全称量词与存在量词学习教案

1、会计学1全称量词全称量词(lingc)与存在量词与存在量词(lingc)第一页，共24页。学习目标第1页/共23页第二页，共24页。自主探究时间时间(shjin)：4分钟分钟+3分钟分钟 (4分钟自学分钟自学+3分钟分钟)第2页/共23页第三页，共24页。定义：定义：“所有所有”,“任何任何”,“任意任意”,“每一每一个个”,“一切一切”等表示全体的量词在逻辑中成为等表示全体的量词在逻辑中成为全称量词全称量词.含有含有(hn yu)全称量词的命题，叫作全称量词的命题，叫作全称命题全称命题.符号：符号： 全称命题全称命题“对对M中任意一个中任意一个x，有，有p(x)成立成立”可用符可用符号简记为

2、号简记为读作读作”对任意对任意x属于属于M,有有p(x)成立成立”.,( )xMp x 常见的全称量词还有常见的全称量词还有:“对所有的对所有的”,“对任意对任意(rny)一个一个”,“对一切对一切”,“对每一个对每一个”,“任给任给”,“所有的所有的”等等.第3页/共23页第四页，共24页。定义：定义：“有些有些”,“有一个有一个”,“存在存在(cnzi)一个一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在等表示部分的量词在逻辑中称为存在(cnzi)量词量词. 含有存在含有存在(cnzi)量词的命题，量词的命题，叫作特称命题叫作特称命题.符号符号(fho)：对于特称命题，：对于特称命题，“在在M中存中

3、存在一个在一个x,使使p(x)成立成立”，记作，记作 读作读作“在在M中存在一个中存在一个x，是，是p(x)成立成立”., ( ).xM p x 第4页/共23页第五页，共24页。6要判断一个全称要判断一个全称(qun chn)命题为真，必须命题为真，必须对在给定集合的每一个元素对在给定集合的每一个元素x，使命题，使命题p(x)为真为真；但要判断一个全称；但要判断一个全称(qun chn)命题为假时命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题，使命题p(x)为假。为假。 例1 判断下列全称命题的真假：例1 判断下列全称命题的真假：1）所有的素数都是奇数；

4、1）所有的素数都是奇数；2,1 1;xR x 2）2）2 23 3）对对每每一一个个无无理理数数x x，x x 也也是是无无理理数数. .点拨精讲第5页/共23页第六页，共24页。课堂小结2、判断下列命题的真假：、判断下列命题的真假：(1) (2)2,20;R x4,1;xN x 1、P12 练习(linx)第6页/共23页第七页，共24页。82 2例1 判断下列特称命题的真假：例1 判断下列特称命题的真假：1）有一个实数x，使x +2x+3=0成立；1）有一个实数x，使x +2x+3=0成立；2 2）存存在在两两个个相相交交平平面面垂垂直直同同一一条条直直线线；3 3）有有些些整整数数只只有

5、有两两个个正正因因数数. .点拨精讲l要判断一个特称命题为真，只要要判断一个特称命题为真，只要(zhyo)在在给定的集合中找到一个元素给定的集合中找到一个元素x，使命题，使命题p(x)为为真；要判断一个特称命题为假，必须对在给真；要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的每一个元素定集合的每一个元素x，使命题，使命题p(x)为假。为假。第7页/共23页第八页，共24页。9练习：判断下列命题的真假：练习：判断下列命题的真假：(1)(2)200,1;xZ x200,3.xQ x课堂小结第8页/共23页第九页，共24页。合作探究”的否定是什么？有全称命题“)(,) 1 (xPMx时间：时间：5分钟分

6、钟+3分钟分钟 (5分钟自主分钟自主(zzh)学习学习+3分钟同桌讨论分钟同桌讨论)”的否定是什么？有特称命题“)(,)2(xPMx2、看一看：这两个、看一看：这两个(lin )命题和它们的否定在形式上命题和它们的否定在形式上有什么变化？有什么变化？第9页/共23页第十页，共24页。11含有一个量词的全称含有一个量词的全称(qun chn)命题的否定命题的否定,有下有下面的结论面的结论 x xM M, ,p p( (x x) )全称命题全称命题:p它的否定它的否定:p从形式看，全称从形式看，全称(qun chn)命题的否定命题的否定是特称命题。是特称命题。2)每一个素数都是奇数；每一个素数都是

7、奇数；1)写出下列命题的否定写出下列命题的否定所有的矩形都是平行四边形；所有的矩形都是平行四边形；23),210 xR xx 第10页/共23页第十一页，共24页。122)每一个素数都是奇数；每一个素数都是奇数；想一想？想一想？1)写出下列命题的否定写出下列命题的否定所有的矩形都是平行四边形；所有的矩形都是平行四边形；23),210 xR xx x xM M, ,p p( (x x) ) x xM M, ,p p( (x x) ) x xM M, , p p( (x x) ) x xM M, , p p( (x x) )第11页/共23页第十二页，共24页。13含有一个量词的特称命题的否定含有

