第1讲长度的测量讲义

1、第1讲长度的测量执教：刘英桢实验目的1 学会使用测量长度的基本工具（游标卡尺、螺旋测微计）；2. 了解基本数据的处理方法；3. 学习读数显微镜的调整和测量方法。实验原理长度测量是初中物理实验中最基本的内容之一，所涉及到的测量工具也是日常生活和工 作屮最常见的。学生可在实践的基础上进一步了解游标和螺旋测微的作用和原理，从而运用 这些基本工具开展物理实验方面的研究。同时将测出的相关数据进行必要的数据处理。例如：有一如图11所示的圆筒，若用游标卡尺测得其外直径d、内直径d、高度 h和深度h ,则可算出该圆筒的体积为：v= （d2h-d2h） （1-1）4d 图1-1又若有一根细丝（钢丝或铜丝），可用

2、游标卡尺测出长度l及直径d （或用螺旋测微 计测量直径d）,则该细丝的体积为：v= d2l （1-2）4用长度测量仪器对物体的长度或直径进行多次测量时，应选择在物体不同的部位进行 测量，然后取其平均值，这将有利于减小测量中的偶然误差的影响。为了达到正确使用测量 反度仪器的目的，先将游标卡尺，螺旋测微计和读数显微镜作一介绍。1 游标卡尺（1）游标卡尺的结构游标卡尺是由主尺（2）和游标（6）两部分所组成，见图12所示。当拉动尺框（3）时，两个量爪（5）或（7）做相对移动而分离，其距离大小的数值 从游标（6）和尺身（2）上读出。（5）为外量爪，用于测量各种物体的外尺寸；而内量爪（7） 则通常用于测量

3、物体的内径；深度尺（1）是用以测量某些物体中间空洞的深度；（3）是该 游标卡尺的有效精度（0.02 mm ）,该精度则规定了此游标卡尺最小的有效读数值；（4）是锁 紧螺丝，以防读数吋游标与主尺之间的移动。（2）游标读数原理主尺（2）上一格（两条相邻刻度线间的距离）的宽度与游标尺（6）上一格的宽度z 差称为游标分度值。常用的游标卡尺有10分游标、20分游标和50分游标三种，游标分 度值分别为各数的倒数。例如10分游标的分度值为0.1mm, 20分游标的分度值为0.05mm, 50 分游标的分度值为0.02mmo以下用10分游标为例作一说明，见图13所示。游标上有10个分格，其总长度 正好等于主尺

4、上的9个分格的长度。主尺上一个分格是1mm,因此游标上10个分格的总 长等于9mm.即游标上每一分格的实际长度值为0.9mmo从图13 （a）屮两尺（游标尺和主尺）的“0”线对齐开始向右移动游标尺，当移动 0.1 mm时，两尺上的第一根线对齐，两根“0”线间相距为0.1 mm,当移动0.2mm时，两 尺的笫二根线对齐，两根“0”线间相距为0.2mm,显而易见，当游标尺移动0.9 m m时， 两尺的第九根线对齐，这时两根“0”线相距为0.9mm,该值就是游标尺在该位置时主尺的 小数值。可见利用游标原理可以准确地判断游标尺的“0”线与主尺上刻度线间相互错开的距 离，该距离的大小就是主尺的小数值。如

5、果当外量爪（5）之间夹一纸片时，游标尺上第二根线与主尺上的第二根线对齐，则纸片厚度为0.2mm ,见图13 （b）所示。游标卡尺的原理：1、组成：测量爪，主尺，游标，固定螺丝2、主尺：分度值为1mm（与毫米刻度尺一样）3、游标：10分度（在游标上有10个小格）；20分度（在游标上有20个小格）；50分度（在 游标上有50个小格）10分度（注：游标上每一小格的长度是0.9mm,比每个主尺小格短0.1mm,精确度是0.1mm）20分度（注：游标上每个小格长度为0.95 mm,比每个主尺小格短0.05mm,精度是（）.（）5mm）1 ?q|门.1门人1丄i丄ii| | 丨丨丨丨丨丨丨丨丨i ifi

6、门 i i i i门 i | i i i 丨|1（） 2050分度（注：游标上每个小格长度是0.98mm.比每个主尺小格短0.02mm滞度是0.02mm）结论：游标上m个分度的总长度二主尺上个分度的总长度xo：游标上每一格的长度x:主尺上每一格的长度m:游标的分度值ax:x与x。的差，也是测量的精确度77ix0 = (m -l)x x = 1mmnaxav = m m读数推导：(1)lonx >10n:表示游标上与主尺某条刻度线对齐的游标上的顺序数（本例中n=7）l：表示被测物体的长度lo：游标零刻度线对应主尺的度数（本例l0=5mm）x:游标的精确度（本例 x=0.1mm）由图得公式1

