(完整版)初中一次函数压轴练习题及答案

1、4. （2015“温州種拟）如囹，在平面盲甬坐标系中，四边ffiOABC为矩形，J5A.B的坐标分别为（12， 0）、（12，6），育线尸計b与丫轴交于点P，与边0A交于点D，与边EC交于点E （1若直线y“*+b平分矩形3C的面积，求b的值； （2） 在（1的条件下， 当直线尸中才b绕点PI顺时针施转时， 与直线BC和:“:轴分别交于点， 问： 是 否存在0N平分ZCM的情;兄？若存在，求线段DH的长；若不存在，请说明理由； （3） 在（1）的杀件下，将拒OABC沿DE折営，若点0茎在边BC上，求出该点坐标；若不在边肚上，求 将（L）中的直线沿】“轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折疊

2、，点0恰好落在边班上. 弘 坏 X 备用闔 备用图 模型应用： （1）已知直线11： r=jx*4与：轴交与頂，将直线1孩着A点顺时针旌转 b 至12,如园2,求12的函数 解析式. （2）如團3,矩形A3CO, 0为坐标原点，E的坐标为（厂6）, A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动 点，设PF已知点D在第一象限，且是直线V=2K-6 上的一点，若ZUPD是不以A为直角顶点的等腰肮 请直接写出点D的坐标.（201等腰直角三角形2C口，ZACB=90 、 CB=CA,直线ED经 7/ A B 0 c 2 过点求证：ABECACDA. 图3 24. （2013-绥化）2008年5月1汨14时2

3、8分四川汶川发生里氏8. 0圾强力地霹.某市接到上级通知，立 即派出甲、乙两个抗蕉救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点找0千米的灾区.乙组由于要携带一些救 灾物资，比甲组迟岀发125小时（从甲组出发时开始计时.團中的折线、线段分别表示甲、乙两组的 所走路程、匸（千米）、立（千米）与时间工（小时之间的 因数关系对应的團象.请根据團象所提供的信息解决下列 问题: 1）由于汽车发生故障，甲纟且在途中停留了 _ 小时； （2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区.请问甲 组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米2 矩形，点八、C的坐标分别为（-3, 0 , 30* ,猱到沿齐擀担形皿肚折薛，贞0

4、不可鶴 落花边BC上;若设沿iay=-|r+a将矩形怕班折晉，点0怕iff落屯迪BC上旷 加 连接FP Q V 1则有厂O =0P? =在RtAOPDftBtAOAO/氛 和用正切的定义求得3值即可得刮将拒ffiOAB 匚沿宜线析理，点0怕好菸在边BCi 俪苦】解：聲产-注b平分拒犯雷匚的面亦 Z 二蔓必过矩形的中心 由题意律拒形的中时坐标为(，3)， 3 /, 3=-x+t 2 tgfSb=12 ； (2) 如囹1假设存在QY平分匚讯的情左 当亘找門I与辿亂和边帖相交时，idCDHlPMf H MH平#ZCNM M丄比， * 0H=CC=6 由知OF二12， 由知0P=12, Z0PM=30

5、Q 0M=0P-tan30 =4jl 当y=0时，由-yx-12 = 0解得x=S， 0D=8 .DM=8-4JJ ； 当直线PH与直线3C和金相交时 同上可得W=8-4j3 30 晰以沿DE将矩形0泪C折雹，点C不可能旁在边BC上； 如砂设沿肓y=-|S-a将矩形0折査，点0恰好落在边BC上处 连接P，0 x、，则有P，0z =0Px -a 由题意得；CP =a-6 Z0PD二Zco 0 在R-cAOPD中，tanZOPD= 在肮OAO中，tanZAOz 0= 4 f 在RiAAPz 0z中，由勾股定理得：(a-6) 2*92=a2 在Rt AAF? Q中由勾股定理得：(a-6 ) 2*92

6、 = a2 馳将直銭尸沖2沿用向下平略个单位得隔兮呼将拒题肌沿隔号呼折斷 点C恰好轄在边BC上. N/C 图3 【分前】先根拥迢匚为等傻宜甬三角形得岀匚坯熹，再由二更定理可知匸BE； JACBUSABAC!曲全手三角形的性歸得岀C点坐标利用待定熹数法求岀直绒的 函埶解析弍即可； CD= ZC， 心二Cff AtVCDAEB匚 解；过点B作甌丄富于点旳X.于点 G 过:作CD丄畫轴于D.如鈕* V Z3AC=45 - .AABCjtj $|gKtA. 由(1】可知！ ACBL A3A0- BD=AO ? GD=DB 直线】尸*+4， .A ( 0 * 4 ) . B ( - 3 - 0 ) BD