8、一个量词的特称命题的否定(fudng),有下面的有下面的结论结论 x xM M, ,p p( (x x) )特称命题特称命题:p它的否定它的否定:p x xM M, , p p( (x x) )从形式看从形式看,特称命题的否定特称命题的否定(fudng)都变成了全称都变成了全称命题命题.想一想？想一想？1)写出下列命题的否定写出下列命题的否定有些实数的绝对值是正数；有些实数的绝对值是正数；2)某些平行四边形是菱形；某些平行四边形是菱形；23),10 xR x 第12页/共23页第十三页，共24页。141)所有所有(suyu)实数的绝对值都不是正数实数的绝对值都不是正数; x xM M, ,p

9、p( (x x) ) x xM M, ,p p( (x x) ) x xM M, , p p( (x x) ) x xM M, , p p( (x x) )2)每一个每一个(y )平行四边形都不是菱形平行四边形都不是菱形;2,10 xR x 3)想一想？想一想？1)写出下列命题的否定写出下列命题的否定有些实数的绝对值是正数；有些实数的绝对值是正数；2)某些平行四边形是菱形；某些平行四边形是菱形；23),10 xR x 否定否定(fudng):第13页/共23页第十四页，共24页。15含有含有(hn yu)一个量词的命一个量词的命题的否定题的否定1 1 全称命题p：xM，p(x)p它的否定 ：x

10、M， p(x)2 2 特称命题p：xM，p(x)p它的否定 ：xM， p(x)全称命题全称命题(mng t)的否定是特称命题的否定是特称命题(mng t),特称命题特称命题(mng t)的否定是全称命题的否定是全称命题(mng t).第14页/共23页第十五页，共24页。课堂检测1、P14 练习(linx)2、写出下列、写出下列(xili)命题的否定，并判断命题的否定，并判断真假。真假。1 1）p:p:任意两个任意两个(lin )(lin )等边三角形都是相似的；等边三角形都是相似的；第15页/共23页第十六页，共24页。小结：我们小结：我们(w men)收获了收获了什么？什么？ 1.全称全称

11、(qun chn)量词、全称量词、全称(qun chn)命题的定义及记法命题的定义及记法. 2.判断全称命题判断全称命题(mng t)真假性的方真假性的方法法. 3.存在量词、特称命题的定义及记法存在量词、特称命题的定义及记法. 4.判断特称命题真假性的方法判断特称命题真假性的方法. 课堂小结第16页/共23页第十七页，共24页。布置作业第17页/共23页第十八页，共24页。 断称题, ( )题：xM p x判判全全命命是是真真命命的的方方法法需要对集合需要对集合M中每个元素中每个元素x,证明证明(zhngmng)p(x)成立成立. 断称题, ( )题：xM p x判判全全命命是是假假命命的的

12、方方法法只需在集合只需在集合M中找到一个中找到一个(y )元素元素x0,使得使得p(x0) 不成立即可（举反例）不成立即可（举反例）.例例2.判断下列全命题判断下列全命题(mng t)的真假：的真假：（1）每个指数函数都是单调函数；）每个指数函数都是单调函数；(2)(3)2,20 ;Rx 4,1;xNx第18页/共23页第十九页，共24页。 例4 判断下列特称命题的真假（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0 ；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线;（3）有些对数函数(du sh hn sh)的图像不存在； (4) 若x0，则x2x不成立.00断题, ()题：xM p x判判存存在在性

13、性命命是是真真命命的的方方法法需要证明需要证明(zhngmng)集合集合M中中,使使p(x)成立的成立的元素元素x不存在不存在.只需在集合只需在集合M中找到一个元素中找到一个元素x0,使得使得(sh de)p(x0) 成立即可成立即可 (举例说明举例说明).00断题, ()假题：xM p x判判存存在在性性命命是是命命的的方方法法第19页/共23页第二十页，共24页。 例例1.判断下列命题是否全称判断下列命题是否全称(qun chn)命题命题,并判断其真假并判断其真假: (1)所有的素数是奇数所有的素数是奇数; (2) (3)对每一个无理数对每一个无理数x, x2也是无理数也是无理数; (4)

14、存在两个相交平面垂直于同一条直线存在两个相交平面垂直于同一条直线; (5)没有一个实数没有一个实数，使，使tan无意义无意义.2,11;xRx 第20页/共23页第二十一页，共24页。 例例3 3：判断下列命题是否特称命题：判断下列命题是否特称命题, ,并判断并判断其真假其真假: : (1) (1)有的平行四边形是菱形有的平行四边形是菱形; ; (2) (2)有一个素数不是奇数有一个素数不是奇数; ; (3) (3)有的向量方向不定有的向量方向不定; ; (4) (4)存在一个函数存在一个函数, ,既是偶函数又是奇函数既是偶函数又是奇函数; ; (5) (5)有一些实数有一些实数(shsh)(shsh)不能取对数不能取对数. .第21页/共23页第二十二页，共24页。23第22页/共23页第二十三页，共24页。NoImage内容