第0章 数字电路基础

1、数字电子技术基础数字电子技术基础0.1 数字电路慨述数字电路慨述 1、电子电路中的信号、电子电路中的信号模拟信号模拟信号数字信号数字信号幅度随时间连续变化的信号幅度随时间连续变化的信号幅度不随时间连续变化幅度不随时间连续变化,而而是跳跃变化是跳跃变化一、模拟信号与数字信号一、模拟信号与数字信号tV(t)tV(t)高电平高电平低电平低电平上跳沿上跳沿下跳沿下跳沿0.1 数字电路慨述数字电路慨述二、数字电路及特点二、数字电路及特点1、数字电路、数字电路2 2、数字电路中的电子器件工作在开关状态。数字电路中使用、数字电路中的电子器件工作在开关状态。数字电路中使用的信号是只用高、低电平两种形式出现的信

2、号，晶体管工作的信号是只用高、低电平两种形式出现的信号，晶体管工作于饱和区和截止区，放大区只是过渡状态。于饱和区和截止区，放大区只是过渡状态。3 3、数字电路的类型：组合逻辑电路和时序逻辑电路。、数字电路的类型：组合逻辑电路和时序逻辑电路。4 4、数字电路研究的主要任务有两个：分析和设计。分析是对、数字电路研究的主要任务有两个：分析和设计。分析是对给定的电路的输入和输出之间的逻辑关系进行分析。设计是给定的电路的输入和输出之间的逻辑关系进行分析。设计是按照要求设计一个性能合适的电路。其主要分析工具是逻辑按照要求设计一个性能合适的电路。其主要分析工具是逻辑代数。表达电路的功能主要是真值表、逻辑函数

3、表达式、波代数。表达电路的功能主要是真值表、逻辑函数表达式、波形图等。另一方面，电路的电器性能如基本数字电路的工作形图等。另一方面，电路的电器性能如基本数字电路的工作原理、静态特性和动态特性，也是数字电路的研究对象。原理、静态特性和动态特性，也是数字电路的研究对象。处理数字信号的电路处理数字信号的电路数字电路数字电路5 5、在电路功能上，数字电路除了可以对信号进行算术运算外，、在电路功能上，数字电路除了可以对信号进行算术运算外，还能够进行逻辑判断。即具有一定的逻辑思维能力。还能够进行逻辑判断。即具有一定的逻辑思维能力。6 6、数字电路也是一种脉冲电路。但数字电路研究的重点是单、数字电路也是一种

4、脉冲电路。但数字电路研究的重点是单元电路之间的逻辑关系，而脉冲电路研究的重点是脉冲波形元电路之间的逻辑关系，而脉冲电路研究的重点是脉冲波形的产生和变换。的产生和变换。7 7、数字电路的举例、数字电路的举例数字频率计：数字频率计：脉冲放大与整形门电路秒脉冲发生器计数和显示二、数字电路及特点二、数字电路及特点0.1 数字电路慨述数字电路慨述1 1、工作任务不同：、工作任务不同： 模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、相位、失真等模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、相位、失真等方面的关系；方面的关系；数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系（因果

5、关系）。（因果关系）。 模拟电路中的三极管工作在线性放大区模拟电路中的三极管工作在线性放大区, ,是一个放大元件；是一个放大元件；数数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态字电路中的三极管工作在饱和或截止状态, ,起开关作用起开关作用。 因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围均不同。因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围均不同。2 2、三极管的工作状态不同：、三极管的工作状态不同：三、模拟电路与数字电路的区别三、模拟电路与数字电路的区别0.1 数字电路慨述数字电路慨述四、模拟电路研究的问题四、模拟电路研究的问题基本电路元件基本电路元件: :基本模拟电路基本模拟电路: :晶体三极管晶体三极管场

