2018版高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形4.2同角三角函数的基本关系与诱导公式真题_第1页
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1、2018 版高考数学一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 4.2 同角三1+4tana1+364；21+tana答案：Ccba._ 2角函数的基本关系与诱导公式真题演练集训理新人教 A 版1. 2016 新课标全国卷川若 tana则 cos2a+2sin 2a =(64A.2548B.25C. 116D.25答案:sin解析:解法一：由tanasina3cosa42 , .cosa+sin2a= 1，得35,cossinacosa则 sin 2a =2sin24acosa= 25,则 cos2a+ 2sin 24864a= 25+25 = 25.解法二:2cosa +2sin 2a2cosa

2、+4sinacosa2 , . 2cosa +sina252. 2014 大纲全国卷设a= sin 33 ,b= cos 55,c= tan 35 ,A.abcB. bcaC.cbaD. cab解析：/a= sin 33b= cos 55 = sin 35 ,c= tan 35sin 35 cos35 又 0cos 351,3. 2015 四川卷已知 sina+ 2cosa= 0,则 2sinacosa cosa的值是3答案：1解析： 由 sina+ 2cosa= 0，得 tana= 2.22sinaCOSa一 COSa所以 2sinaCOSa COSa=2厂Sina+ COSa2tana 1

3、41tana +14+1L 课外拓展阅读分类讨论思想在三角函数求值化简中的应用在厶ABC中，若 sin(2nA) = .,d2sin(nB) ,-j3cosA= “J2cos(nE)，贝 VC思路分析(1)角中有整数k,应对k是奇数还是偶数进行讨论；(2)利用同角三角函数 基本关系式的平方关系时，要对开方的结果进行讨论.解析SinaCOSa(1)当k为偶数时，A= sina+COSa=2；当k为奇数时，sinaCOSaA=.= 2.所以A的值构成的集合是2 , 2.sinA=2sin B, 护 cosA=cosB2+2，得 2cos2A= 1,即 cosA=nn又A,B是三角形的内角，所以A=,B=_6,又A,B是三角形的内角,典例(1)已知A= sinakn + a卜-COSa(k Z)，则A的值构成的集合是)A. 1 , 1,2 , 2C. 2 , 2B. 1,1D. 1 , 1,0,2 , 2_22，由已知，得丿所以C=n (A+B)=7n12 .当 cosA=-于时,cosB=cosB=4所以A=34n，B= ，不合题意综上，C=7n.答案(1)C温馨提示(1)本题在三角函数的求值化简过程中，体现了分类讨论思想，即使讨论的某

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