2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除1.5.3乘、除混合运算教案1

1、 3.乘、除混合运算乘、除混合运算 1. 能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算； （重点） 2 .能运用有理数的运算律简化运算； （难点） 3.能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题. （难点） 一、 情境导入 1. 在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算 _ ，再 算 _ ，如果有括号，先算_ 里面的. 2. 观察式子3X （2 + 1）十5 2，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 二、 合作探究 探究点一：有理数乘、除混合运算 计算： （1） - 25 - 8 x 4 ； （2） 7 14 x12. 解析：（1）把小

2、数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算 即可.（2）首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计 算即可. 5 8 n 5 8 1 解：（“原式=_ 2x5x 4 = 2x5x4 =1； 原式=4 x 聲x I 一 14 X 3 方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算. 探究点二：有理数的加、减、乘、除混合运算及乘法的运算律 【类型一】 有理数加、减、乘、除混合运算 (1) 2 I X ( 6) 1 (2) 3右右已已+ 1| X ( 12). 解析：（1）先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行； （2）可考虑利用乘

3、法 的分配律进行简便计算. & 1、 丫1、了1、5 1 4 1 3 3 4. 11 计算: 2 解：（1） 23 X（ 6） 1 2 十 1 + 3 = 3x（ 6）尹3=（10） 2X；=1082 f 1 1 1 ( 1 36-13+14 x(-12) = - 36 1 X ( 12) =- 3X ( 12) - X 12 = 3X 12 4 12= 36- 3= 33. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简 化运算，就先简化运算. 【类型二】 有理数乘法的运算律 乘法的交换律把它们先结合运算. f 5 5 f f 5) f 4、 10 (2

4、)( -7)X -3 X石=(-7)X X -3 = -2 X -3 =亍 方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂， 而利用运算律改变运算顺序却能 使运算变得简 单些，这时可用运 算律进行简化运算. 【类型三】 有理数混合运算的应用 =-10 3 8； 解析：第(1)题括号外面的因数- 24是括号内每个分数的倍数，相乘可以约去分母，使 运算简便利用乘法分配律进行简便运算第 5 题-7可以与訓分母约分，因此可利用 解: (1) (-24) + 8 X ( - 24) = 20+ ( - 9) = 11; 1 已知海拔高度每升高 1000m,气温下降6 C .某人乘热气球旅行，在地面时测得

5、温 1 1 -1 - 3 + 1 + 4 x( - 12)= 4 (2)( - 7) X 5 14 5 3 -6+8 X ( 24)= 2 度是8C,当热 气球升空后，测得高空温度是 1C,热气球的高度为 _ m. 解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题 意可得8 - ( - 1) X (1000 十 6) = 1500(m)，故填 1500. 方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键. 三、板书设计 1 有理数加减乘除混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行. 2利用运算律简化运算 3 有理数混合运算的应用 这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算.运算顺序“先乘除后加减”