江苏省连云港市中等学校招生统一考试数学试题及答案

1、- 5-4- 3- 2- 10123456789汉城纽约多伦多伦敦北京连云港市 2005年中等学校招生统一考试数学试题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1 至 2 页, 第卷 3 至 8 页. 全卷共 27 题, 满分 130分考试时间120 分钟第 i 卷（选择题共 36 分）考生注意：1答第卷前 , 考生务必在答题卡上用钢笔或圆珠笔填写自己的姓名、考试号，用2b 铅笔填涂考试号、考试科目，同时在第 1 页右下角填写座位号 2 每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用塑胶橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案答在试卷上无效. 3考试结束，监考人员

2、将本试卷和答题卡一并收回一、选择题 （下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题3 分）1若ba，则下列各式中一定成立的是（a）0ba（b）0ba（c）0ab（d）0ab2在推荐“美猴王”孙悟空为2008 年北京奥运会吉祥物的活动中，我市共印制了2 000 000枚申吉专用邮资封 2 000 000用科学记数法可表示为（a）6102. 0（b）7102. 0（c）6102（d）71023与算式222333的运算结果相等的是（a）33（b）32（c）63（d）834北京等5 个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（a）汉城与纽约的时

3、差为13 小时（ b）汉城与多伦多的时差为13 小时（c ）北京与纽约的时差为14 小时（ d ）北京与多伦多的时差为14 小时5如果三角形的每条边都扩大为原来的5 倍，那么三角形的每个角（a）都扩大为原来的5 倍（b）都扩大为原来的10 倍（c）都扩大为原来的25 倍（d）都与原来相等6满足“两实数根之和等于3”的一个方程是（a）0232xx（b）02322xx（c）0232xx（d）02322xx7已知平面内两圆的半径分别为4 和 6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（a）内切（b）相交（c）外切（d）外离8如图，直线1l2l，3l4l有三个命题：9031；9032；42下列说法中，正确

4、的是（a）只有正确（b）只有正确（c）和正确（d）都正确9抛物线2)1(2xay的一部分如图所示，该座位号y 1 2 （第 8 题图）抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是（a）（21，0）（b）（ 1，0）（c）（ 2，0）（d）（ 3，0）10在 abc中，acab，d是边bc上的一点，deca交ab于点e， dfba交ac于点f. 要使四边形aedf是菱形，只需添加条件（a）adbc（b）cadbad（c）dcbd（d）adbc11如图，将正方形abcd的一角折叠，折痕为ae，bad比bae大48. 设bae和bad的度数分别为x,y，那么x,y所适合的一个方程组是（a）9048xyxy

5、（b）xyxy248（c）90248xyxy（d）90248xyyx12如图，o的直径ab与弦ac的夹角为30，切线cd与ab的延长线交于点d，若o的半径为3，则cd的长为（a）6 （b）36（c）3 （d）33连云港市2005 年中等学校招生统一考试数 学 试 题第卷（非选择题共 94 分）考生注意： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、座位号填写在指定的位置 2考生答题时只能用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将试题答案书写在试卷规定位置上，写在草稿纸上无效二、填空题 ( 每小题 3 分, 共 18 分请将答案直接填在题中横线上 ) 13计算：)13)(13(= 14如果42x的值为 5，那么1

6、61642xx的值是15已知一个五边形的4 个内角都是100，则第 5 个内角的度数是16某公司 2002，2004 年的营业额分别为80 万元、 180 万元，若 2003，2004，2005 这三年的年增长率都相同，则该公司2005 年的营业额应为万元17用一张半径为9cm、圆心角为120的扇形纸片， 做成一个圆锥形冰淇淋的侧面 （不计接缝），那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是cm18右图是一回形图，其回形通道的宽和ob的长均为1，总分题号二19 20 21 22 23 24 25 26 27 得分得分评卷人复评人ba3a2a1ao（第 18 题图）（第 11 题图）edcbadocba（第