6、效应管场效应管集成运算放大器集成运算放大器 信号放大及运算信号放大及运算 ( (信号放大、功率放大）信号放大、功率放大） 信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波）信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、）0.1 数字电路慨述数字电路慨述五、数字电路研究的问题五、数字电路研究的问题基本电路元件基本电路元件基本数字电路基本数字电路逻辑门电路逻辑门电路触发器触发器 组合逻辑电路组合逻辑电路 时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路） A/DA/D转换器、转换器、

7、D/AD/A转换器转换器0.1 数字电路慨述数字电路慨述六数字脉冲电路的特点六数字脉冲电路的特点1 1抗干扰的能力强；抗干扰的能力强；2 2精确度高；精确度高；3 3功耗小，便于控制；功耗小，便于控制；4 4允许脉冲功率大。允许脉冲功率大。0.1 数字电路慨述数字电路慨述七计算机中为什么采用二进制七计算机中为什么采用二进制 1 1二进制信号在传输中抗干扰能力强，易于可靠存二进制信号在传输中抗干扰能力强，易于可靠存储及处理，对相应电路元件公差要求较低，易于大储及处理，对相应电路元件公差要求较低，易于大规模集成，系统成本低。规模集成，系统成本低。2 2对二值信号的识别及生成均最容易实现。二值运对二

8、值信号的识别及生成均最容易实现。二值运算的种类最少，相应的电路结构也最简单。以加法算的种类最少，相应的电路结构也最简单。以加法为例：其基本运算单元只要实现为例：其基本运算单元只要实现0+00+0、0+10+1、1+11+1三种加法即可。三种加法即可。3 3同样数量的二值信号比取更多值的信号容易处理。同样数量的二值信号比取更多值的信号容易处理。但是它们表示的信息量是不同的。例如：两位二进但是它们表示的信息量是不同的。例如：两位二进制数与两位十进制数所表示的信息量相差制数与两位十进制数所表示的信息量相差2525倍。倍。0.1 数字电路慨述数字电路慨述0.2 0.2 数制数制计算机中要表示一个数要解

9、决三个问题：计算机中要表示一个数要解决三个问题：1 1、 数的组合规则数的组合规则计数制。计数制。2 2、 小数点位置的确定小数点位置的确定数的定点表示和浮点表示。数的定点表示和浮点表示。3 3、 符号的选择符号的选择带符号数的代码表示。带符号数的代码表示。通常，一个数值可以用两种不同的表示方法表示：通常，一个数值可以用两种不同的表示方法表示：1 1、按、按“值值”表示表示在选定的进位制中表示出正确在选定的进位制中表示出正确的数值。的数值。（1 1）恰当地选用数字符号极其组合规则。）恰当地选用数字符号极其组合规则。（2 2）正确地给出小数点的位置。）正确地给出小数点的位置。（3 3）正确地表示

10、出数的正、负符号。）正确地表示出数的正、负符号。2 2、按、按“形形”表示表示按照一定的编码方式，形象地按照一定的编码方式，形象地表示出数值。表示出数值。 按按“形形”表示时，先要确定编码规则，然后按此规表示时，先要确定编码规则，然后按此规则编出所需要的代码。则编出所需要的代码。 一、计数体制（数制）一、计数体制（数制） 1nmiiira1 1、 概念：用一组统一的符号和规则表示数的方法。概念：用一组统一的符号和规则表示数的方法。2 2、 说明：说明：（1 1）常用的计数制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。）常用的计数制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。（2 2） 数制中所允许使用的数

11、字符号的个数称为基数。数制中所允许使用的数字符号的个数称为基数。（3 3） 对于任意的对于任意的r r进制来说，数进制来说，数N N的表示方法有两种形式：的表示方法有两种形式：位置计数法（并列表示法）：位置计数法（并列表示法）： (N)(N)r r=(a=(an-1n-1a an-2n-2aa1 1a a0 0.a.a-1-1a a-2-2aa-m-m) )多项式表示法（按权展开法）：多项式表示法（按权展开法）： (N)(N)r r=(a=(an-1n-1r rn-1n-1+a+an-2n-2r rn-2n-2+a+a1 1r r1 1+a+a0 0r r0 0+a+a-1-1r-1r-1+a

