2019年中考数学复习阶段检测(四)相交线与平行线、三角形

1、2019年中考数学复习阶段检测（四）相交线与平行线、三角形（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.（2018 常德）已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是（）A. 1B.2C.8D. 112. （2018 泰安）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 2 44 ,则1的大小为（）A. 14 °B. 16°C. 90D. 443.（2018 湖北）如图，AD/BC, C 30 , ADB : BDC 1:2,则 DBC 的度数是（）A.30 °B.36 °C.4

2、5°D.50°4.（2018 铜仁）在同一平面内，设a,b,c是三条互相平行的直线，已知 a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离为（）A. 1 cmB. 3 cmC. 5 cm 或 3 cmD.1cm 或 3 cm5. （2018 河北）已知：如图，点P在线段AB外，且PA PB ,求证：点P在线段AB的垂直 平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A.作 APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC AB于点C且AC BCC.取AB中点C ,连接PCD.过点P作PC AB ,垂足为C（第5题）6. （2018 临沂）如图， ACB

3、 90 , AC（第6题）BC, AD CE , BE CE ,垂足分别是点D,E,AD 3, BE 1,则 DE 的长是（）A. 3B. 2C. 2、2D. .107 . （2018 温州）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形 ）分割成个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,a 3,b 4,则该矩形的面积为（A. 20B. 2499C.453D.2（第7题）（第2题）8 .（ 2018 德州）如图，等边三角形 ABC的边长为4,点。是 ABC的中心， FOG 120 ,绕点。旋转

4、FOG ,分别交线段 AB, BC于D,E两点，连接 DE ,给出下列四个结论：ODBE的面积始终等于 f J3 ; BDE周长的3）C. 3D.4的补角为.OD OE ;S ODE S BDE造四边形最小值为6.上述结论中正确的个数是 （A. 1B. 2二、填空题（每小题3分，共18分）9. （ 2018 黔西南州）若 35，则10. （ 2018 -徐州）如图，在Rt ABC中，（第10题）11.（2018 金华）如图，ABC的两条高（第11题）AD, BE相交于点F，请添加一个条件，使得ABC 90, D为AC的中点，若 C 55 ,则ADCBEC不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是

5、.12 . （ 2018 荆州）为了比较 痣 1与J10的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中C 90 ,BC 3,D在BC上且BD AC 1.通过计算可得& 1 屈.（填“ >”或“ <”或“=”）I)13 .把15 cm长的小木棒截成长度均为整数的三段后搭成三角形，截法共有 种.14 .小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当ACE 180且点E在直线AC的上方时，他发现若ACE=,则三角板BCE有一条边与斜边AD平行.（写出所有可能情况）D三、解答题（本大题共4小题，共58分）15 .（10分）（2018 贵港）尺规作图（只保

6、留作图痕迹，不要求写出作法）.如图，已知 和线段a,求作 ABC,使 A , C 90 , AB a.16 . （12分）（2018 常州一模）如图，在四边形ABCD中，对角线AC, BD交于点O, AB AC ,点E是BD上一点，且AE AD, EAD（1）求证：ABD ACD;BAC .（2）若 ACB 65 ,求 BDC的度数.17.（18分）（2018 绍兴）数学课上，张老师举了下面的例题：例1在等腰三角形 ABC中， A 110 ,求 B的度数.（答案:35。）例2在等腰三角形 ABC中， A 40 ,求 B的度数，（答案:40°或70°或100° ）

7、张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式在等腰三角形 ABC中， A 80 ,求 B的度数.（1）请你解答以上的变式题；（2）解（1）后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设 A x ,当 B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围.18.（18分）（2018 泰州）对给定的一张矩形纸片 ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B 落在CD边上（如图），再沿CH折叠，这时发现点 E恰好与点D重合（如图），（1）根据以上操作和发现，求 CD的值；AD（2）将该矩形纸片展开.如图，折叠该矩形纸片，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P ,再将该矩形纸片展开.求证：HPC 90 ;不借助工具，利用图探索一种新的折叠方法，找出与图中位置相同的P点，要求只有一条折痕，且点 P在折痕上，请简要说明折叠方法.（不需说明理由）1. C 2. A 3. D 4. C 5. B参考答案6. B 7. B 8. C9. 14510. 3511. AC BC (答案不唯一)12. >13. 714. 30° 或 120° 或 165°15. 如图所示，ABC为所求作16. (1)提示 ABE ACD ;(2)17