7、： l + nx二主尺读数本例厶+ 7无)=12 , l = 12-7x0.9 = 5.7(/?m)还对以得到厶+ nx0 =厶。+必£ = £() + n(x - x0)=厶 + nx因此：公式2 l = lo+心皿女在图上己经标出，记忆公式2时可以理解去记忆现在我们用公式2来算上述长度l厶=厶+ nax=5+7x0=5.1 （mm）总结1 .若用公式1,计算量大，但是从原理出发，可灵活多变，公式2可用來快速读数；2. 读数吋不必估读；3. 若是10分度的，由于精确度是0.1mm,最终读数小数点后保留一位若是20分度，50分度的，由于精确度分别是0.05mm和0.02mm

8、,所以最终读数小数点后保 留2位小数2. 螺旋测微计（千分尺）（1）螺旋测微计的结构1234图1一4螺旋测微计的外形如图1-4所示，固定在圆筒（3）上的标尺刻度分为水平基线上下 两部分，即其上面刻度线是mm数，下面刻度线在上面两刻度线之中，表示0.5m】m在微 分筒端部圆周上等分有50个刻度。螺旋测微计结构的主要部件是一个高精度螺旋丝杆.螺距是0.5mm0根据螺旋推进 原理，微分筒（4）转过一周，测微螺杆位移一个螺距的距离为0.5mm。所以，当微分筒转 过一分度时，相当于测微螺杆位移了 0.5mm/50 = 0.01mm。（2）螺旋测微计的读数原理读螺旋测微计和读游标尺一样，也分三步：a）读整

9、数微分筒的端面是读取整数的基准读数，看微分筒端面左边固定圆筒上露出的刻线的数 字，该数字就是主尺的读数，即整数。b）读小数固定圆筒的基线是读取小数的基准。读数时，看微分筒上是哪一条刻线与固定圆筒上 的基线重合，如果固定圆筒上的（）.5mm刻度线还未露出，则微分筒上与基线重合的那条刻 度线的数字就是测量所得的小数，如果固定圆筒上的0.5mm刻度线己经露出，则从微分筒 上读得的数字应再加上0.5mm才是测量所得的小数。测量时应特别注意，否则会造成少读 或多读05mm的错误结果。当微分筒上没有任何一条刻度线与固定圆筒上的基线恰好重 合时，可在小数点后第三位数上取一估读数。c）求和将上述两次读数相加，

10、即为得到的测量结果。见例图15所示。3.682mm1.983mm3读数显微镜(1)读数显微镜的测量原理读数显微镜是用于精确测量微小长度的专用显微镜，它主要由用于测量的螺旋测微装 置和用于观察的显微镜两部分组成。如图16 (a)和(b)所示。测微鼓轮a的周边上刻有10()个分格，鼓轮旋转一周，显微镜筒水平移动一小格 (1mm),鼓轮每转一分格，即显微镜筒将移动0.01mm,它的量程一般是50mm,水平移 动的距离(亳米数)由水平标尺f上读出，水平标尺上无法读出的部分由测微鼓轮读出， 两者之和就是此吋读数显微镜的位置坐标值。图1-6 (b)是读数显微镜的螺旋测微装置， 它包括标尺f、读数准线e和e

11、2、测微鼓轮a o图1-6(2)读数显微镜的使用方法：a) 调整目镜，看清十字叉丝；b) 将待测物安放在工作台上，转动反光镜h ,以得到适当亮度的视场；c) 旋动调焦手轮d ,使镜筒b下降到接近物体的表面，然后再逐渐上升，直到看清 待测物；d) 转动测微鼓轮a，使叉丝交点和被测物上的一点(或一条线)对准，记下读数。 然后继续转动鼓轮，使叉丝交点对准另一点，再记下读数，则两次读数之差即为待测两点之 间的距离。测量时，为了防止产生螺距差，要求显微镜筒的移动方向要顺着被测两点间的连线方向, 若不小心超过了被测目标，则需要多退回一些距离，然后重新按上面的要求进行测量。 实验器材游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜、有机玻璃圆筒、细丝、小钢珠等。实验方法1. 设计数据记录用的表格，用列表法记录数据。2. 用游标卡尺分别对圆筒的外直径d、高度h、内直径d和深度h进行多次测量, 计算圆筒的体积及其误差。3. 用游标卡尺和螺旋测微计分别多次测定细丝的长度l和直径，计算细丝的体积及 其误差。4. 用螺旋测微计多次测定小钢珠的直径，计算出小钢珠的体积。5. 用读数显微镜多次测定细丝的直径，与螺旋测微测出的结果相比较。课后思考题1 .有一长方形金屈薄板