机械工程基础期末总复习

1、课代表n王雪龙 郭雨萌n到综合楼511 联系郭炜老师统一购买档案袋课程设计档案袋内包括：课程设计档案袋内包括：1.说明书说明书1份份2.釜体筒体及下封头釜体筒体及下封头三维建模实体三维建模实体1张张3.上封头及法兰上封头及法兰三维建模实体三维建模实体1张张4.夹套筒体及下封头夹套筒体及下封头三维建模实体三维建模实体1张张5.三维装配图三维装配图1张张注明内径、壁厚、筒体高度、封头高度等，注明内径、壁厚、筒体高度、封头高度等，每页都需写清每页都需写清班级姓名和学号班级姓名和学号3期末总复习期末总复习考试时间：考试时间：17周周三周周三 14:00-16:00n填空n选择n简答n计算考试题型考试题

2、型钢的热处理钢的热处理加加热热保温保温退火退火正火正火淬淬火火调质调质回火回火x由平衡方程：由平衡方程：ABAB段段BCBC段段CDCD段段aaaABCD例例4-2：计算杆件的内力并画轴力图。：计算杆件的内力并画轴力图。解：解：FF1AF2AF01 FFA11223311FFFFFA22FF33F3F33AFAFFFA3F2FF22 0 xFFFA1画图步骤画图步骤1. 分析外力分析外力,判断哪段分析方便。判断哪段分析方便。2. 对每一段取截面。对每一段取截面。3. 以截面右侧（以截面右侧（左侧）左侧）部分为分析对象，建立平部分为分析对象，建立平衡方程。衡方程。4 .确定轴力的大小和方向确定轴

3、力的大小和方向(符号符号)。5 .做图。做图。已知：已知：F F1 1=10kN=10kN，F F2 2=20kN=20kN，F F3 3=35kN=35kN，F F4 4=25kN=25kN。试画出图示杆件的轴力图。试画出图示杆件的轴力图。11 0 xFkN1011 FFN例题例题4-34-3解：解：1.1.计算各段的轴力。计算各段的轴力。ABAB段段kN102010212FFFNBCBC段段2233FN2F1F2122FFFN 0 xF 0 xFkN2543 FFNCDCD段段2 2、绘制轴力图。、绘制轴力图。kNNFx102510 F1F3F2F4ABCDFN1F1FN3F4例例4-4一

4、阶梯形直杆受力如图一阶梯形直杆受力如图a所示，已知所示，已知AB横截面面积横截面面积为为400mm2 ， BD横截面面积为横截面面积为300mm2, DE横截面面积横截面面积为为200mm2,试求各横截面上的应力。试求各横截面上的应力。解：解：（1）计算轴力，画轴力图）计算轴力，画轴力图利用截面法可求得阶梯杆各利用截面法可求得阶梯杆各段的轴力为段的轴力为 ：F1=50kN，F2=30kN，F3=10kN，F4=20kN。轴力图如图（轴力图如图（b）所示。）所示。（2）计算机各段的正应力）计算机各段的正应力例例 4-54-5 压力机在物体压力机在物体C C上所上所施加的最大压力为施加的最大压力为

5、150kN150kN，已知立柱，已知立柱A A和螺和螺杆杆B B所用材料的许用应所用材料的许用应力力 = 160 MPa= 160 MPa，螺，螺杆杆B B的螺纹小径的螺纹小径d d1 1=40 mm=40 mm。试校核试校核螺杆螺杆B B的强度的强度，并设计并设计立柱立柱A A的直径的直径。解解: :MP11940101504dF44dFAFa232112111111. 1. 校核螺杆的强度校核螺杆的强度 F F1 1=150 kN =150=150 kN =15010103 3N N 该螺杆满足强度要求。该螺杆满足强度要求。F4DA.AF22222则mm4.2416010754F4D32可

6、取直径可取直径D=25mm2 2 截面设计截面设计: :两立柱两立柱A A受拉，其总拉力受拉，其总拉力F F1 1=150kN=150kN，单根立柱所受拉力为单根立柱所受拉力为F F2 2 = = F F1 12=75kN2=75kN例例4-64-6 图示结构，试求杆件图示结构，试求杆件ABAB、CBCB的应力。已的应力。已知知 F F=20kN=20kN；斜杆；斜杆ABAB为直径为直径20mm20mm的圆截面杆，的圆截面杆，水平杆水平杆CBCB为为151515mm15mm2 2的方截面杆。的方截面杆。F FA AB BC C 0yFkN3 .281NF解：解：1 1、计算各杆件的轴力、计算各

7、杆件的轴力（设（设斜杆为杆斜杆为杆1 1，水平杆为杆，水平杆为杆2 2）用）用截面法取节点截面法取节点B B为研究对象为研究对象kN202NF 0 xF4545045cos21NNFF045sin1 FFN1 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545kN3 .281NFkN202NF2 2、计算各杆件的应力、计算各杆件的应力MPa90Pa109010204103 .286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222AFNF FA AB BC C45451 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545(1)(1)伸出右手。伸出右手。(2)(2)四指与四指