12、+a-m-mr r-m-m) =) =其中：其中：nn整数的位数；整数的位数； mm小数的位数；小数的位数； a ai i数字数字 0a0ai ir-r-1 1 r r进位制的基数进位制的基数可以看到，同一进制中，不同位置上的同一个数字符号所代表的值不同。可以看到，同一进制中，不同位置上的同一个数字符号所代表的值不同。 例：例：(246.52)(246.52)1010位置计数法位置计数法 2 210102 2+4+410101 1+6+610100 0+5+51010-1-1+2+21010-2-2多项式表示法多项式表示法 各位的权不同，它们分别是：各位的权不同，它们分别是：10102 2、1

13、0101 1、10100 0、1010-1-1、1010-2-2r r进制的计数规则是：逢进制的计数规则是：逢r r进一。进一。二、常用计数制二、常用计数制 1、 十进制十进制特点：有十个数码：特点：有十个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9写法：写法：(D)10Decimal 或或 11010)(nmiiiDD基数：基数：1010进位：逢十进一进位：逢十进一2 2、 二进制二进制特点：有两个数码：特点：有两个数码：0 0、1 1写法：写法：(B)(B)2 2Binary Binary 或或 基数：基数：1010进位：逢二进一进位：逢二进一122)(nmiiiBB二、常用计数制二、常用

14、计数制 3 3、 八进制八进制特点：有八个数码：特点：有八个数码：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7写法：写法：(O)(O)1010Octal Octal 或或 例如：例如：(37.41)(37.41)8 8=3=38 81 1+7+78 80 0+4+48 8-1-1+1+18 8-2-2基数：基数：8 8进位：逢八进一进位：逢八进一4 4、十六进制、十六进制特点：有十六个数码：特点：有十六个数码：0 0、1 1、2 2、9 9、A A、B B、C C、DD、E E、F F写法：写法：(H)(H)1616Hexadecimal Hexadecimal 或或 例如：

15、例如：(349)(349)1616=3=316162 2+4+416161 1+9+916160 0=(841)=(841)1010 (3AB.11) (3AB.11)1616=3=316162 2+A+A16161 1+B+B16160 0+1+11616-1-1+1+11616-2-2 =(939.0664) =(939.0664)1010基数：基数：1616进位：逢十六进一进位：逢十六进一 1108)(nmiiiOO11616)(nmiiiHH三、几种常用的进制之间的转换三、几种常用的进制之间的转换 两种方法：两种方法：多项式替代法多项式替代法用于将非十进制数转换为十进制数。用于将非十进

16、制数转换为十进制数。基数乘除法基数乘除法用于将十进制数转换为非十进制数。用于将十进制数转换为非十进制数。三、几种常用的进制之间的转换三、几种常用的进制之间的转换 两种方法：两种方法：多项式替代法多项式替代法用于将非十进制数转换为十进制数。用于将非十进制数转换为十进制数。基数乘除法基数乘除法用于将十进制数转换为非十进制数。用于将十进制数转换为非十进制数。 1 1、二、二十转换十转换把二进制数按数位分别乘以把二进制数按数位分别乘以222 2、2 21 1、2 20 0、2 2-1-1、2 2-2-2、再相加再相加例如：例如：(101.101)(101.101)2 2=1=12 22 2+0+02

17、21 1+1+12 20 0+1+12 2-1-1+ +0 02 2-2-2+1+12 2-3-3 =4+0+1+1/2+0+1/8=(5.625) =4+0+1+1/2+0+1/8=(5.625)1010这种方法也适用于将其他非十进制数转换为十进制数。这种方法也适用于将其他非十进制数转换为十进制数。例如：例如：(147)(147)8 8=1=18 82 2+4+48 81 1+7+78 80 0=(103)=(103)1010三、几种常用的进制之间的转换三、几种常用的进制之间的转换 2、十、十二转换二转换(1) 整数部分的转换整数部分的转换除除2取余法（基数除法）取余法（基数除法） B=Bn

