齿轮机构工作原理学习教案

1、会计学1齿轮机构齿轮机构(jgu)工作原理工作原理第一页，共21页。 一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成和啮一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成和啮合合(nih)特点特点O接触线接触线NN发生面0基圆柱bk0k0kk 当发生面沿基当发生面沿基圆柱作纯滚动圆柱作纯滚动(gndng)(gndng)时，时，与基圆柱母线成一与基圆柱母线成一夹角夹角b b的直线在空的直线在空间的轨迹则为斜齿间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的齿廓曲圆柱齿轮的齿廓曲面面渐开螺旋面渐开螺旋面渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成成(xngchng)第1页/共21页第二页，共21页。O接触线接触线渐开线斜齿圆柱齿轮的啮合渐开线斜齿圆柱齿

2、轮的啮合(nih)特点特点 斜齿轮传动时，其接触线由短到长再到短，进入啮合逐渐脱开斜齿轮传动时，其接触线由短到长再到短，进入啮合逐渐脱开啮合，故重合度啮合，故重合度大，减少了传动时的冲击大，减少了传动时的冲击(chngj)(chngj)和噪音，传动平和噪音，传动平稳性稳性好，承载能力高。适用于重载高速传动。好，承载能力高。适用于重载高速传动。 第2页/共21页第三页，共21页。ddbnnn-n端面齿形端面齿形 标准标准(biozhn)(biozhn)渐开线。（垂直轴线的面渐开线。（垂直轴线的面端面）端面）轮齿轮齿(ln (ln ch)ch)齿形齿形 端面齿形端面齿形法面齿形法面齿形刀具刀具法面

3、齿形法面齿形 与刀具齿形相同；计算齿轮强度依据；与刀具齿形相同；计算齿轮强度依据； 加工进刀加工进刀(jn do)(jn do)方向。（垂直轮齿的面方向。（垂直轮齿的面法面）法面）二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算第3页/共21页第四页，共21页。法面参数法面参数: :mn、n、han、cn 法面参数为标准值法面参数为标准值。*端面参数端面参数: : mt、t、hat、ct 。计算的基本尺。计算的基本尺 寸是在端面上计量的。寸是在端面上计量的。*参数参数(cnsh)(cnsh)特点特点特 征 参 数 ： 螺 旋特 征 参 数 ： 螺 旋(luxun)(lu

4、xun)角角 斜齿圆柱齿轮各圆柱（基圆柱、根圆柱、分度圆柱斜齿圆柱齿轮各圆柱（基圆柱、根圆柱、分度圆柱）面上的螺旋角大小各不相同，一般用分度圆柱面上的螺旋角面上的螺旋角大小各不相同，一般用分度圆柱面上的螺旋角作为斜齿轮的螺旋角，用作为斜齿轮的螺旋角，用表示表示(biosh)(biosh)。按螺旋角方向斜齿轮分为。按螺旋角方向斜齿轮分为左旋齿轮右旋齿轮左旋齿轮右旋齿轮 。1 1、螺旋角、螺旋角二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算第4页/共21页第五页，共21页。螺旋螺旋(luxu(luxun)n)角角基圆柱面上螺旋基圆柱面上螺旋(luxun)(luxun)角角

5、bb分度圆柱面上螺旋分度圆柱面上螺旋(luxun)(luxun)角角方向方向左旋左旋轮齿由右下方向左上方旋轮齿由右下方向左上方旋斜齿轮的螺旋斜齿轮的螺旋 角及其方向角及其方向1 1、螺旋角、螺旋角右旋右旋轮齿由左下方向右上方旋轮齿由左下方向右上方旋oooo右旋齿轮右旋齿轮左旋齿轮左旋齿轮bddb二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算第5页/共21页第六页，共21页。LbdbdLLdtgbbLdtg式中：式中：L螺旋螺旋(luxun)导导程程tbtgtgcostbddcos1 1、螺旋、螺旋(luxun)(luxun)角角二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸二、斜齿

