2013年普通高中学业水平测试数学参考试题(有答案)

1、本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。1 2011 年普通高中学业水平测试数学参考试题本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。2 本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。3 本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。4 答题卷一、选择题（54 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 班级_姓名_考号_得分_密封线本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。5 本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。6 本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。7 2010年安徽省普通高中学业水平考试数学本试卷分为第卷和第卷两部分，第卷为选择题，共2 页；第卷为非选择题，共 4

2、 页. 全卷共 25 小题，满分100 分. 考试时间为90 分钟 . 第卷（选择题共 54 分）一、选择题（本大题共18 小题，每小题3 分，满分 54 分. 每小题 4 个选项中，只有1 个选本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。8 项符合题目要求，多选不给分. ）1. 已知集合 1,0,1 , 1,0ab，则ab=（）a1b0c 1,0d 1,0,12. 如图放置的几何体的俯视图为（）abcd3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（）a至多有一次为正面b两次均为正面c只有一次为正面d两次均为反面4. 下列各式：222(log 3)2log 3；222log 32

3、log 3；222log 6log 3log 18；222log 6log 3log 3. 其中正确的有（）a1 个b2 个c 3 个d4 个5. 执行程序框图如图，若输出y的值为 2，则输入x的值应是（）a2b3 c2或 2 d2或 3 6. 已知3sin5，且角 的终边在第二象限，则cos（）a45b34c d7. 若,ab cd且0cd，则下列不等式一定成立的是（）aacbcbacbccadbddadbd8. 在 2 与 16 之间插入两个数a、b，使得2, , ,16a b成等比数列，则ab（）a4 b8 c16 d32 9. 正方体上的点p、 q、 r、 s是其所在棱的中点，则直线

4、pq 与直线 rs 异面的图形是 （）abcd10. 已知平面向量( , 3)a与(3, 2)b垂直，则的值是（）a 2 b2 c 3 d3 11. 下列函数中既是奇函数又在（0，2）上单调递增的是（）ayxb2yxcsinyxdcosyx12. 不等式组0,10 xxy所表示的平面区域为（）第 5 题图本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。9 abcd13. 某学校共有老、中、青职工200 人，其中有老年职工60 人，中年职工人数与青年职工人数相等 .现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12 人，则抽取的青年职工应有（）a12 人b14 人c16 人d20 人14.

5、 已知1cos2，则sin(30)sin(30)的值为（）a12b14cd15.不等式31xx0 的解集是（）a|13xxb|13xxc|13x xx或d|13xxx或16 如图， p 是 abc 所在的平面内一点，且满足babcbp，则（）abapcbbcpacbccpbpdbabpap. 17. 函数2( )f xxax的两零点间的距离为1，则a的值为（）a0 b1 c 0 或 2 d或 1 18. 已知函数22yxx的最小值为m，最大值为m，则mm的值为（）abc22d322010年安徽省普通高中学业水平考试数学第卷（非选择题共 46 分）题号二三总分23 24 25 得分注意事项：1.

6、 答题前，请将密封线内的项目写清楚，并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字. 2. 第卷共4 页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题，不得将答案写在密封线内. 第 16 题图本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。10 二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，满分16 分，把答案填在题中的横线上. ）19. 函数3sin(2)3yx的最小正周期是_. 20. 已知直线1:21lyx，2:30lkxy，若，则k=_. 21. 从 3 张 100 元， 2 张 200 元的上海世博会门票中任取2 张，则所取 2 张门票价格相同的概率为_. 22. 如图，在离地面高200m 的热气球上，

7、 观测到山顶c 处的仰角为 15o、山脚 a 处的俯角为45o，已知 bac=60 o，则山的高度bc 为_ m. 三、解答题（本大题共3 小题，满分30 分. 解答题应写出文字说明及演算步骤. ） 23. （本小题满分10 分）求圆心 c 在直线2yx上，且经过原点及点m（3，1）的圆 c 的方程 . 【解】 24. （本小题满分10 分）如图，四边形abcd 为正方形， pd平面 abcd ， e、f 分别为 bc 和 pc 的中点 . （1）求证： ef平面 pbd；【证】（2）如果 ab=pd ，求 ef 与平面 abcd 所成角的正切值. 第 22 题图第 24 题图第 23 题图本

8、文由加药装置 撰写，转载请注明出处。11 【解】 25. （本小题满分10 分）皖星电子科技公司于2008 年底已建成了太阳能电池生产线自 2009 年 1 月份产品投产上市一年来， 该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润y（万元） 与月份x之间的函数关系式为：265621020 xyx*(15,)(512,)xxnxxn（1）2009 年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？【解】（2）若公司前x个月的月平均利润（xwx前 个月的利润总和）达到最大时，公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平. 求（万元）与x（月）之间的函数关系式，并指出这家公司在2009

