答案：B一,2nn3,十角0=wt= 24x4=,C错.由T=D错.答案：B3.（2017福建龙岩质检）极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）.如图所示，若某极地卫星从北纬点的正上方按） 的正上方，所用时间为 6h .则下列说法正确的是（）A.B.该卫星的轨道高度约为3

5、6 000 kmC. 该卫星的轨道与A、B两点共面D. 该卫星每隔 129.8 m/s2, A 错误；地球周期为 24 h,隔 12 h,卫星将转到南半球， 不会在A点的正上方，D 错误；根据30A4n为弹头在C处做近心运动，万有引力大于向心力，知vv諮.根据牛顿第二定律得,4.（2017河北邯郸一中调研）如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B.C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M引力常量为G关于弹头在C点处的速度v和加速度a,下列结论正确的是（D.GM2R+hGMa=R+h2GMaR+h2GM，aVR+h2Mmv2一、解析：根

6、据GR+人2=nRph知，若在C处做匀速圆周运动，线速度v=因R+hcA.B.C.=m争仃 +h），知T= 2n3r+h,D 错误.答案：B二、多项选择题5. （2017永州模拟）如图所示，两星球相距为L,质量比为m：m= 1 : 9,两星球半径远小于L.从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器.只考虑星球A B对探测器的作用，下列说法正确的是（）弹头在C处的加速度GMmFR+ h2a= 一=-m mRMJ，故 B 正确.R hA.探测器的速度一直减小B.探测器在距星球A为 4 处加速度为零C. 若探测器能到达星球 B,其速度可能恰好为零D.若探测器能到达星球 B,其速度一定大于发射时

7、的初速度解析：探测器从A向B运动，所受的万有引力合力先向左再向右,则探测器的速度先减小后增大，故 A 错误.当探测器合力为零时，加速度为零，则有:m mAG-=G rAm mB 芒，因为nA：m= 1 : 9，则A：rB= 1 : 3,知探测器距离星球A的距离为x=寸寸，故 B 正确.探测器到达星球B的过程中，由于B的质量大于A的质量，从A到B万有引力的总功为正功,则动能增加,所以探测器到达星球B的速度一定大于发射时的速度，故C 错误，D 正确.答案：BD6. （2016江苏连云港外国语学校月考）“嫦娥一号”探月飞行器绕月球做匀速圆周运动，为保持轨道半径不变，逐渐消耗所携带的燃料.若轨道距月球

8、表面的高度为h,月球质量为m半径为A. 月球对B.“嫦娥-C.“嫦娥-D.“嫦娥-r,引力常量为G下列说法正确的是（嫦娥一号”的万有引力将逐渐减小绕月球运行的线速度将逐渐减小绕月球运行的向心加速度为Gm；2r+h绕月球的运行周期为2n解析：飞行器逐渐消耗所携带的燃料,即飞行器质量减小，则万有引力减小,A 正确.轨道半径不变，则线速度不变，B 错误.由G時=m a得a=2r+hr+h口 ”号口 ”号口 ”号答案：AC7. （2017山东济南模拟）“行星冲日”是指当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间 且三者排成一条直线的天文现象.2016 年 5 月 22 日发生了火星冲日的现象已知火星和地球绕太

9、阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆， 火星公转轨道半径为地球的1.5 倍，以下说法正确的是（）A. 火星的公转周期比地球的大B. 火星的运行速度比地球的大C. 每年都会出现火星冲日现象D. 2017 年一定不会出现火星冲日现象解析：已知火星公转轨道半径为地球的1.5 倍，则由T=而两星质量的乘积必定变化，根据万有引力定律可知两星之间的万有引力必定变化，故错误；两星的运动周期T相同，设白矮星与类日伴星的质量分别为M和M,圆周运动的半4nGM，可知火星的公转周G知火星的运行速度比地球的小， 故 A 对，B 错据T=4n2r3GM，T火r火得礼=r地3=1.5J*5，又T地=1年，则T火-1.8年，

10、由（3地一3 t = 2n，得距下一次火星冲日所需时间t=2.25 年，故 C 错，D 对.3地一3火答案：AD8.（2017湖南株洲市二中月考）如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座 T 星”系统的照片，该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，图片下面的亮点为白矮星，上面的部分为类日伴星（中央的最亮的为类似太阳的天体）.由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到 1 000 万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收,并且两星之间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，不考虑其