7、 12 题图）回形线与射线oa交于,321aaa若从o点到1a点的回形线为第1 圈（长为7），从1a点到2a点的回形线为第 2 圈，依此类推则第10 圈的长为三、 解答题 ( 共 76 分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程 ) 19（每小题满分6 分，共 12 分）（ 1 ） 计 算 ：220)23(2)14.3(；（ 2 ） 化 简 ：9)323(2mmmmmm20. （本小题满分6 分）如图所示，秋千链子的长度为3m ，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m 秋千向两边摆动时，若最大摆角 （摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？( 参

8、考数据：53sin0.8,53cos0.6) 21( 本小题满分6 分) 如图，在abc中，90acb，de是abc的中位线，点f在ac延长上，且accf21求证：四边形adef是等腰梯形22( 本小题满分6 分) 今年“五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约22.5 万人为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450 人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下表：档 次第一档第二档第三档第四档第五档分值a（分）a90 80a90 70a80 60a70 a60 人 数73 147 122 86 22 根据表中提供的信息，回答下列问题：（1）所有评分数

9、据的中位数应在第几档内？（2）若评分不低于70 分为“满意”，试估计今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数23 ( 本小题满分8 分) 如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1. 请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点a出发的一条线段ab，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；（2）以（ 1）中的ab为边的一个等腰三角形abc，使点c在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（ 1）中的ab为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都得分评卷人复评人得分评卷人复评人得分评卷人复评人得分评卷人复评人得分评卷人复评人（第 2

10、3 题图）a（第 21 题图）fedbac0.5m 3m （第 20 题图）在格点上，各边长都是无理数24( 本小题满分8 分) 光明农场现有某种植物10 000kg， 打算全部用于生产高科技药品和保健食品若生产高科技药品，1kg 该植物可提炼出0.01kg 的高科技药品， 将产生污染物0.1kg ；若生产保健食品，1kg 该植物可制成0.2kg 的保健食品，同时产生污染物0.04kg 已知每生产1kg 高科技药品可获利润5 000 元，每生产1kg 保健食品可获利润100 元要使总利润不低于410 000 元，所产生的污染物总量不超过880kg ，求用于生产高科技药品的该植物重量的范围25(

11、 本小题满分10 分) 如图，abc是等边三角形，o过点b,c，且与caba,的延长线分别交于点d,e弦dfac，ef的延长线交bc的延长线于点g（1）求证：bef是等边三角形；（2）若4ba，2cg，求bf的长26( 本小题满分10 分) 据某气象中心观察和预测：发生于m地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示过线段oc上一点)0,(tt作横轴的垂线l，梯形oabc在直线l左侧部分的面积即为th 内沙尘暴所经过的路程s(km) （1）当4t时，求s的值；（2）将 s 随t变化 的规律用数学关系式表示出来；（3）若n城位于m地正南方向，且距m地 6

12、50km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到n城如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到n城？如果不会，请说明理由27( 本小题满分10 分) 如图， 将一块直角三角形纸板的直角顶点放在)21, 1(c处，两直角边分别与yx,轴平行，纸板的另两个顶点ba,恰好是直线29kxy与双曲线)0(mxmy的交点（1）求m和k的值；（2）设双曲线)0(mxmy在ba,之间的部分为l，让一把三角尺的直角顶点p在l上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段ab交于nm ,两点，请探究是否存在点p使得abmn21，写出你的探究过程和结论数学试题参考答案及评分标准一、 选择题： bcabda aabbcd 二、 填空

13、题： 132；1425；15140；16270；173；1879三、 解答题：19（ 1）解：原式 =)2(43)1(41)1( 1分分分=0（2 分）（6 分）（2）解：原式 =mmmmm)3)(3(3（4 分）座位号得分评卷人复评人得分评卷人复评人得分评卷人复评人得分评卷人复评人ogebdcaf（第 25 题图）35302010t (h) o v(km/h) c a b （第 26 题图）y x o n m c a b p （第 27 题图）=m3（6 分）20解：设秋千链子的上端固定于a处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于b处过点a，b的铅垂线分别为ad，be，点d，e在地面上，过b作b

