三维设计北京联合大学附中高考数学一轮复习概率单元训练新人教A版（精编版）

1、. . . 1 / 6 联合大学附中三维设计20xx高考数学一轮复习单元训练：概率本试卷分第卷和第卷 两部分满分150 分考试时间120 分钟第卷 一、选择题 1甲、乙两人玩猜数字游戏, 先由甲心中想一个数字, 记为 a, 再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜想的数字记为b, 其中6 ,5 ,4, 3 ,2 , 1,ba, 若|a b| 1, 则称甲乙 心有灵犀 。现任意找两人玩这个游戏, 则他们 心有灵犀 的概率为 a 91b92c187d94 答案 d 2抛掷甲、乙两颗骰子, 若事件 a： 甲骰子的点数大于4 ；事件 b：甲、乙两骰子的点数之和等于7, 则(|)p b a 的值等于 a 13b

2、118c16d19 答案 c 3设是离散型随机变量, p=32,p=31, 且 ab, 又 e =34,d =92, 则a+b 的值为 a35b37c 3 d311 答案 c 4设事件a,b, 已知()p a=14,( )p b=31,()p ab=712, 则 a,b 之间的关系一定为 a 互斥事件；b两个任意事件； c 非互斥事件；d对立事件； 答案 a 5甲、乙两人独立地解决同一问题, 甲解决这个问题的概率是13,乙解决这个问题的概率是14, 那么其中至少有一人解决这个问题的概率是 a 712b112c1112d12 答案 d 6随机变量的分布列1kkpkpk1,2,3,4, 其中 p为

3、常数 ,则2521p a 23b34c45d56 答案 d . . . 2 / 6 7将 1,2, ,9 这 9 个数平均分成三组, 则每组的三个数都成等差数列的概率为 a 561b701c3361d4201 答案 a 8某市进行一次高三教学质量抽样检测, 考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布已知数学成绩平均分为90 分,60 分以下的人数占10, 则数学成绩在90 分至 120 分之间的考生人数所占百分比约为 a 10b20c30d40 答案 d 9一个口袋中装有10个球 ,其中有7个红球 ,3个白球 现从中任意取出3个球 , 则这3个都是红球的概率是 a 37b710c724d112

4、0 答案 c 10某人练习射击, 每次击中目标的概率为0.6, 则他在五次射击中恰有四次击中目标的概率为 a 4(0.6)b445555(0.6)(10.6)(0.6)ccc 51(0.6)d 445(0.6)(10.6)c 答案 d 11从 0 到 9 这十个数字中任取3 个数字组成一个没有重复数字的三位数, 则这个数不能被3 整除的概率是 a 2719b5438c6041d.5435 答案 d 12 一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏, 让孩子把分别写有one,world,one,dream的四卡片随机排成一行, 若 卡片按从左到右的顺序排成one world one dream, 则孩子会

5、得到父母的奖励, 那么孩子不受到奖励的概率为 a 错误 !b1211c2423d1511 答案 b 第卷 二、填空题 13 电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关。某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是96. 0, 开关了15000次后还能继续使用的概率是80.0, 则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是。 答案 5614在 10 支铅笔中 , 有 8 支正品和2 支次品 , 从中不放回地任取2 支, 取到次品的概率为_ 答案 4517. . . 3 / 6 15在5卡片上分别写有数字,5,4,3,2,1然后将它们混合, 再任意排列成一行

6、, 则得到的数能被2或5整除的概率是。 答案 3516下列说法中正确的有_ 刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。抛掷两枚硬币, 出现 两枚都是正面朝上 、 两枚都是反面朝上 、恰好一枚硬币正面朝上的概率一样大有 10 个阄 , 其中一个代表奖品,10 个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属,则摸奖的顺序对中奖率没有影响。向一个圆面随机地投一个点, 如果该点落在圆任意一点都是等可能的, 则该随机试验的数学模型是古典概型。 答案 三、解答题 17 有 a、b两个口袋 ,a 袋中装有大小相同的 6 卡片 , 其中一写有0, 两写有 1,

7、 三写有 2；b袋中装有大小相同的7 卡片 , 其中四写有0, 一写有 1, 两写有 2. 现在从 a袋中取出1 卡片,b 袋中取出2 卡片 . 求：1取出的3 卡片都写有0 的概率；2取出的3 卡片数字之积是4的概率 答案 1取出的3 卡片都写有0 的概率211271624111ccccp； 2取出的3 卡片数字之积是4 的概率634271612111322122cccccccp. 18某品牌的汽车4s店, 对最近 100 位采用分期付款的购车者进行统计, 统计结果如右表所示：已知分 3 期付款的频率为0.2 ,4s店经销一辆该品牌的汽车, 顾客分 1期付款 , 其利润为1万元；分2 期或

