《流体力学与流体机械》复习

1、流体力学与流体机械复习流体力学部分第一章 流体及其物理性质1、流体是一种很容易发生剪切变形的物质，流动性是其主要特征。连续介质假定是为以及流体的宏观机械运动而提出的一种流体模型。质点是构成宏观流体的最小单元，质点本身的物理量可以进行观测。2、单位体积流体所包含的质量称为密度；重度是单位体积流体具有的重量，。3、流体受压体积减小的性质称为压缩性；流体受热体积增大的性质称为膨胀性。液体的可压缩性和膨胀性都比较小，气体的可压缩性和膨胀性都比较大，所以，通常可将其视为不可压缩流体（，），而将气体视为可压缩流体。4、粘性是流体反抗发生剪切变形的特性，粘性只有在流体质点之间具有相对运动时才表现出来(，能否

2、说明是理想流体？)。牛顿流体作一维层流流动时，其粘性内摩擦切应力符合牛顿内摩擦定律（牛顿剪切公式）：。是表征流体动力特性的粘度，称为动力粘度。是表征流体运动特性的粘度（），称为运动粘度。当温度升高时，液体的粘性降低，而气体的粘性增大。应用牛顿内摩擦定律做相关计算：平行和旋转缝隙内的剪切流动第二章 流体静力学1、作用于流体上的力按其性质可以分为：表面力和质量力。2、流体静压强：指当流体处于静止或相对静止状态时，作用于流体上的内法向应力。流体静压强的两个重要特性：(1)流体静压强的作用方向总是沿其作用面的内法线方向；(2)在静止流体中任意一点压力的大小与其作用的方位无关，沿各个方向的值均相等。3、

3、流体的平衡微分方程 或 4、等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面。等压面的两个重要特性：(1)在平衡的流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直；(2)当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。5、流体静力学基本方程式： 或 适用条件：(1)质量力只有重力；(2)不可压缩流体。6、液体的相对平衡(1) 等加速直线运动容器中液体的相对平衡（与坐标系选取有关）流体静压力分布规律：等压面方程：自由液面方程：(2) 等角速度旋转容器中液体的平衡（与坐标系选取有关）流体静压力分布规律：等压面方程：自由液面方程：计算：露筒底，刚好溢出时的最大角速度，容器中任意一点的

4、压强。第三章 流体运动学1、研究流体一定一般可采用拉格朗日法和欧拉法，它们分别以流体质点和流场中的空间点为出发点来研究流场中的运动。拉格朗日法的基本思想：着眼于流体质点，通过追踪研究流场中单个流体质点的运动规律，进而研究流体的整体运动规律。欧拉法的基本思想：在确定的空间点上来考察流体的流动，将流体的运动和物理参数直接表示为空间坐标和时间的函数，而不是沿运动轨迹去追踪流体质点。流体力学中普遍采用的是欧拉法。按此方法，流动参数是空间坐标和时间的函数，如：，在同一时刻，上述欧拉表达式就描绘出流动参数在流场中的分布情况。2、欧拉法中速度的质点导数：在欧拉法中，流体速度的质点导数或加速度包括两部分：（1

5、）是随时间的变化率，表示流场的非稳态部分，称为时变加速度，有时又称为局部加速度或当地加速度(local acceleration)，由时间的变化引起。（2）是随空间的变化率，由空间位置的变化引起，显示流场在空间的不均匀性，称为位变加速度，有时也被称为传输加速度或对流加速度或迁移加速度(acceleration of transport or convective acceleration)。3、迹线和流线（1）迹线是在某一时间段内，流体质点的运动轨迹曲线。迹线只与流体质点有关，对不同质点迹线形状可能不同，对于一确定质点其迹线形状不随时间变化。欧拉法中的迹线方程：（2）流线是同一时刻流场中连接各

6、点的速度方向线，它是显示和分析流场的主要根据。流线微分方程为：流线不能相交；非定常流动时，流线的形状和位置是随时间变化的；定常流动时，流线的形状不随时间变化，流线与迹线重合。4、质量守恒定律流体流动的连续性的方程。总流连续性方程反映的是流体流经某一总流空间时的连续性条件。其数学方程为：直角坐标系中的连续性方程给出了为遵守流动的连续性，流场中任意空间点上的速度在各自方向的变化率之间的约束关系：对于定常流动时，连续性方程简化为：对于不可压缩流体，连续性方程简化为：5、流体微团的运动一般可分解为随基点的平移运动、绕基点的旋转运动和变形（线变形和角变形）运动三部分。利用流体微团自身转动的角速度判断流动

7、是否有旋：当时，称为无旋流动，也称有势流动（简称势流）；当时，称为有旋流动。6、势函数和流函数是分析求解流场的两个主要函数。势函数存在的前提条件是流动无旋（无旋和有势等价），它与速度的关系为： 或 ，流函数是不可压缩流体（）做平面流动（）时的流线函数。表示一簇流线。流函数与速度的关系（流函数必须满足连续性方程）：，平面不可压缩无旋流动（势流）同时存在势函数和流函数，流线和等势线正交，二者形成流网。势函数、流函数与速度之间的关系，即柯西黎曼条件：因此，已知速度、势函数和流函数三者之一，可以求另外两个（注意流函数和势函数存在的条件）。第四章 流体动力学基础1、理想流体的运动方程式（欧拉方程式）2、

