2013年广东省初中毕业生学业考试数学试题及答案

1、1 2013 年广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 12 的相反数是a21b21c2d22下列四个几何体中，俯视图为四边形的是3据报道， 2013 年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为a1210126.0元b121026.1元c111026.1元d11106.12元4已知实数a、b，若ba，则下列结论正确的是a55babba22c33badba335. 数学 1、2、5、3、5、3、 3 的中位数是a1 b

2、2 c3 d5 6如题 6 图，dfac /，efab /，点 d 、 e 分别在 ab、 ac 上，若502，则1的大小是a30b40c50d607下列等式正确的是a1) 1(3b1)4(0c6322)2()2(d2245)5() 5(8不等式5215xx的解集在数轴上表示正确的是2 9下列图形中，不是轴对称图形的是10已知210kk，则函数11xky和xky2的图象大致是二、填空题（本大题6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上. 11. 分解因式：92x= . 12若实数a、b满足042ba，则ba2. 13一个六边形的内角和是. 14在abc

3、rt中，90abc，3ab，4bc，则asin.15如题 15 图，将一张直角三角形纸片abc沿中位线 de 剪开后，在平面上将bde绕着 cb 的中点 d 逆时针旋转180，点 e 到了点e位置，则四边形eeac的形状是. 16如题 16 图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留）.3 三、解答题（一）（本大题3 小题，每小题 5 分，共 15 分）17解方程组,82, 1yxyx18从三个代数式：222baba，ba33，22ba中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当6a，3b时该分式的值. 19.如题 19 图，已知abcd. (1) 作图：延长bc

4、，并在 bc的延长线上截取线段ce ，使得 ce=bc （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（ 1）的条件下，连结ae ，交 cd于点 f，求证：afdefc四、解答题（二）（本大题3 小题，每小题 8 分，共 24 分）20某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题 20图所示的不完整统计图表. （1）请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题 20 图）；（2）若七年级学生总人数为920 人，请你估计七年级

5、学生喜爱羽毛球运动项目的人数. 21、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动. 第一天收到捐款10 000 元，第三天收到捐款12 100 元. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（ 1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？22、如题 22 图，矩形abcd 中，以对角线bd为一边构造一个矩形bdef ，使得另一边ef过原矩形的顶点c. （1）设cbdrt的面积为1s，bfcrt的面积为2s，dcert的面积为3s，则1s2s+3s（用“”、“”、“”填空）；（2）写出题 22 图中的三对相似三角形，并选择

6、其中一对进行证明.4 四、解答题（三）（本大题3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23. 已知二次函数1222mmxxy. （1）当二次函数的图象经过坐标原点o（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如题23 图，当2m时，该抛物线与y轴交于点c，顶点为d，求 c、d两 点 的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点p，使得pdpc最短？， 若p点存在，求出p点的坐标；若p点不存在，请说明理由. 24. 如题 24 图， o 是abcrt的外接圆，90abc，弦 bd=ba，ab=12，bc=5，dcbe交 dc 的延长线于点 e.（1）求证：badbca；（2）求de的长；（3）

7、求证：be是 o 的切线 . 25.有一副直角三角板， 在三角板abc 中，90bac， ab=ac=6 ， 在三角板def 中，90fde，df=4 ，34de.将这副直角三角板按如题25 图（ 1）所示位置摆放，点b与点 f 重合，直角边ba与fd在同一条直线上. 现固定三角板abc，将三角板def沿射线ba方向平行移动，当点f 运动到点a时停止运动 . （1）如题 25 图（ 2），当三角板def运动到点d到点a重合时，设ef与bc交于点m ，则emc度；（2）如题 25 图（ 3），当三角板def运动过程中，当ef经过点c时，求fc的长 ; （3）在三角板def运动过程中，设xbf，两

8、块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围 . 5 edobac2013 年广东省中考数学试题答案一、选择cdbdc cbaca 二、填空11、33xx12、1 13、72014、4515、平行四边形16、38三、解答题（一）17、32xy18、略19、略四、解答题（二）20、30%、10、50、276人21、（1）10% （2）13310元22、（1）= （2）bcdcfbdec 五、解答题（三）23、（1）22yxx 或22yxx（2）c（0，3）、d（2，-1）（3）当 p、c、d 共线时最短， p（32，0）24、（1）bd=ba， bca=bad （2） bedcba，bddeacab，12144,131213dede（3）连结 ob,odab=db, oa=odabodbodbo=aboabo=oab=bdc dbo=bdcob/ edbeedebbobe 是o 的切线 . 25、（1）15 （2） afcdfe，6,84 3fcacfcfede4 3fc（3）解：当 0 x2 时，过点 m 作 mn ab 于点 n，6 则 mn=x2338441323321)4(2122