7、=AD=1- CD=DB=3 - 00=4-3=7 A C 3) J 设1上的餡析式为y二匕+ ( k C J ? (3=-7k-b 9 li=l -J 7 ? 卫=4 “X 的解析式：y丄w5. 2 当点D位于直线代2x7上时，分两种情况： 点D为盲甬顶点，分两种情况： 当点D在拒形AOC瞄内部时,迂作:“:轴的平行线EF,交直线0A于F,交直线 X 于F,设D2丁 6） 5 则0E=2x-6 AE=6- (2x-6) =12-2x, DF=EF-DE=8-x； 则 ADEADPFR 得DF二AE,即； 12-2x=S-xs x=4? D(4,2)； 当点D在矩形CE朮外部时，设D (:o

8、2x-6)； 则 0E=2X-6F AE=OE-0A= 2x-6-6=2x-12. DF二EF-DE=8f 同1可知：ADE经DFF, AE二DF,即：2x-12=S-x, m 二二 点p为盲角顶点，显然此时点 n 位于拒形做瑚外部; 设点D（M, 2x-6）,则CF=2x-6, BF=2x-6-5=2x-12； 同（1）可得，AFE0APDF, AB=PF=8 ?B=DF=x-8 ； .BF=PF-FB=8- （x-S） =16-s； 联立两个克示BF的式子可得； 2x-12=16x?即爼二仝； D （学，孚厂 3 j 综合上面六种情况可得；存在苻合条件的等腰直角三角形; 且D点的坐标为:a

9、 2）,（零，孥），（孕，孝）. 3 3 3 324. (1)由于线段胡与端平行，故时到4. d时这段时间內甲组停留在途中，所以停留的时间为山 时* 观鑒图象可知点联纵坐标述是甲组的汽车在排踪竝障时距岀发点的路程的千米數，所以求得点 E的坐楊是嶄吾2)题的关犍，这就需要求得直线EF和直线ED的斛祈式，而EF过点(1., 0), ,利用这葫点的坐标即可求岀该直线的幫析式，然后令氏即可求出点谢纵坐标， 又因点D80),这样9词求出 5 即铀的解析式，川而求出点的坐标； (3) 由图象可知：甲、乙两组第一次相遇启在MOD相距最远，在点B处时“ “4一g,求岀止时的眩-y 在点D有 E,也求岀此时的：

10、 = 分别同盘比较即可. ElSil 解：(1) 1.2； g 设直线EF的解析式为y 兀二 ksc+b J VjSE ( 1.25, 0 八点F = 0 V ：5i-5 = 4S0 懈得卩 W 直雄的解析式是江二沁丽 3 = -100 VJ5CS直找EF上，且点f的福坐标为乩 .点C的纵坐标为SOX 5-100=520： “点C的坐标是(6, 350) ? 设直统知的解析式为ys=mx-n； “点(：(6- 3S0) x点D 4SC)在胃纟左切上 .(6mJm= 3S0 8 - ; 型+吃=480 解得I7100 5 ABD的解析式是y.=100z-220； n=-220 TR点存直线甜上且

11、点E的橫坐标为 2 代入得E(4.9, 270) 二甲组在排除故陣时-距出发点的路程是2飞千米. (3)符合绚定； 由囹象可知：甲、乙两组第一次相遇后在E和时目距最远. 在点E处有4. 9-LOO- (100X 4. 9-220)二22干米2吕干米. 在点D有ya-i L=1COX7-22O- ( SOX 7-1C0) =20千栄C25千米 二拡圏象所表示的走法符合约定.18. 【井析】 要耒示岀皿证的面队要甘两种情况材论I如果点琏0碰上只需求岀遞个三角形的底边 匹长（E点横坐标）和高（D A3昭的面机 重匱部分是一亍平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的鬲不更因就决定重疊部分面积 是習窈化

12、的因素融杲看这个平行四边形落在饕边上的线段长度是否变化. tffiFJ解：T四边形為丸是拒也,点 4 C的坐标分别为（-3- 0） （0* 1） 1 LE （-3. 1） s 若宜线经过躺（0）时珈斗 若直线经过自3, 1）时，则 V， 若直线经过点C （山1）时，则bh, 若盲绒与折线:肛的交点玄九上时 如图 此时E0）, .S=-0E-CC=ixZbX 1=1? 2 2 若直驕折线询的交点在弘上时，即|b Xl+lx C5-2b * （ R乂3（已 1 吓 7 1 1 X X M gb-bS4 (2)如囹设OiACS相交于点山0佝C冋相交于点X,则矩畛0“止心与矩形間C的重叠部分 的面誤即为 四边形：)陆 H 的面臥 由题意知，D”/NE, DN/HE, “四边形DXEH为平行四边形，