8、3 期付款其利润为1.5 万元；分4 期或 5 期付款 , 其利润为2 万元用表示经销一辆汽车的利润 求上表中a,b 的值； 若以频率作为概率, 求事件 a： 购买该品牌汽车的3 位顾客中 , 至多有 l 位采用 3期付款 的概率 pa ； 求的分布列及数学期望e 答案 由202 .0100aa得40+20+a+10+b=100 b=10 购买该品牌汽车的3 位顾客中至多有1 位采用 3 期付款 的概率：. . . 4 / 6 896.0)2.01 (2 .08.0)(2133cap 记分期付款的期数为, 依题意得2 .0)3(,2.010020)2(,4.010040)1(ppp1.0100

9、10)5(, 1 ,010010)4(pp的可能取值为：1,1.5,2单位万元2 .01 .01 .0)5()4()2(4 .0)3()2() 5. 1(4 .0) 1() 1(pppppppp的分布列为的数学期望4 .12.024 .05.14.01e万元19甲、乙两人投掷硬币. 甲将一枚硬币投掷3次、记正面朝上的次数为；乙将一枚硬币投掷2 次, 记正面向上的次数为. 1求甲在投掷过程中两次正面向上的概率；时甲获胜 , 求甲获胜的概率. 答案 1 因为此试验为独立重复试验,所以应用公式,)1 ()(knkknnppckp所以甲在投掷过程中有两次正面向上的概率为：.83)211 ()21()2

10、(2233cp 2甲获胜情况有三种：甲正面向上1 次 ,乙正面向上0 次：.3234183)211()211()21(22131cp甲正面向上2 次, 乙正面向上0 次或 1 次：.329)2141(83)211(21)211)(211()21(1222232ccp甲正面向上3 次 ,乙正面向上0 次、 1 次或 2 次, .81)412141(81)21()211(21)211()21(222122023333ccccp综上所述 , 甲获胜的概率为：.2181329323321pppp20为了参加2012年省高中篮球比赛, 某中学决定从四个篮球较强的班级中选出12人组成男子篮球队代表所在地区

11、参赛, 队员来源人数如下表：. . . 5 / 6 i 从这12名队员中随机选出两名, 求两人来自同一班级的概率； ii 该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军若要求选出两位队员代表冠军队发言, 设其中来自高三 7班的人数为, 求随机变量的分布列及数学期望e 答案 i 从这 18 名队员中随机选出两名, 两人来自于同一班级记作事件a, 则2222423321213( )66ccccp acii 的所有可能取值为0,1,2则02112048484822212121214163(0),(1),(2)333333c cc cc cpppccc的分布列为：1416320123333333e1221在 20

12、件产品中有15 件正品 ,5 件次品 , 从中任取3 件, 求：1恰有 1 件次品的概率； 2至少有1 件次品的概率. 答案 1从 20 件产品中任取3 件的取法有320c, 其中恰有1 件次品的取法为15215cc。恰 有一件次品的概率p=763532015215ccc. 法一 从 20 件产品中任取3 件 ,其中恰有1 件次品为事件a1, 恰有 2 件次品为事件a2,3件全是次品为事件a3,则它们的概率p= 32015215ccc=228105,2282)(320115252cccap,2282)(320353ccap, 而事件 a1、a2、 a3彼此互斥 , 因此 3 件中至少有1 件次

13、品的概率p=p+p+p= 228137. 法二记从 20件产品中任取3件,3 件全是正品为事件a, 那么任取 3件, 至少有 1件次品为a,根据对立事件的概率加法公式p=2281371)(1320315ccap22一个盒子中装有5 卡片 , 每卡片上写有一个数字, 数字分别是1、2、3、4、5, 现从盒子中随机抽取卡片。 从盒中依次抽取两次卡片, 每次抽取一 , 取出的卡片不放回, 求两次取到的卡片的数字既不全是奇数 , 也不全是偶数的概率； 若从盒子中有放回的抽取3次卡片 ,每次抽取一 , 求恰有两次取到卡片的数字为偶数的. . . 6 / 6 概率； 从盒子中依次抽取卡片, 每次抽取一 , 取出的卡片不放回, 当抽到记有奇数的卡片即停止抽取 , 否则继续抽取卡片, 求抽取次数x的分布列和期望。 答案 因为1,3,5是奇数 ,2 、4 是偶数 ,设事件 a为 两次取到的卡片的数字既不全是奇数 , 也