2020-2021学年江苏省徐州市七上期中数学试卷[苏教版]

1、2020-2021学年江苏省徐州市七上期中数学试卷（苏教版）一、选择题（共8小题；共24分）1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之"，意思是：今有两数若其总义相反，则分别叫做正数与负数,若收入60元记作+60元，则-20元表示（A收入20元B收入40元C.支付40元D.支付20元2 下列结果为2的是（）A. 一(+2)B.扌C. I -2 ID.-23.截至北京时间2020年5月16 0 3时，全球新冠肺炎确诊病例超过4150000例，目前疫情依然 持续蔓延.其中4150000用科学记数法表示应为（）A. 0.415 × IO7B. 4.15 × I

2、O6C. 4.15 × IO5D. 415 × IO44 下列说法正确的是（）A ¥的系数是一 2C.22ab3的次数是6次B. x2 + x-l的常数项为1D. 2x -Sx2+ 7是二次三项式5.下列说法：若a, b互为相反数，则+b = 0:若 + h = O,则G b互为相反数；若a, b互为相反数，则*=7：若£= 一1,则, b互为相反数.其中正确的结论有（）A. 1个B.2个C. 3个D. 4个6若一个长方形的周长为6 + 10b,其中一边长是2 + 3b,则它的另一边长是（）A. 2a + 4bB. + 8bC. a + 2bD. 4a

3、+ 7b7.找岀以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（） (1) (4)A. 149B. 150C. 151D. 152& 已知 a b = 2, d b = 2,则(a d)2的值为（）A.2B.4C. 9D. 16二、填空题（共8小题；共24分）9. 若 + l与3互为相反数，则=.10. 绝对值小于2的整数有个.11下列各数：-3.14, 0.1010010001, -5, 0.1”其中有理数有个.2712比较大小：一（+8）-1-9 1； 一：一：（填今二“V二 或符号）13. 当Zc =时，多项式X2 + （fc - I）Xy - 3y2 - 2xy -

4、5中不含y项14若 m, n 满足 I m - 3 +（n - 2）2 =Ot 则（Tn- n）2019 的值等于15. 如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的力点对应2,将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点4到达点A的位置，则点A表示的数是16. 已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上-2表示的点与8表示的点重合若数轴上月，E两点之间的距离为2014 （力在E的左侧），且月，8两点经以上方法折叠后重合，则力点表示的数是三、解答题（共9小题；共102分）17. 把下列各数在数轴上表示岀来.并用“V”把它们连接起来._（一3），_2，-2.5, （-2）2.1&计算题

5、：（1）-2.4+ 3-1-1.6：36（2）-0.125×7×（-5）×8:（3）-I4 + 0.5 + （-扌Y × -3 + （-1）3：（4）（-5 + -4）×（-32）-Q-0÷i.19. 先化简,再求值：扌X 2（X -扌y2）_ （_专X + ”2）,其中, y满足（X-2）2 + y +环=0.20. 下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）.星期一二 三 四 五 六水位变化（米）+0.2 +0.8-0.4+0.2 +0

6、.3 -0.2（1）本周哪一天长江的水位最高?位于警戒水位之上还是之下？<2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由21已知有理数, b, C在数轴上的位置如图所示，化简： + b-b-4 I-c+ l-c.b I a I C1 I1 II >54 321 O 1222. 泄义一种新运算，观察下列各式.l3 = l×3-3 = 03 （-1） = 3×3 + l = 105 4 = 5X3-4 = 114 （-3） = 4×3+3 = 15（1）请计算（一1）彳=:（2）请猜一猜：b = （用含, b的代数式表示）；（

7、3）若 Q （一6b）=-2 请计算（2 + b）（2 5b）的值.23. 某商店以每件元的价格购进30件甲种商品，以每件b元的价格购进40件乙种商品，且a Vb（1）若该商店将甲种商品提价40%,乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有 , b的式子表示结果）（2）若该商店将两种商品都以字元价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明 理由？24. 如图1是一个长为2、宽为2b的长方形（其中, b均为正数，且>b）,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.图图2（1）图2中大正方形的边长为:小正方形（阴影部分）的边长为（用含,b的代数

8、式表示）（2）仔细观察图2,请你写出下列三个代数式：（a + b）2, （a b）2, ab所表示的图形面枳之间 的相等关系，并选取适合a, b的数值加以验证.（3）己知a + b = 7, ab = 6.则代数式（a b）的值为.25. 已知，如图，在数轴上1, -1, 5三个数所对应的点分别为力，B, C,点A. B, C同时开始 在数轴上运动，若点力以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点B和C分别以每秒2个 单位长度和6个单位长度的速度向左运动，假设t秒钟过后，若点3与点C之间的距离表示为 8C,点力与点E之间的距离表示为力3,点A与点C之间的距离表示为AC.CBA-5-4-3-2-

9、1012（1）t秒钟过后，AC的长度为 （用t的关系式表示）.（2）请问：BC-AB的值是否随着时间t分变化而变化?若变化，请说明理由，若不变，请求英 值.答案第一部分1. D 【解析】根据题意，收入60元记作+60元，则-20兀表不支岀20兀，故选：D.2. C 【解析】A、一(+2) = -2,此选项不符合题意：B、扌工2,此选项不符合题意：C、-2=2,此选项符合题意；D、-2 I= -2,此选项不符合题意；故选C.3. B 【解析】将4150000用科学记数法表示应为4.15 × IO6.4. D 【解析】A. 一字的系数是一£此选项错误：B. x2 + x- 1的

