九级上第二章一元二次方程单元检测试卷与解答（精编版）

1、.湖南省澧县张公庙中学2016-2017 学年湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测与解答一选择题（共10 小题）1下列方程是一元二次方程的是（）ax2+=3 bx2+x=y c （x4） （x+2）=3 d3x2y=0 2若（ a3）x+4x+5=0 是关于 x 的一元二次方程，则a的值为（）a3 b 3 c 3 d无法确定3把一元二次方程（1x） （2x） =3x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a0）其中 a、 b、c 分别为（）a2、3、 1 b2、 3、 1 c2、 3、1 d2、3、1 4关于 x 的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0 的一个根是0，则 a 的值为（

2、）a1 b 1 c1 或 1 d125用配方法解一元二次方程x2+4x3=0 时，原方程可变形为（）a （x+2）2=1 b （x+2）2=7 c （x+2）2=13 d （x+2）2=19 6 已知 2 是关于 x 的方程 x2 2mx+3m=0 的一个根， 并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形abc的两条边长，则三角形abc 的周长为（）a10 b14 c10 或 14 d8 或 10 7 若关于 x 的一元二次方程方程 （k 1） x2+4x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 （）ak5 bk5，且 k1 ck 5，且 k1 dk5 8已知 x1、x2是一元二次方程3x

3、2=62x 的两根，则x1x1x2+x2的值是（）ab83cd439有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）a12x（x1） =45 b12x（ x+1） =45 cx（x1）=45 dx（x+1）=45 10已知 m=29a1，n=a279a（a 为任意实数），则 m、n 的大小关系为（）amn bm=n c mn d不能确定二填空题（共8小题）.11已知（ m1）x|m|+13x+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则m=12方程（ x+1）22（x1）2=6x5 的一般形式是13若 m 是关于 x 的方程 x2+nx+m=0 的根，

4、且m0，则 m+n=14将一元二次方程x26x+5=0 化成（ xa）2=b 的形式，则ab=15用换元法解（x21）22x21=0，设 x21=y，则原方程变形成y 的形式为16若关于x 的一元二次方程（a1） x2x+1=0 有实数根，则a 的取值范围为17已知一元二次方程x2+3x4=0 的两根为x1、x2，则 x12+x1x2+x22=18某工程生产一种产品，第一季度共生产了364 个，其中 1 月份生产了100 个，若 2、3 月份的平均月增长率为x，则可列方程为三解答题（共10 小题）19用适当的方法解方程：（ 2x+3）225=0 x2+6x+7=0（用配方法解）3x2+1=4x

5、 2（x 3）2=x2 920关于 x 的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0 有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范围；（2）写出一个满足条件的m 的值，并求此时方程的根21已知关于x 的方程 x2+ax+a2=0 （1）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求 a 的值与该方程的另一根.22 某种商品的标价为400 元/件，经过两次降价后的价格为324 元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300 元/件，两次降价共售出此种商品100 件，为使两次降价销售的总利润不少于 3210 元问

6、第一次降价后至少要售出该种商品多少件？23一个批发商销售成本为20 元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90 元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元 /千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价 x（元 /千克）50 60 70 80 销售量 y（千克）100 90 80 70 （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）该批发商若想获得4000 元的利润，应将售价定为多少元？24如图，一个农户要建一个矩形猪舍abcd ，猪舍的一边ad 利用长为12 米的住房墙，另外三边用 25 米长的建筑材料围成为了方便进出，在cd 边留一个1 米宽的小门（1）若矩形猪舍的

7、面积为80 平方米，求与墙平行的一边bc 的长；（2）若与墙平行的一边bc 的长度不小于与墙垂直的一边ab 的长度，问bc 边至少应为多少米？.25先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8 的最小值解： y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4 （ y+2）20 （ y+2）2+44 y2+4y+8 的最小值是4（1）求代数式m2+m+4 的最小值；（2）求代数式4x2+2x 的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长 15m）的空地上建一个长方形花园abcd ，花园一边靠墙，另三边用总长为20m 的栅栏围成如图，设ab=x （m） ，请问：当

8、x 取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？湖南省澧县张公庙中学2016-2017 学年湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测参考答案一选择题（共10 小题）1 c2 b3 b4 b5 b6 b7 b 8 d9 a10 a 二填空题（共8小题）111 12x24=0131141215y22y3=016a54且 a 1171318100+100（1+x）+100（1+x）2=364三解答题（共10 小题）19用适当的方法解方程：x1=1，x2= 4 x1=3+2，x2=32；.x1=1，x2=13 x1=3，x2=920解： （1）关于x 的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0

9、 有两个不相等的实数根， =（2m+1）241（ m21）=4m+50，解得： m54（2）m=1，此时原方程为x2+3x=0，即 x（x+3）=0，解得： x1=0，x2=321解： （1） =a24（a 2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）将 x=1 代入方程x2+ax+a2=0 得， 1+a+a 2=0，解得 a=12；方程为 x2+12x32=0，即 2x2+x 3=0，设另一根为x1，则1?x1=32，解得 x1=3222解： （1）设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得： 400（ 1x%）2=324，

10、解得： x=10，或 x=190（舍去）答：该种商品每次降价的百分率为10%（2）设第一次降价后售出该种商品m 件，则第二次降价后售出该种商品（100m）件，第一次降价后的单件利润为：400（ 110%） 300=60（元 /件） ；第二次降价后的单件利润为：324300=24（元 /件） 依题意得： 60m+24（ 100m）=36m+2400 3210，解得： m22.5m23答：为使两次降价销售的总利润不少于3210 元第一次降价后至少要售出该种商品23 件23解： （1）设 y 与 x 的函数关系式为y=kx+b（k0） ，根据题意得501506090kbkb，解得1150kb故 y

11、与 x 的函数关系式为y=x+150（ 0 x90） ；（2）根据题意得（ x+150） （x20）=4000，.解得 x1=70，x2=10090（不合题意，舍去） 答：该批发商若想获得4000 元的利润，应将售价定为70 元24解： （1）设 bc 的长为 xm，则 ab 的长为12（25+1x）m依题意得：12（25+1x） x=80，化简，得x226x+160=0，解得： x1=10，x2=16（舍去），答：矩形猪舍的面积为80 平方米，求与墙平行的一边bc 的长为 10m；（2）依题意得：12512012xxx，解得263 x12，所以 x最小=263答：若与墙平行的一边bc 的长度不小于与墙垂直的一边ab 的长度，问bc 边至少应为263米25解： （1）m2+m+4=（m+12）2+154，（ m+12）20，（ m+12）2+154154，则 m2+m+4 的最小值是154；