6、圆柱齿轮的基本参数和尺寸(ch (ch cun)cun)计算计算第6页/共21页第七页，共21页。2 2、模数、模数costnmm ttnnmpmp,端面齿距pt法面齿距pn斜齿轮斜齿轮(chln)的的展开图展开图故端面故端面(dunmin)(dunmin)模模数数mtmt与法与法面模数面模数mnmn的关系的关系: :法面模数法面模数mn mn 标准标准(biozhn)(biozhn)模数。模数。costnpp 而而costnmm 则则二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算第7页/共21页第八页，共21页。t3 3、压力、压力(yl)(yl)角（用斜齿条说明）

7、角（用斜齿条说明）二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸(ch (ch cun)cun)计算计算第8页/共21页第九页，共21页。tant =AC/htann=AC/hAC / AC =coshACBthBCAAn3 3、压力角（用斜齿条、压力角（用斜齿条(ch tio)(ch tio)说明）说明）二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸(ch cun)(ch cun)计算计算tan n= tan tcos 第9页/共21页第十页，共21页。4 4、齿顶高系数、齿顶高系数(xsh)(xsh)及顶隙系数及顶隙系数(xsh)(xsh)二、斜齿圆柱齿

8、轮的基本参数和尺寸二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸(ch cun)(ch cun)计算计算hACBthBCAAn 不论不论(bln)(bln)从法面或端面来看，齿全高都是相等的故从法面或端面来看，齿全高都是相等的故有：有：h= AB = (2hat+Ct )mt = A B = (2han+ Cn) mn*即：斜齿轮法面和端面的即：斜齿轮法面和端面的齿顶高、齿根高相等。齿顶高、齿根高相等。第10页/共21页第十一页，共21页。4 4、齿顶高系数、齿顶高系数(xsh)(xsh)及顶隙系数及顶隙系数(xsh)(xsh)cos*tantatnanamhmhmhhcos)()()(*tnanttatn

9、nanfmchmchmchhcos*ntcc cos*anathh则有：则有：cosntxx costnnnttmxmxmx同理：同理：二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸(ch (ch cun)cun)计算计算第11页/共21页第十二页，共21页。1 1）互相啮合两齿轮）互相啮合两齿轮(chln)(chln)的模数相的模数相等等mn1=mn2=mnO1O212 2 12 2）互相啮合两齿轮的压力）互相啮合两齿轮的压力(yl)(yl)角相角相等等 n1= n2= n右 旋 齿 轮右 旋 齿 轮(chln)(chln)左旋齿轮左旋齿轮o2o2o1o11 12 23 3

10、）两外（）两外（内内）啮合齿轮的螺旋角）啮合齿轮的螺旋角 大小相等，旋向相反（大小相等，旋向相反（同同）即即 1 1= + = + 2 2正确啮合条件正确啮合条件1 1、斜齿轮传动的正确啮合条件、斜齿轮传动的正确啮合条件三、一对斜齿轮的啮合传动三、一对斜齿轮的啮合传动第12页/共21页第十三页，共21页。naPBB212 2、重合、重合(chngh)(chngh)度度 直齿圆柱齿轮传动，沿整个直齿圆柱齿轮传动，沿整个齿齿宽在宽在B2B2B2B2线进行啮合线进行啮合(nih)(nih)，又，又沿整个齿宽沿整个齿宽同时在同时在B1B1B1B1脱离啮合脱离啮合(nih)(nih)，重，重合度为：合度

11、为：B1B1B2B2bp ta a 直齿圆柱齿轮的啮合直齿圆柱齿轮的啮合(nih)面面斜齿圆柱齿轮的啮合面斜齿圆柱齿轮的啮合面B1B1B2B2bbp ta a 对于斜齿圆柱齿轮传动，从前对于斜齿圆柱齿轮传动，从前端面进入啮合到后端面脱离啮合，端面进入啮合到后端面脱离啮合，其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加了增加了 L=btgtg b b。其重合度增量为：。其重合度增量为：btg b Lbtbpbtg斜齿圆柱齿轮传动的重合度斜齿圆柱齿轮传动的重合度 = = a a + + 端面重合度端面重合度轴向重合度轴向重合度由此可知，螺旋角由此可知，螺旋角， 。三、一对斜齿