10、常数项为一1,此选项错误：C. 22ab3的次数是4次，此选项错误：D. 2x -Sx2+ 7是二次三项式，此选项正确.5. C6. C 【解析】另一边长竺护一(2 + 3b) = + 2b.7. D 【解析】当Zi为偶数时第/1个图形中黑色正方形的数量为n + 个：当/1为奇数时第Ti个图 形中黑色正方形的数量为n + 个，.当n = 101时，黑色正方形的个数为101+ 51= 152个.&D 【解析】 a b = 2$ d b = 2,( b) _ (d _ b) = 4,则 b d + b = 4, d = 4,( d)2 = 16.第二部分9. -4【解析】根据题意得：+ 1

11、+3 = 0,解得： =-410. 3【解析】绝对值小于2的整数是一1, 0, 1,绝对值小于2的整数有3个.115【解析】一314, y> 0.1010010001, 一5, 0.1是有理数，共5个12. >, >【解析】一(+8) =一|一9|=一9, 一8>-9,.-(+8)>-9. I 2| _ 2 _ 8 I 3| _ 3 _ 9 89I 3 3 12 I 4 4 12 12 12->- 3413. 3【解析】整理只含Xy的项得：(Zc - 3)xy, Ic 3 = O, k = 3 14. 1【解析】Vlm-3 I +(n- 2)2 = 0,m-

12、3=0, n 2 = 0, m = 3, n = 2,. (m-n)2019 = (3 - 2)2019 = 1.15. 2 -2【解析】V半径为1个单位长度的圆形纸片从2沿数轴向左滚动一周，. OA1之间的距离为圆的周长=2, A1点在2的左边，.A,点对应的数是2-2.16. -1004【解析】依题意得：两数是关于2和8的中点对称，即关于(-2 + 8) ÷ 2 = 3对称，力，B两点之间的距离为2014 (力在B的左侧)，且4 B两点经以上方法折叠后重合, 则月，B关于3对称，. A ： 3- 2014÷2 = 3 - 1007 = -1004.第三部分17如图所示：

13、_(_3) = 3, _I_2.51 = _2.5> (_2)2 = 4,数轴表示如下：7'2 -25(-2):-4*-3 * -1 O 1 2 3 t 5 >则 < -2.5 < -2 < _(_3) < (_2尸=2.4 1.6 + 3 - 1 36= -4 + 26=-1-.原式18. (I)(7)原式=-×8 ×7 X (-5)=35.原式=-l + + ÷×(-3-l)(3)= -1 + -123- 2原式（4）=(5 + 4) X (9) (z) X 6 = 9+1=10.技一 2（x泸）一（號+泸

14、）19.=:-x-2x + -y2 + -x-y223，23丿-1v2-亍yV(X-2)2+y+ = 0,2.“_2 = o, y + = o, 兀=2, y = |，代入， 原式= 20. （1）周一长江的水位髙为：33 + 0.2 = 33.2： 周二长江的水位高为：33.2 + 0.8 = 34： 周三长江的水位高为：34- 0.4 = 33.6：周四长江的水位高为:33.6+ 0.2 = 33.8：周五长江的水位高为:33.8 + 0.3 = 34.1：周六长江的水位高为：34.1 - 0.2 = 33.9： 由此可知，本周五长江的水位最高，位于警戒水位之上.（2）由（1）可知，本周末

15、长江的水位上升了, 因为 0.2 + 0.8 - 0.4 + 0.2 + 0.3 - 0.2 = 0.9 > 021. 由图知：一4 VbVaVoVlVc,则 + b < 0, b-4V0, -cV0, 1-cVO,故原式 =a b + b 4+a c + c1 =522. (1) -3【解析】(一1)扌=(1)X3-扌=一严.(2) 3a-b【解析】ab = aX3-b = 3a b(3) 当 Q (-6b) = -2?时，4即：3a + 6b = -2-,4a + 2h = -»4(2 + b)(2 Sb) =(2a + b) X 3 (2 Sby)=6 + 3b 2

16、a + Sb= 4a + 8b=4( + 2b) -×H)=3.23. (1)总进价为：30+40b.总售价为：(1 + 40%) × 30 + (1 + 30%)b X 40 = 42 + 52b,商店获利为：(42 + 52b)-(30 + 40b)= 42 + 52b-30 -40b=12a+12b答：商店可获利(12 + 12b)元.(2)此次买卖该商店亏损，理由如下：总售价为：(30 + 40)x = 35( + b),获利=35(a + b) (30a + 40b)=35a + 35b 30a 40b= Sa-Sb=5 (a _ b)又 a V b, a b V

17、 Ot 5(a b) V 0,此次买卖该商店亏损.24. (1 ) a + b ； a _ b【解析】由图形可得：大正方形的边长为a + b：小正方形(阴影部分)的边长为故a-b,答案为：a + bt a b(2) 由图可得：大正方形而积(a + b)2等于小正方形而积(a-by加上原长方形而积4ab, 即：(a + b)? = (a b)? + 4ab:当 a = 5, b = 2 时，(a + b)2=49, (a-b)2 +4ab = 49,(a + b)2 = (a b)? + 4ab 成立.(3) 5【解析】由(2)得:(a + by)2 = (a b)2 + 4ab,当 a + b = 7, ab = 6 时，72 = (a b)2 + 4X6,即:(a b)2 = 49 24 = 25,a b = 5或ab = 5, a > b,a b = 525. (1) 8t + 6【解析