9、 年的第几个月就应采取措施.【解】2010年安徽省普通高中学业水平考试数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共18 小题，每小题3 分，满分 54 分. 每小题 4 个选项中，只有1 个选项符合题目要求，多选不给分. ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案c c d b d a d db a 题号11 12 13 14 15 16 17 18 答案c b b a b c d c 二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，满分16 分，把答案填在题中的横线上. ）19. 20. 2 21. 22. 300 三、解答题（本大题共3 小题，满分30 分. 解答题应写出文字说明及演算

10、步骤. ）23. 解：设圆心c 的坐标为（,2aa） ，则| |ocom，即2222(2 )(3)(21)aaaa，解得1a. 所以圆心(1,2)c，半径5r. 故圆 c 的标准方程为：22(1)(2)5xy. 24证：（1）在 pbc 中， e、f 为 bc 和 pc 的中点，所以efbp.因此efpbefpbdefpbdpbpbd平面平面平面. （2）因为 efbp，pd平面 abcd ，所以 pbd 即为直线ef 与平面 abcd 所成的角 . 又 abcd 为正方形， bd=2ab ，本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。12 所以在 rtpbd 中，2tan2pbpbdbd. 所以

11、ef 与平面 abcd 所成角的正切值为22. 25. 解： （1）因为2656yx*(15,)xxn单增，当5x时，74y（万元）；21020yx*(512,)xxn单减，当6x时，90y（万元） .所以y在 6 月份取最大值，且max90y万元 . （2）当*15,xxn时，(1)302621343x xxwxx. 当*512,xxn时，(5)(6)11090(5)( 20)640210200 xxxwxxx. 所以w134364010200 xxx*(15,)(512,)xxnxxn. 当15x时，w22；当512x时，6420010()40wxx，当且仅当8x时取等号 . 从而8x时，

12、 达到最大 . 故公司在第9 月份就应采取措施. 2009 年安徽省普通高中学业水平测试数学第 i 卷（选择题共 54 分）一,选择题 :本大题共 18 小题 ,每小题 3 分,共 54 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 1,0,1,0,1 pq,则pqa,0 b,0,1 c,1,0d, 1,0,12.cos( 60)a,b,32c,12d,323.函数2( )f xxx的零点是a,0 b,1 c,0,1 d,(0,0),(1,0) 4,坐标原点到直线3450 xy的距离为a,1 b,2 c,3 d,4 5.阅读以下流程图: 本文由加药装置 撰写，转载请注

13、明出处。13 如果输入4x,则该程序的循环体执行的次数是a,1 次b,2 次c,3 次d,4 次6.圆心在直线20 xy上的圆的方程是a,22(1)(1)4xyb,22(1)(1)4xyc,22(1)(1)4xyd,22(1)(1)4xy7.某校一周课外自习时间( )h的频率分布直方图如图,则该校学生一周课外自习总时间在区间5,9)内的频率是a,0.08 b,0.32 c,0.16 d,0.64 8.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的几何体是a,圆锥b,正方体c,正三棱柱d,球9.下列各式中 ,值为32的是a,22sin 15cos 15b,2sin15 cos15c,22cos

14、 15sin 15d,22sin 15110.已知向量( 1,2),(5, )abk,若/ /ab,则实数k的值是a,5 b,5c,10 d,1011.已知角 的终边上一点 的坐标是(sin,cos ),则sina,cosb,cosc,sind,sin12.抛掷一颗骰子,事件m表示“向上一面的数是奇数”,事件n表示“向上一面的数不超过3”,事件 表 示“向上一面的数是5”,则a,m为必然事件b,为 不可能事件本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。14 c,m与n为对立事件d,与n为互斥事件13.如图 ,在abc中,如果为bc边上的中线ad上的点 , 且0oaoboc,那么a,aoodb,2ao

15、odc,3aoodd,2odao14.将甲 ,乙两名同学5 次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲 ,乙两人成绩的中位数分别是,xx乙甲,则下列说法正确的是a,xx乙甲,乙比甲成绩稳定b,xx乙甲;甲比乙成绩稳定c,xx乙甲;乙比甲成绩稳定d,xx乙甲;甲比乙成绩稳定15.不等式(1)(2)0 xx的解集在数轴上表示正确的是a b c d 16.如图 ,有一条长为a的斜坡ab,它的坡角为45,现保持坡高ac不变 ,将坡角改为30,则斜坡ad的长为a,ab,2ac,3ad,2a17.当,a br时,下列各式总能成立的是a,66()ababb,224224()ababc,4444ababd,332