8、粘性流体的运动方程式（1）以应力表示的粘性流体的运动微分方程式（2）常粘度、不可压缩流动的N-S方程方程中每项的意义：非稳态项。定常流动为0，静止流动为0（由时间变化引起，称为当地加速度，时变加速度）；对流项。静止流场为0，蠕变流时（由空间位置变化引起，称为迁移加速度，位变加速度）；单位质量流体的体积力(质量力)；单位质量流体的压力差；扩散项(粘性力项)。对静止或理想流体为0，高速非边界层问题。3、理想流体沿微小流束的伯努里方程限制条件：（1）理想不可压缩流体；（2）作定常流动；（3）作用于流体上的质量力只有重力；（4）沿同一条流线（或微元流束）。4、相对运动的伯努里方程限制条件：（1）理想不

9、可压缩流体；（2）作（相对）定常流动；（3）作用于流体上的质量力包括重力和离心力；（4）沿同一条流线（或微元流束）。5、伯努里方程的物理意义和几何意义（1）物理意义：在符合推导伯努里方程的限制条件下，沿流线（或微元流束）单位重量流体的机械能（位能、压力能和动能）可以相互转化，但总和不变，即机械能守恒定律。上述结论适用于流体和外界之间没有热能和功的输入、输出的情况。（2）几何意义：在符合推导伯努里方程的限制条件下，沿流线（或微元流束）的总水头是一个常数，总水头线是和水平基准平面平行的水平直线。6、粘性流体伯努里方程的两种形式（1）粘性流体微元流束的伯努里方程（2）粘性流体总流的伯努里方程限制条件

10、：（1）两截面为缓变流；（2）不可压缩流体；（3）定常流动。对于截面12之间有能量输入、输出的情况应用伯努里方程进行有关计算（例如：分析通风、排水网路中的流动、水泵中的解释汽蚀现象等）。7、动量方程（1）一般表达式或（2）定常流动（3）用截面平均速度代替速度分布分量式： 应用及相关计算：（垂直、倾斜）冲击壁面的射流、弯管、喷嘴等（选坐标系、分析受力，列动量方程）。第五章 粘性流体流动及阻力1、根据雷诺实验，粘性流体具有两种流动状态：层流和湍流。层流状态下，流体分层流动，流层之间只有粘性摩擦而无动量交换；湍流时，流层之间除了具有粘性摩擦外，还存在动量交换，其结果使流层间产生了附加切应力。对于圆管

11、中的流动，雷诺数通常如何定义为或，其中分别为流体的密度、平均速度、动力粘度、运动粘度和圆管直径；雷诺数是判断流态的准则数。一般认为当时为层流；当时为湍流。以水力直径作为特征长度时，有压流的临界雷诺数；无压流的临界雷诺数为。2、流体在等截面的直流道中流动时，阻力来自于与壁面的摩擦，称为沿程阻力，由此引起的能量损失称为沿程损失（达西公式求）：流体经过局部装置时所受到的阻力称为局部阻力，由此造成的能量损失称为局部损失：3、流体流过固体壁面时，沿壁面法线方向速度逐渐增大的区域称为边界层；边界层理论提出的意义；边界层厚度的规定；边界层分离。4、圆管中的层流速度分布为，速度分布很不均匀，平均速度等于轴线上

12、最大速度的一半：；沿程阻力系数只与雷诺数有关，即。因动量交换的结果，圆管中的湍流速度分布相对均匀：；沿程阻力系数（尼古拉兹圆管阻力实验曲线）。第六章 能量损失及管路计算沿程阻力系数和局部阻力系数的确定。1、沿程阻力系数可通过公式计算（尼古拉兹圆管阻力实验曲线分区）或由莫迪图查得。流动所处的区域不同时，的计算公式也不同。区层流区：，；区层流变为湍流的过渡区，区水力光滑管区：，区水力光滑管转变为水力粗糙管的过渡区：，科尔布鲁克（Colebrook）经验公式：区水力粗糙管区（阻力平方区）：，尼古拉兹粗糙管公式：局部阻力系数只与局部装置的结构有关，可查表确定，也可按当量管长来考虑。一条等径管路的总损失

13、等于沿程损失与所有局部损失之和（如：求排水管路的阻力损失）：；，称为管路阻力系数，简称管阻。流体和流动的分类：理想流体和粘性流体；牛顿流体和非牛顿流体；定常（稳态）流动与非定常（非稳态）流动；可压缩流动和不可压缩流动；有旋流动和无旋流动；层流和湍流等。流体机械部分第一章 泵与风机的分类及工作原理1、泵与风机的分类基工作原理2、泵与风机的特性参数水泵：流量，扬程（单位重量的液体在泵内所获得的总能量，单位为m），转速，功率（轴功率、有效功率），效率，允许吸上真空度。风机：风量，风压（单位体积的气体在风机内所获得的总能量，单位为Pa），转速，功率（轴功率、有效功率），效率。第二章 泵与风机的基本理论

