排列组合问题的若干解题策略ppt课件

1、：t./ ；:；2例例1，7名学生站成一排，甲已必需站在一同，有多少种名学生站成一排，甲已必需站在一同，有多少种方法？方法？捆绑法：要求某几个元素必需排在一同的问题，捆绑法：要求某几个元素必需排在一同的问题，可以用捆绑法来处理问题。即将需求相邻的元可以用捆绑法来处理问题。即将需求相邻的元素合并为一个元素，再与其他元素一同作陈列，素合并为一个元素，再与其他元素一同作陈列，同时要留意合并元素内部也可以做陈列。普通同时要留意合并元素内部也可以做陈列。普通地：地：n个人站成一排，其中某个人站成一排，其中某m个人相邻，可用个人相邻，可用“捆绑法处置，共有捆绑法处置，共有 种排法种排法11mn mmn m

2、A A53练习： 个男生， 个女生排成一排，三个女生要排在一起，有多少种排法？2 7例 ：名学生站成一排，甲已互不相邻，有多少种排法？插入法：对于某两个元素或者几个元素要求不相邻的问题，插入法：对于某两个元素或者几个元素要求不相邻的问题，可以用插入法，即先选好没有限制条件的元素，然后将有可以用插入法，即先选好没有限制条件的元素，然后将有限制条件的元素按要求插入排好元素的空挡之中即可。假限制条件的元素按要求插入排好元素的空挡之中即可。假设设n个人站成一排，其中个人站成一排，其中m个人不相邻，可用插空法处理，个人不相邻，可用插空法处理，共有共有 种排法种排法1nmmnmnmAA练习：学校组织教师学

3、生一同看电影，同一排电影票练习：学校组织教师学生一同看电影，同一排电影票12张。张。8个学生，个学生，4个教师，要求教师在学生中间，且个教师，要求教师在学生中间，且教师互不相邻，共有多少种不同方法？教师互不相邻，共有多少种不同方法？例例3；1名教师和名教师和4名获奖学生排成一排照相留念，假设教名获奖学生排成一排照相留念，假设教师不排在两端，那么共有多少种不同的排法？师不排在两端，那么共有多少种不同的排法？练习；乒乓球队的练习；乒乓球队的10名队员中有名队员中有3名主力队员，派名主力队员，派5名队名队员参与竞赛，员参与竞赛，3名主力队员要安排在一、三、五位置，名主力队员要安排在一、三、五位置，其

4、他其他7名队员选名队员选2名安排在二、四位置，那么不同的出场名安排在二、四位置，那么不同的出场安排共有多少种？安排共有多少种？对于含有限定条件的陈列组合问题，对于含有限定条件的陈列组合问题，可以思索优先安排特殊位置，然后再可以思索优先安排特殊位置，然后再思索其他位置的安排。思索其他位置的安排。例例4；6个人站成一排，假设甲不站在排头也不站在排尾，个人站成一排，假设甲不站在排头也不站在排尾，有多少种不同排法？有多少种不同排法？练习；练习；6个人站成一排，假设甲不站在排头，已不个人站成一排，假设甲不站在排头，已不在排尾，有多少种不同排法？在排尾，有多少种不同排法？陈列的问题有时比较复杂，特别是分类

5、陈列的问题有时比较复杂，特别是分类时，所以有时可以从一切的陈列中，把时，所以有时可以从一切的陈列中，把不符合的陈列剔除，这样的解题方法叫不符合的陈列剔除，这样的解题方法叫排除法。排除法。例一；用例一；用0、1、2、3、4、5这五个数字，组成没有反复这五个数字，组成没有反复数字的三位数，其中偶数有多少个？数字的三位数，其中偶数有多少个？ 1134113402036A AA A21422142解析；因组成的三位数为偶数，末尾的数字必须是偶数，又0不能排在首位，故0是其中的特殊元素，应优先安排，按0排在末尾和0不排在末尾可分为两类 1 当 排在末尾时，有A 个； 当 不排在末尾时，三位偶数有A个，据

6、加法原理，其中偶数共有AA个。例二；例二；A、B、C、D、E五人并排站成一排，如五人并排站成一排，如A、B必相邻，且必相邻，且B在在A右边，那么不同的排法有多少右边，那么不同的排法有多少种？种？分析；将特殊元素分析；将特殊元素A、B按按B在在A的右边的右边“捆捆绑看成一个大元素，与另外三个元素全陈绑看成一个大元素，与另外三个元素全陈列，由列，由A、B不能交换，故不在松绑，所以共不能交换，故不在松绑，所以共有有 种排法种排法44A练练1；5人成一排，要求甲、已相邻，有几种排法？人成一排，要求甲、已相邻，有几种排法？练练2；5名学生和名学生和3名教师站成一排照相，名教师站成一排照相，3名教师必名教

7、师必需站在一同的不同排法共有多少种？需站在一同的不同排法共有多少种？练练3；方案展出不同的画；方案展出不同的画10幅，其中一幅水彩画、幅，其中一幅水彩画、4幅油画、幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一种幅国画，排成一行陈列，要求同一种类的画必需连在一同，并且水彩画不能放在两端，类的画必需连在一同，并且水彩画不能放在两端，那么不同的陈列方式有多少种？那么不同的陈列方式有多少种？424248A A63634320A A 245245A A A练习练习4；7人站成一行，假设甲、已两人不相邻，那么不人站成一行，假设甲、已两人不相邻，那么不同的排法种数是多少？同的排法种数是多少？52563600A

8、A 练习练习5；要排一个有；要排一个有6个歌唱节目和个歌唱节目和4个舞蹈节目的上演个舞蹈节目的上演清单，任何两个舞蹈不相邻，有多少种不同排法？清单，任何两个舞蹈不相邻，有多少种不同排法？4676604800A A 练习练习6；由数字；由数字0、1、2、3、4、5组成没有反复数组成没有反复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多少个？少个？1355A A例例3；正六边形的中心和顶点共；正六边形的中心和顶点共7个点，以其中个点，以其中3个点为顶个点为顶点的三角形共有多少个？点的三角形共有多少个？练习；班里有练习；班里有43个同窗从中任抽个同窗从中任抽5人，正、副班长、团支人，正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种？部书记至少有一人在内的抽法有多