14、cad于点c在 rtabc中，3ab，53cab，ac=53cos36.03=1.8 （m）（ 3 分）cd7.18. 15.03（m）（5 分）cdbe7.1（m ）答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为7.1m （分）21证法一：de是abc的中位线，deac，且acde21 （1 分）deaf，四边形adef是梯形（2 分）deac， 90ecfbcabedaccf21，cf=de，又ce=be，ecfbedef=bd， （5 分）又ad=bd，ad=ef所以四边形adef是等腰梯形（6 分）证法二：（证明四边形adef是梯形同法一）（2 分）连接cd.d为ab中点，adabcd21.

15、decf，且de=cf，四边形cdef是平行四边形. （5 分）cd=ef，ad=ef，四边形adef为等腰梯形 . （6 分）22. 解: （1）所有评分数据的中位数应在第三档内. （2 分）（2）根据题意，样本中不小于70 的数据个数为73+147+122=342，（3 分）所以， 22.5 万游客中对花果山景区服务“满意”的游客人数约为1.175.22450342（万） . 答：今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数约为17.1 万. （6 分）2324. 解：设用于生产高科技药品的该植物重量为xkg，则用于生产保 健 食 品 的 植物重量为)10000(xkg. （1

16、 分）根据题意，得.880)10000(04. 01. 0410000)10000(2. 010001.05000 xxxx，（5 分）解得 7000 x8000（7 分）答：用于生产高科技药品的该植物重量不低于7000kg 且不高于8000kg （ 8 分）25（ 1）证明：（ 1）abc是等边三角形，60bacbca，（ 1 分）dfac，60bacd60dbefcbacd6c6d5c5d4c4c2d1d3c3d2c1ba（第 23 题答图 1）（第 23 题答图 2）注：（ 1）2 分；（2）2 分，只需画出图1 中的一个三角形即可；（3）4 分，只需画出图2 中不全等的两个四边形即可

17、. 又，60bcabfebef是等边三角形（4 分）（2） 60ebfabc，abefbg，又120baebfg，bfgbae （7 分）bebgbabf，又bg=6cgabcgbc，bfbe，abbf2bg=24，可得62bf（舍去负值）（10 分）26解：设直线l交v与t的函数图象于d点。（1）由图象知，点a的坐标为（ 10，30），故直线oa的解析式为tv3当4t时，d点坐标为（ 4，12），12, 4 tdot，2412421s（km）. （2 分）（2）当 0t10 时，此时ttdtot3,（如图 1），tts321=223t；（4 分）当 10t20 时，此时tot，ad=30,1

18、0 tdtet（如图 2），)10(30301021tsssadteaoe矩形=15030t；（5 分）当 20t35 时，b，c的坐标分别为（20，30），（ 35， 0），直线bc的解析式为702tv，d点坐标为（t，702t），702,35ttdttc（如图 3），)702)(35(2130)3510(21ttsssdctoabc梯形=675)35(2t（ 7 分）（3）当20t时，4501502030s（km）；当35t时，675675)3535(2s（km），而 450 650675，所以n城会受到侵袭，且侵袭时间t应在 20h 至 35h 之间（8 分）由650675)35(2t，解得30t或40t（不合题意，舍去）所以在沙尘暴发生后30h 它将侵袭到n城（10 分）27解：（ 1）ba,在双曲线)0(mxmy上，acy轴，bcx轴，a，b的坐标分别, 1()m，)21,2( m(1 分) 又点a，b在直线29kxy上，.29221,29mkkm(2 分) 解得.21,4mk或. 4,21mk(4 分) 当4k且21m时，点a，b的坐标都是, 1(