反比例函数初步(一)-初三数学上册讲义教学知识_第1页
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文档简介

1、1反比例函数初步（一）一般的，形如 y=（ k 为常数，a#o）的函数叫做反比例函数，其中 &叫做比例系数， x 是自变量， j，是函数，自变量 ?发的 取值范围是不等于 0 的一切实数。=! 是反比例函数， 1是比例系数， x 是自 变量， .），是因变量。【例 3】已知 y=yt+y2而人与 x+1 成反比例 ，刈与对成正 比例，并且 x=l 时，=2； x=0 时，y=2t求 7 与 x 的函数关系式。【例 4】已知函数 y = yx-y2, y. 为 x 的反比例函数 ，巧为 工的正比例函数， 且乂 = - ：和乂 =1 时，j，的值都是 1,求 7 关于 x 的函数关 系式。

2、【例 5】下列各题中，哪些是反比例函数关系。三角形的面积定时，它的底“与这个底边上的高人的关系多边形的内角和与边数的关系正三角形的面积与边长之间的关系（4）直角三角形中两锐角间的关系有一个角为30 的直角三角形的斜边与一直角边的关系【例 1】若函数f = （*-2 ）z5（a为常数）是反比例函数，则 k 的值为, 反比例函数解析式为?【例 2】若函数 ）= 亍为反比例函数，则=2y1 【例 6】“取哪些值时，/ 二广尸 *是反比例函数？求函数解析式？当 4v0 时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内，他们关于原点对称，在每一个象限内， . ）偷的增大而増大。对称性：1.图象关于直线 v=

3、x 与直线 j=-x 轴对称。2.图象关于原点中心对称。当 a0 时，函数图象的两个分支分别位于第、三象限内，他们关于原点对称，在每一个象限内， j，随的増大而减小。反比例函数 y =，（a 为常数， 4。0）的图象由两条曲线组成 , 每条曲线随着 x 的不断増大（或减小）越来越接近坐标轴，反比例函数的图象叫做双曲线。3【例 7】已知 b=3, 且反比例函数 丁 = 牛的图象在每个象 限内， ）随 x 的增大而增大， 如果点 （。， 3）在双曲线 上，则。 =oi4t 例 9】已知点 p（1, “）在反比例函数a = j（a 0）的图象上，其中 a = m2 + 2m + 3（m为实数）则这个函数的图象在第 象限。【例 io】在反比例函数， =峪的图象上有两点（玉以） 32 外），盛 v0vx2 而1打，则 4 的取值范围是 。ii5【例 11】三个反比例函 数入，外，外的 图象的一部分如图所示，则 知 k2, 知的大小关系为 _ o【例1 2】点在反比例函数 = 13 。）的图象上，且横坐标为 2,若

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