二元函数偏导数的应用学习教案

1、会计学1二元函数二元函数(hnsh)偏导数的应用偏导数的应用第一页，共17页。山东(shn dn)水利职业学院数理化教研室应用数学(shxu)精品课程电子教案 1.空间(kngjin)曲线的切线与法平面ozyxMM 第1页/共16页第二页，共17页。山东水利职业(zhy)学院数理化教研室应用数学精品课程电子(dinz)教案即即第2页/共16页第三页，共17页。山东水利(shul)职业学院数理化教研室应用数学(shxu)精品课程电子教案例例1解解第3页/共16页第四页，共17页。山东水利(shul)职业学院数理化教研室应用数学精品课程电子(dinz)教案于是，切线(qixin)方程为法平面方程为

2、2.曲面的切平面方程与法线方程为第4页/共16页第五页，共17页。山东(shn dn)水利职业学院数理化教研室应用数学(shxu)精品课程电子教案第5页/共16页第六页，共17页。山东(shn dn)水利职业学院数理化教研室应用(yngyng)数学精品课程电子教案例例2解解或法线(f xin)方程为第6页/共16页第七页，共17页。山东水利职业(zhy)学院数理化教研室应用数学精品课程电子(dinz)教案1、二元函数(hnsh)的极值二元函数的极值问题，一般可以利用偏导数来解决。定理定理7.7(极值存在必要条件极值存在必要条件)使第7页/共16页第八页，共17页。山东(shn dn)水利职业学

3、院数理化教研室应用数学精品课程电子(dinz)教案定理定理(dngl)7.8（极值存在充分条件）（极值存在充分条件）在点设函数),(yxfz 令第8页/共16页第九页，共17页。山东水利(shul)职业学院数理化教研室应用(yngyng)数学精品课程电子教案的极值的求法总结如下第一步第二步第三步第9页/共16页第十页，共17页。山东水利(shul)职业学院数理化教研室应用(yngyng)数学精品课程电子教案 例例3解解（1）求驻点(zh din)解方程组（2）判断驻点是否极值点，若是，说明取得极值情况又由于第10页/共16页第十一页，共17页。山东水利(shul)职业学院数理化教研室应用(yn

4、gyng)数学精品课程电子教案2.条件极值与拉格朗日乘数(chn sh)法在前面所讨论的极值中，除对自变量给出定义域外，并无其它条件限制，我们把这一类极值称为无条件极值，而把对自变量还需附加其他条件的极值问题称为条件极值。条件条件极值问题有如下两种解法。方法方法1例例4解解第11页/共16页第十二页，共17页。山东(shn dn)水利职业学院数理化教研室应用数学(shxu)精品课程电子教案由一元函数极值(j zh)存在的必要条件，得所以方法方法2 （拉格朗日数乘法）（拉格朗日数乘法）第12页/共16页第十三页，共17页。山东(shn dn)水利职业学院数理化教研室应用数学(shxu)精品课程电

5、子教案这方法(fngf)还可以推广到自变量多于两个而条件多于一个的情形。至于如何确定所求得的点是否为极值点，是极大值点还是极小值点，在实际问题中往往可根据问题本身的性质来判定。第13页/共16页第十四页，共17页。山东水利(shul)职业学院数理化教研室应用(yngyng)数学精品课程电子教案例例5解解作辅助(fzh)函数令第14页/共16页第十五页，共17页。山东(shn dn)水利职业学院数理化教研室应用数学(shxu)精品课程电子教案由前三式(sn sh)，得即当长方体的长、宽、高相等时，长方体的体积最大。第15页/共16页第十六页，共17页。NoImage内容(nirng)总结会计学。2.曲面的切平面方程与法线方程。无其它条件限制，我们把这一类极值称为无条件极值，而把。至于如何确定所求得的点是否为极值点，是极大值点还。是极小值