2012年安徽高考理科数学试题

1、5. （5分）（2012?安徽）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图2012年安徽省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. (5 分)(2012?安徽)复数数 z 满足(z- i) (2- i) =5 .则 z=()A. -2-2iB. 2+2iC. 2 - 2iD. 2+2if (2x) =2f (x)的是(2. （5分）（2012?安徽）下列函数中，不满足A . f (x) =|x|B. f (x) =x |x| C. f (x) =x+1 D. f (x) = - x3. （5

2、分）（2012?安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（C. 5D. 84. （5分）（2012?安徽）公比为可，的等比数列an的各项都是正数，且a3a11=16,则log2a16=（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7如图所示，则（）壮 坏 -限A .甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差6. （5分）（2012?安徽）设平面“与平面3相交于直线m,直线a在平面口内.直线b在平面3内，且b±m,则"工3是ab”的（）A .充分不必要条件B.必要不充分条

3、件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7. （5分）（2012?安徽）（x2+2）（七一1） 5的展开式的常数项是（）XA . - 3B. -2C. 2D. 38. （5分）（2012?安徽）在平面直角坐标系中，点0 （0, 0）, P （6, 8）,将向量而绕点O逆时针方向旋转义工上得向量0Q,则点Q的坐标是（）4A. （-7V2, - V2） B （ -72, V2） C. （-4-2） D.（-标，2）9. （5分）（2012?安徽）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于 A, B两点，。为坐标原点.若|AF|=3,则4AOB的面积为（）A.遮B. V2C HD. 27222第

4、2页共9页10. （5分）（2012?安徽）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了 13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（）A.1 或 3B.1 或4C.2或 3D. 2 或 4二、填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.11 .（5分）（2012?安徽）若x,y满足约束条件，,则x-y的取值范围是 卜2工十7312 . （5分）（2012?安徽）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是 制（左）视圄13. （5分）（2012?安徽）在极坐标系中，圆4sin。

5、的圆心到直线9= （ pCR）的距离14. （5分）（2012?安徽）若平面向量 吊满足区-Zl码则的最小值是 15. （5分）（2012?安徽）设4ABC的内角A, B, C所对边的长分别为 a, b, c,则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号） 若ab>c2,则Cv 若a+b>2c,则C<P 33若 a3+b3=c3,则 C<今若（a+b）c2ab,则 C 若（a2+b2） c2<2a2b2,则 C>.J第3页共9页三、解答题：本大题共 6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16. (12 分)(

6、2012?安徽)设函数 f (x) =a?cos (2x+工)+sin2x24(I )求f (x)的最小正周期；(n )设函数g (x)对任意xCR,有g (x+卫)=g (x),且当xqo(x),求g (x)在区间-Tt, 0上的解析式.第4页共9页17 （ 12 分）（ 2012?安徽）某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A 类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道 A 类试题和一道 B 类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B 类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束试题库中现共有 n+m 道试题，其中有n 道 A 类型试题和 m 道 B 类型试题，以 X

7、表示两次调题工作完成后，试题库中 A 类试题的数量（I ）求X=n+2的概率；（n ）设m=n,求X的分布列和均值（数学期望）第5 页共9 页18. （12分）（2012?安徽）平面图形 ABB1A1C1C如图4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2 ,BB1=4, AB=AC= 百，A1B1=A1C1=V5.现将该平面图形分别沿 BC和B1C1折叠，AABC 与A1B1C1所在平面都与平面 BB1C1C垂直，再分别连接 A2A, A2B, A2C,得到如图2 所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.（I ）证明：AA 1, BC ； （ n ）求AA 1的长；（m ）求二面角 A - BC - A1的余弦值.第6页共9页19. (13分)(2012?安徽)设函数f (x)(I )求f (x)在0, +8)内的最小值；x =ae+b (a>0).(n )设曲线y=f (x)在点(2, f处的切线方程为y=,求a, b的值.2X第8页共9页20. （13分）（2012?安徽）如图，点 F1 （- c, 0）, F2 （c, 0）分别是椭圆 C:F2作直线PF2>b>0）的左右焦点，经过Fi做x轴的垂线交椭圆 C的上半部分于点 P,过点垂线交直线于点Q.PQ与椭圆C（I ）如果点Q的坐标是（4,4）,求此时椭圆C的方程；（n ）证明：