18、-12n-1+ Bn-22n-2+B121+B020 B/2= Bn-12n-2+ Bn-22n-3+B120+B0/2 B0为 最为 最低位低位 Q1同理：同理：Q1/2= Bn-12n-3+ Bn-22n-4+B220+B1/2 B1为次为次低位低位 Q2 直到求出直到求出Bn-1三、几种常用的进制之间的转换三、几种常用的进制之间的转换 例如： (215)10=( ? )2 最低位 2 215 2 107 余1 2 53 余1 2 26 余1 2 13 余0 2 6 余1 2 3 余0 2 1 余1 0 余1 最高位 (215)10=(11010111)2 三、几种常用的进制之间的转换三、

19、几种常用的进制之间的转换 例如： (25)10=( ? )2 最低位 2 25 2 12 余1 2 6 余0 2 3 余0 2 1 余1 0 余1 最高位 (215)10=(11001)2 三、几种常用的进制之间的转换三、几种常用的进制之间的转换 2、十二转换(2) 小数部分的转换乘2取整法（基数乘法） 0.6875 0.6531 2 最高位 2 1.3750 取整数1 1.3062 取整数1 2 2 0.750 取整数0 0.6124 取整数0 2 2 1.50 取整数1 1.2248 取整数1 2 2 1.0 取整数1 0.4496 取整数0 最低位 2 0.8992 取整数0 2 1.7

20、984 取整数1 (0.6875)10=(0.1011)2 (0.6531)10(0.101001)2三、几种常用的进制之间的转换三、几种常用的进制之间的转换 2、十二转换(2) 小数部分的转换乘2取整法（基数乘法）说明：说明：（1 1）有些十进制的小数，不能用有限位的二进制小数表示）有些十进制的小数，不能用有限位的二进制小数表示时，可根据需要，表示到一定位数。时，可根据需要，表示到一定位数。（2 2）对于具有小数和整数两个部分的十进制数，可以分别）对于具有小数和整数两个部分的十进制数，可以分别把整数和小数分别换算成二进制数的表示形式，然后相加起把整数和小数分别换算成二进制数的表示形式，然后相

21、加起来即可。来即可。 例：例：(215.6531)(215.6531)1010(11010111.101001)(11010111.101001)2 2(3)(3)基数乘除法也适用于将十进制数转换成其它进制数。基数乘除法也适用于将十进制数转换成其它进制数。三、几种常用的进制之间的转换三、几种常用的进制之间的转换 例如： (75.5)10=( )8 8 75 0.5 8 9 余3 8 8 1 余1 4.0 取4 0 余1 2、十二转换(2) 小数部分的转换乘2取整法（基数乘法）113.4三、几种常用的进制之间的转换三、几种常用的进制之间的转换 3 3、二、二八转换八转换 将二进制数的整数部分由小

22、将二进制数的整数部分由小数点向左，每三位分成一组。最数点向左，每三位分成一组。最后不足三位的，前面补零。小数后不足三位的，前面补零。小数部分的由小数点向右，每三位分部分的由小数点向右，每三位分为一组。最后不足三位的，后面为一组。最后不足三位的，后面补零。然后，把每三位二进制数，补零。然后，把每三位二进制数，用对应的八进制数码代替即可。用对应的八进制数码代替即可。二进制数与对应的八进制数二进制数与对应的八进制数00000101001110010111011101234567例：例：(010 110 101. 001 111 010)2=( )8 2 6 5 1 7 2265.172三、几种常用的