11、他星球对该“罗盘座T星”系统的作用，则下列说法正确的是A. 两星之间的万有引力不变B. 两星的运动周期不变C. 类日伴星的轨道半径减小D. 白矮星的线速度变小解析：两星间距离在一段时间内不变,两星的期比地球的大，又由v=GM=4nTRL，两式相加GM+M）=竺上，白矮星与类日伴星的总质量不变，则周期变，B 正确；又因为MR=MR,则双星运行半径与质量成反比，类日伴星的质量逐渐减小,c点速率和e点速率相等，故 D 错误.径分别为R和F2,由万有引力提供向心力,2 - 24nRL故其轨道半径增大，C 错误；白矮星的轨道半径减小，根据2nR v可知线确.答案：BDB 组能力题、选择题9.（20 17

12、宁夏银川一中月考） 2014 年 10 月 24 日, “嫦娥五号” 探路兵发射升空，为计划于 2017 年左右发射的“嫦娥五号”探路， 并在以“跳跃式返回技术”成功返回地面.“跳跃式返回技术”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界已知地球半径为R,地心到d点的距离为r,地球表面重力加速度为g.下列说法正确的是（）B.“嫦娥五号”探路兵在“嫦娥五号”探路兵在“嫦娥五号”探路兵在b点处于完全失重状态d点的加速度小于岁d点的速率小于“嫦娥五号”探路兵在c点速率大于在e点的速率解析：“嫦娥五号”探路兵沿abc轨迹做曲线运动,

13、合力指向曲线弯曲的内侧,所以在b点合力向上，即加速度向上，因此在b点处于超重状态,故 A 错误.在d点，加速度GMmTrMogF2=G72,又GM= gR,故a=7，故B错误.的轨道上做匀速圆周运动，根据万Mm V有引力提供向心力得Grr=mr，解得v=g,而“嫦娥五号”探路兵在d点做2n2）2F2，可得GW8 天后二大气层/A.C.D.若在半径为rGM答案：C10.（2017安徽六安一中月考）如图所示，A为太阳系中的天王星，它近心运动，则速度小于孚故 C 正确.从c点到e点，不受空气阻力，机械能守恒，则答案：D若三颗星质量均为M万有引力常量为G则（）C. 甲星和丙星的线速度相同D. 甲星和丙

14、星的角速度相同解析：甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力，GMGM5GMF甲+?R2- 4R2，A 正确；由对称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合力为0, B 错误;由于甲、丙位于同一直线上，甲、丙的角速度相同，由v=3R可知，甲、丙两星的线速度大小相同，但方向相反，故 C 错误，D 正确.答案：AD12.（多选）在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将 其发射到贴近地球表面运行的圆轨道I上（离地面高度忽略不计）,再通过一椭圆轨道n变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道川上.已知它在圆形轨道I上运行的加速度为g,地球半径为R,绕太阳O运行可视为做轨道半径为R）、周期为T

15、o的匀速圆周运动天文学家经长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔to时间发生一次最大偏离，出现这种现象的原因是天王星外侧还存在着另一颗行星B,假设行星B与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，绕0做匀速圆周运动，它对天王星的万有引力导致了天王星轨道的偏离，由此可推测行星B的运动轨道半径是（toA.t7ToRo解析：由轨道每隔to时间发生一次最大偏离，可知隔离to时间A、B两行星相距最近,即每隔to时间A行星比B行星多运行一圈,亠 2n2n亠有to，to=2n，则IoIBTB=占耳.根据万有to一Io引力提供向心力有Mm2n2Grr=mr（）,totoTo2.故 D 正确

16、.11.（多选） （2017聊城模拟）如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星,甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行,A.甲星所受合外力为5GMB.乙星所受合外力为GM点2.图中PQ长约为 8R,卫星在变轨过程中质量不变，则（）一h2A.卫星在轨道川上运行的加速度为（R+hB.卫星在轨道川上运行的线速度为v=c.卫星在轨道川上运行时经过P点的速率大于在轨道n上运行时经过P点的速率D.卫星在轨道川上的动能大于在轨道I上的动能解析：设地球质量为M由万有引力提供向心力得在轨道I上有GR2=mg在轨道川上2MmR2v有G R+h2=ma所以a= (Rh)g，A 错；又因a=R再，

17、所以v=时经过P点的速率大于在轨道n上运行时经过P点的速率，c 对；尽管卫星从轨道I变轨到 轨道川要在P、Q点各加速一次，但在圆形运行轨道上v=、弃纱 所以由动能表达式知卫 星在轨道川上的动能小于在轨道I上的动能，D 错.答案：BC二、非选择题13.（2017辽宁鞍山一中期中）万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律 具有内在的一致性.（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果已知地球质量为M自转周期为T,引力常量为G将地球视为半径为R质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是Fc.Foa.若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为Fi,求比值的表达式，并就h= 1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留三位有效数字）；F2b.若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2,求比值的表达式.（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径FS和地球的半径R三者均减小为现在的 1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变.仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的 1 年