2018年高考数学专题14二项式定理及数学归纳法热点难点突破理_第1页
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文档简介

1、 专题 14 二项式定理及数学归纳法 1 在二项式x3-n N)的展开式中，常数项为 28,则n的值为( ) x7 A. 12 B 8 C. 6 D. 4 解析 展开式中第尸+i项是ay 贝小 2ab= 2, 即a2+ b2的最小值为 2. 答案 2 1 5 5 14. 十丫的展开式中 x x2y2的系数为 _ （用数字作答）. 解析 Tr +1 = C8 xy8 -r 6 所以展开式中x2y2的系数为（1）4 C8= 70. 答案 70 15.设(2 J3x) 100= ao + ax+ a2x2+ aioox10,求下列各式的值; (1) ao； (2) a1+ a3+ a5 + + a9

2、9； 2 2 (3) ( a+ a2 + a4 + + a1 ) (a1 + a3+ a99). 解 由(2-苗功做展开式中的常数项为 FT 叫即佝=2】叫或令工=0,贝帳开式可化为他=2】卩 令工得 0 + 盘L + Q + + 湖 + flioo=2 一 萌)E 令 x= -1 .可得心一创 + 0-创 + .,+100=(24- %/ )100 联立得：G +他+呛 _ (2-田)100- (2+3)他 = 2 - (3) 原式=(a+ a2+ a1 o) + (a + a3+ a99) ( a+ a2+ a1 ) (a+ a3+ a99) =(a+ a1 + a2 + + a1 )( a a1 + a2 a3+ a98 a99 + a1 ) =(2 . 3)100 (2 + ,3)100 = 1. =(-l)r C8 x 16 3r 3r

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