23、进制之间的转换三、几种常用的进制之间的转换 4、二十六转换与二八转换相仿。但要四位分为一组例：(0101 1110. 1011 0010)2=( )16 5 E B 25E.B20000000100100011010001010110011101234767100010011010101111001101111011118910(A)11(B)12(C)13(D)14(E)15(F)三、几种常用的进制之间的转换三、几种常用的进制之间的转换 5、八二转换和十六二转换与二与二八转换和二八转换和二十六转换相反。十六转换相反。例：( 5 1 2. 3 0 4)8=( )2 101 001 010 01

24、1 000 100101001010.0110001 ( 8 F A . C 6)16=( )21000 1111 1010 1100 0110100011111010.11000110.3 二进制算术运算二进制算术运算二进制算术运算二进制算术运算v二进制算术运算的特点二进制算术运算的特点 加法运算加法运算 加法运算加法运算 1001 1001 + 0101 - 0101 1110 0100 乘法运算乘法运算 除法运算除法运算 1001 111. 0101 0101 1001 1001 0101 0000 1000 1001 0101 0000 0110 0101101 0101 0010反码

25、、补码和补码运算反码、补码和补码运算v二进制的正负是通过符号位来表示的。正数二进制的正负是通过符号位来表示的。正数用用0表示，负数用表示，负数用1表示。称之为原码。表示。称之为原码。v反码是原码的按位取反得来的，但符号位不反码是原码的按位取反得来的，但符号位不参加运算。参加运算。v补码是反码加补码是反码加1后得来的，同样符号位不参加后得来的，同样符号位不参加运算。运算。v反码和补码只针对负数，因为正数的反码和反码和补码只针对负数，因为正数的反码和补码都是原码本身。补码都是原码本身。v补码在参与运算后得到的结果仍然是补码。补码在参与运算后得到的结果仍然是补码。0.4 二进制编码二进制编码一、编码

26、一、编码计算机中的数按计算机中的数按“形形”表示法表示法建立二进制代码与字母、符号和十进制数码的一一对应的关系称为编码。二、十进制数的二进制编码二、十进制数的二进制编码简称为二十进制码或BCD（Binary Coded Decimal）码即用若干位二进制数来表示一位十进制数1、8421BCD码（1）它是一种有权代码，权值分别为）它是一种有权代码，权值分别为8、4、2、1（2）编码简单直观：例：）编码简单直观：例：9 1 3. 5 4 1001 0001 0011，0101 0100 用用BCD码，可以将十进制数的每一位转换成相等的码，可以将十进制数的每一位转换成相等的二进制数，而不是将整个十进

27、制数转换成二进制数。二进制数，而不是将整个十进制数转换成二进制数。例：例：202=11001010 而而202的的BCD码是码是001000000010十进制字符8421 码2421（A）2421（B）余 3 码Gray 码01234567890000000100100011010001010110011110001001000000010010001101000101011001111110111100000001001000110100101111001101111011110011010001010110011110001001101010111100000000010011001001

28、10011101010100110011012、2421码（1）它是一种有权代码，权值分别为2、4、2、1（2）编码方案不是唯一的。二、十进制数的二进制编码二、十进制数的二进制编码十进制字符8421 码2421（A）2421（B）余 3 码Gray 码012345678900000001001000110100010101100111100010010000000100100011010001010110011111101111000000010010001101001011110011011110111100110100010101100111100010011010101111000000

29、0001001100100110011101010100110011013、余3码（1）每一个余3码所表示的二进制数要比它所对应的十进制数多3，即余3码是由8421码加3产生的。（2）余3码是一种无权代码。二、十进制数的二进制编码二、十进制数的二进制编码十进制字符8421 码2421（A）2421（B）余 3 码Gray 码0123456789000000010010001101000101011001111000100100000001001000110100010101100111111011110000000100100011010010111100110111101111001101000101011001111000100110101011110000000001001100100110011101010100110011011、格雷(Gray)码（1）任意相邻的两个字码之间，仅有一位二进制数码不同，其余各位数码均相同。因此，可以减少代码变换过程中产生的错误。（2）它是一种无权代码。