12、轮的啮合传动三、一对斜齿轮的啮合传动第13页/共21页第十四页，共21页。3 3、几何尺寸、几何尺寸(ch cun)(ch cun)计算计算 计算公式见表计算公式见表5-5-6 6例如：例如：zmdttbddcosttmptttbmpcos例如：例如：zmzmdntcos，cosnttmmp（1 1）将端面参数）将端面参数(cnsh)(cnsh)代入相应的直齿圆柱齿轮基代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸本尺寸 计算公式中。计算公式中。（2 2）由法面参数）由法面参数(cnsh)(cnsh)求得的端面参数求得的端面参数(cnsh)(cnsh)表达式代表达式代入基本尺寸入基本尺寸 计算公式中。计算公式

13、中。cos2/ )(2/ )(2121zzmddan 由上式可知，在设计斜齿轮传动时，可由上式可知，在设计斜齿轮传动时，可用改变螺旋角用改变螺旋角的办法来调整中心距的大小，的办法来调整中心距的大小，以满足对中心距的要求，而不一定用齿轮变以满足对中心距的要求，而不一定用齿轮变位的办法。位的办法。 三、一对斜齿轮的啮合传动三、一对斜齿轮的啮合传动第14页/共21页第十五页，共21页。四、斜齿圆柱齿轮的当量四、斜齿圆柱齿轮的当量(dngling)齿轮和齿轮和当量当量(dngling)齿数齿数bacdnnc当量齿轮，当量齿轮，模数模数mn，齿数齿数zv. 在研究斜齿轮法面在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚

14、拟一个齿形时，可以虚拟一个(y )(y )与斜齿轮的模数、压力与斜齿轮的模数、压力角一样且法面齿形相当角一样且法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用当量齿数，用ZvZv表示。表示。第15页/共21页第十六页，共21页。bacdnnc当量齿轮当量齿轮模数模数mn，齿数齿数zv.四、斜齿圆柱齿轮的当量四、斜齿圆柱齿轮的当量(dngling)齿轮和齿轮和当量当量(dngling)齿数齿数长半袖长半袖(bn xi)ad/2cos；由图可知由图可知(k zh)：短半袖短半袖bd2。第16页/共21页

15、第十七页，共21页。vnzm2222cos22/)cos2/(dddba则当量则当量(dngling)齿轮的分度齿轮的分度圆直径为：圆直径为：2cos2nnvmdmZ32coscoszmzmnt3coszZv四、斜齿圆柱齿轮的当量四、斜齿圆柱齿轮的当量(dngling)齿齿轮和当量轮和当量(dngling)齿数齿数nvmZ2第17页/共21页第十八页，共21页。vnzm齿数：模数：分度圆：当量齿轮2四、斜齿圆柱齿轮的当量四、斜齿圆柱齿轮的当量(dngling)齿轮和当量齿轮和当量(dngling)齿数齿数当量当量(dngling)齿轮的用齿轮的用途：途： 仿形法加工斜齿圆柱齿轮时，选择仿形法加

16、工斜齿圆柱齿轮时，选择(xunz)铣铣刀；刀； 弯曲疲劳强度计算。弯曲疲劳强度计算。 选择变位系数及测量齿厚。选择变位系数及测量齿厚。、n n第18页/共21页第十九页，共21页。五、斜齿圆柱齿轮的特点五、斜齿圆柱齿轮的特点(tdin)33minmincos17cosvzz（1 1）在传动中，其轮齿逐渐进入）在传动中，其轮齿逐渐进入(jnr)(jnr)和逐和逐渐脱渐脱 开啮合，传动平稳，冲击和噪声小；开啮合，传动平稳，冲击和噪声小；（2 2）重合度大，故承载能力高，运动平稳）重合度大，故承载能力高，运动平稳(pngwn)(pngwn)， 适用于高速传动；适用于高速传动；（3 3）不产生根切的最小齿数比直齿轮少，故）不产生根切