16、222abab18.已知0,0 xy且1xy,则41xy的最小值是a,7 b,8 c,9 d,10 第 ii 卷（非选择题共 46 分）二、填空题 :本大题共4 小题 ,每小题 4 分 ,共 16 分,把答案填在题中的横线上19.从甲 ,乙,丙三人中任选两名到一所乡村中学支教,甲被选中的概率是本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。15 20.若1()sin()(|)22fxx的图象 (部分 )如图 ,则的值是21.已知过点( 2,)am和(,4)b m的直线与直线210 xy垂直 ,则实数m的值是22.设, ,a b c均为正数 ,且1212211()log,( )log,2log22abca

17、bc,则, ,a b c之间的大小关系是三,解答题 :本大题共 3 小题 ,功 30 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤, 23.(本小题满分10 分)等差数列na中,且2242aa,求数列na的前 10 项的和10s24.(本小题满分10 分 ) 如图 ,在棱长均为1 的直三棱柱111abca b c中 ,1,d d分别是11,bc bc的中点 . ()求证 :平面11/ /abd平面1;ac d()求异面直线1ac与1bd所成角的余弦值. 25.(本小题满分10 分)某企业拟生产甲,乙两种产品 ,根据市场调研预测,甲产品的利润y与投资额x的算术平方根成正比,其关系如图一;乙产品的利

18、润y与投资额x成正比 ,其关系如图二 . ()分别将甲 ,乙两种产品的的利润y表示为投资额x的函数关系式 ; ()如果企业将筹集到的160 万元资金全部投入到甲,乙两种产品的生产中,试问 :怎样分配这160 万元的投资才能使该企业获得最大利润,最大利润是多少? 本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。16 2009年安徽省普通高中学业水平测试数学试卷 (参考答案 ) 一,选择题1,已知集合 1,0,1,0,1 pq,则pq( d ) a,0 b,0,1 c,1,0d, 1,0,12,cos( 60)( a ) a,b,32c,12d,323,函数2( )f xxx的零点是( c ) a,0 b,

19、1 c,0,1 d,(0,0),(1,0) 4,坐标原点到直线3450 xy的距离为( a ) a,1 b,2 c,3 d,4 5,阅读以下流程图: ( c ) 如果输入4x,则该程序的循环体执行的次数是a,1 次b,2 次c,3 次d,4 次6,圆心在直线20 xy上的圆的方程是( c ) a,22(1)(1)4xyb,22(1)(1)4xy本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。17 c,22(1)(1)4xyd,22(1)(1)4xy7,某校一周课外自习时间( )h的频率分布直方图如图,则该校学生一周课外自习总时间在区间5,9)内的频率是 ( b ) a,0.08 b,0.32 c,0.1

20、6 d,0.64 8,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的几何体是( a ) a,圆锥b,正方体c,正三棱柱d,球9,下列各式中 ,值为32的是( c ) a,22sin 15cos 15b,2sin15 cos15c,22cos 15sin 15d,22sin 15110,已知向量( 1,2),(5, )abk,若/ /ab,则实数k的值是( d ) a,5 b,5c,10 d,1011,已知角 的终边上一点 的坐标是(sin,cos ),则sin( a ) a,cosb,cosc,sind,sin12,抛掷一颗骰子,事件m表示“向上一面的数是奇数”,事件n表示“向上一面的数不超

21、过3”,事件 表 示“向上一面的数是5”,则 ( d ) a,m为必然事件b,为 不可能事件c,m与n为对立事件d,与n为互斥事件13,如图 ,在abc中,如果为bc边上的中线ad上的点 , 且0oaoboc,那么( b ) a,aoodb,2aoodc,3aoodd,2odao14,将甲 ,乙两名同学5 次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲 ,乙两人成绩的中位数分别是,xx乙甲,则下列说法正确的是( a ) a,xx乙甲,乙比甲成绩稳定b,xx乙甲;甲比乙成绩稳定本文由加药装置 撰写，转载请注明出处。18 c,xx乙甲;乙比甲成绩稳定d,xx乙甲;甲比乙成绩稳定15,不等式(1)(2)0

22、xx的解集在数轴上表示正确的是(d ) a b c d 16,如图 ,有一条长为a的斜坡ab,它的坡角为45,现保持坡高ac不变 ,将坡角改为30,则斜坡ad的长为( b ) a,ab,2ac,3ad,2a17,当,a br时,下列各式总能成立的是( b ) a,66()ababb,224224()ababc,4444ababd,332222abab18,已知0,0 xy且1xy,则41xy的最小值是( c ) a,7 b,8 c,9 d,10 二,填空题 :本大题共4 小题 ,每小题 4 分 ,共 16 分,把答案填在题中的横线上19,从甲 ,乙,丙三人中任选两名到一所乡村中学支教,甲被选中的概率是20,若1()sin()(|)22fxx的图象 (部分 )如图 ,则的值是621,已知过点( 2,)am和(,