14、1、速度三角形2、离心式泵与风机的基本方程式（1）理论流量：（2）叶片无限多时的理论压头基本方程：（3）叶片出口安装角对压头分配的影响（前弯、径向、后弯叶片叶轮的性能）3、离心式泵与离心风机的典型特性曲线4、轴流风机的速度三角形和基本方程式，5、轴流通风机的特性曲线（特点）全压特性曲线静压特性6、泵与风机的相似理论（1）相似条件：几何形似、运动相似、动力相似（含义）（2）相似定律：彼此相似的泵或风机在相似工况点的压头、流量、功率之间的比例关系，利用相似定律可以将依据模型实验的结果推算出实物的特性，以及当工作介质、转速发生变化后的特性。（3）比例定律：当泵或风机转速变化时，对应工况点的压头、流量

15、和功率分别按转速比的平方、一次方和三次方而变化。（4）比例曲线：改变转速时，与的关系曲线是一条抛物线，比例曲线也是等效曲线。（5）比转数：，规定利用额定工况参数计算。模型风机的比转数计算条件是：在额定工况点，时，模型风机的转速值即作为该系列风机比转数值。计算比转数时，用公式，其中：流量的单位用，的单位用。我国规定计算水泵比转数的条件是：在额定工况点，时的转速作为该系列水泵的比转数。计算公式：，其中：流量的单位用，的单位用m。计算时注意吸水口数和叶轮级数。两个叶轮相似一定能得出比转数相等，但比转数相等并不说明两个叶轮一定相似。第五章 给排水系统1、管路特性方程：式中每项的意义：水泵扬程，m；测地

16、高度，m；流量，；管路总损失系数，；当管路一定时，常数。管路特性方程表明水泵给单位重量流体提供的能量中，一部分用来增加流体的位能，另部分用来克服管路阻力损失（包括扬程阻力损失和局部阻力损失）和补偿排水管路出口的动能损失。2、管路特性曲线：管路阻力特性曲线3、泵的工况点及其确定方法4、水泵中的汽蚀现象发生的条件及其危害5、水泵吸水高度（或称水泵安装高度）的确定（允许吸上真空度）6、保证水泵的正常、合理工作，必须满足：（1）稳定工作条件：；（2）工况点位于工业利用区：；（3）实际装置的汽蚀余量大于泵的允许汽蚀余量：。或者使水泵实际安装吸水高度不大于水泵允许安装的几何高度：7、泵的联合工作：串联工作

17、和并联工作的特点，等效泵扬程特性曲线的确定，联合工况点的确定，联合工作时每台泵的工况点，单独工作时的工况点。8、水泵工况点的调节方法（从改变管路和水泵特性两方面考虑）：（1）节流调节（2）减少叶轮数目调节（为什么只能拆除中间或最后一级而不能拆除吸水口侧的的一级？）（3）削短叶轮直径调节（4）改变转速调节9、了解水泵性能测定、排水设备选型设计的基本步骤和方法；水泵启动和停机应该注意的问题。第六章 通风系统1、通风网路的阻力特性（1）通风网路的静压特性方程和特性曲线：（2）通风网路的全压特性方程和特性曲线：，通风网路阻力特性曲线通风机传递给空气的总能量（即通风机的全压）主要用来克服空气在网管路中流

18、动时的流动阻力损失（包括沿程阻力损失和局部阻力损失）、克服进出风井井口的高差（因空气密度很小，通常忽略该项）以及网路出口的动能损失。2、网路等积孔的概念和计算公式：3、通风机辅助装置：扩散器的作用，返风装置和返风方法。4、通风机在网路中工作：工况点、工况参数的确定；工业利用区的划分（稳定性条件：；经济性条件：或）；喘振；通风机的启动和停止。5、通风机的联合工作：串联工作和并联工作的特点，等效风机风压特性曲线的确定，联合工况点的确定，联合工作时每台风机的工况点，单独工作时的工况点。6、通风机工况点的调节方法（从改变网路和风机特性两方面考虑）：（1）节流调节（2）改变转速调节（3）改变前导器角度调

19、节（离心通风机）（4）改变叶片安装角调节（轴流通风机）（5）改变叶片数目调节第七章 空气压缩设备1、单级单作用往复式空压机的理论工作循环示功图（PV图），空压机的一个理论工作循环包括的几个过程，PV图中每条线的意义，一个理论工作循环消耗的总功在PV图中的表示方法。空压机的一个理论工作循环包括吸气、压缩和排气三个过程。直线41表示空压机的吸气过程；曲线12表示气体的压缩过程；直线23表示压缩气体的排气过程；直线34表示排气终了和吸气初缸内压力的变化。一个理论工作循环消耗的总功在PV图中可以用12341所包围的面积表示。2、单级单作用往复式空压机的实际工作循环示功图（PV图），空压机的一个实际工作