8、与T TT T方向一致握住轴线。方向一致握住轴线。(3)(3)大母指指向外为正大母指指向外为正, ,向内为负。向内为负。扭矩图：扭矩图：扭矩随轴线变化的曲线。扭矩随轴线变化的曲线。解：解：AB段：段：BC段：段：CD段：段：/2ll/2lABDCxTx1TTT3TT2TTT21 TTT 2T2T2T32TTT2T3T3TTTTT23 T2TT2例例4-7112233例例4-8：画扭矩图。画扭矩图。ABCTT2T3ACTxT2TTTT21 TTT 2TT2 TTWpTmaxpW称为扭转截面模量。称为扭转截面模量。 对圆形截面扭转截面模量为 332 . 016DDWp对圆环形截面扭转截面模量为 )

9、1 (2 . 0)1 (164343DDWpDd轴扭转时的剪应力轴扭转时的剪应力 例例4-9 4-9 如图所示传动轴上有三个齿轮，齿轮如图所示传动轴上有三个齿轮，齿轮2 2为主动轮，为主动轮，而齿轮而齿轮1 1和和3 3消耗的功率分别是消耗的功率分别是0.756kW0.756kW和和2.98kW2.98kW。若轴的。若轴的转速为转速为183.5r183.5rminmin，材料为，材料为4545钢钢, , 40 MPa40 MPa，试根，试根据强度要求确定轴的直径。据强度要求确定轴的直径。1T2T3T解：解：（1 1）受力分析）受力分析 计算计算T T1 1、T T2 2和和T T3 3（2 2

10、）画扭矩图）画扭矩图（3 3）找出扭矩绝对值的最大值）找出扭矩绝对值的最大值（4 4）利用强度条件进行截面设计）利用强度条件进行截面设计1T2T3TmNnPT 3 .395 .183756. 0955095501mNnPT 1555 .18398. 2955095503mNTTT 3 .1943124016/D155WT3pmaxTmmD2 .27 mm28可可取取直直径径为为作业n4-1 4-2 4-3n每次上课务必携带直尺n重点：1.杆件拉伸和压缩强度校核杆件拉伸和压缩强度校核2.轴的扭矩图的绘制轴的扭矩图的绘制3.扭应力的计算扭应力的计算4.扭转强度校核扭转强度校核回顾n扭转变形的内力称

11、？扭转变形的内力称？n拉伸和压缩变形的内力称？拉伸和压缩变形的内力称？n扭矩的正负号判定扭矩的正负号判定n轴力的正负号判定轴力的正负号判定剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图例例4-104-10：求梁的内力的方法仍然是：求梁的内力的方法仍然是截面法截面法。 F1F3F2mmxF3ABFAa aFQMF FQ Q = = F FA A - - F F3 3M M = = F FA A x x - - F F3 3( (x-ax-a) ) F2F1FBFQM28l剪力和弯矩符号的规定F FQ Q符号符号：截面左侧合外：截面左侧合外力向上为力向上为+ +M M 的符号的符号 ( (重中之重重中之重) )弯曲

12、变形向下凸时弯曲变形向下凸时 + +( (碗口朝上为碗口朝上为+)+)（截面左端的所有外力（截面左端的所有外力对截面形心的矩顺时针对截面形心的矩顺时针为为 + +）n剪力方程和弯矩方程：用函数表达式表示剪力方程和弯矩方程：用函数表达式表示沿梁轴线各横截面上剪力和弯矩的变化规沿梁轴线各横截面上剪力和弯矩的变化规律律，分别称作分别称作剪力方程剪力方程和和弯矩方程弯矩方程 。 剪力方程和弯矩方程剪力方程和弯矩方程Q = Q (x )M = M（x）即：即：弯矩图中弯矩为弯矩图中弯矩为正值正值画在画在 x 轴轴上侧上侧，负值负值画在画在x 轴轴下侧。下侧。剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图剪力图中剪力为剪力

13、图中剪力为正值正值画在画在 x 轴轴上侧上侧，负值负值画在画在x 轴轴下侧。下侧。 绘剪力图和弯矩图的最基本方法是：首先分别写出绘剪力图和弯矩图的最基本方法是：首先分别写出梁的剪力方程梁的剪力方程 和和 弯矩方程弯矩方程 ，然后根据它们绘图。，然后根据它们绘图。2qlRRBA解解：求两个支反力求两个支反力ABlRARB 例题例题4-12： 图图示的简支梁在全梁上受集度为示的简支梁在全梁上受集度为 q 的的均布载荷均布载荷作用作用 试作此梁的的试作此梁的的剪力图剪力图和和弯矩图弯矩图。qABlRARBQ=qllRlqlqlRRBBA2)0(222)(022lxqxqlxxqxxRxMl)x(qx

14、qlqxRQ(x)AA取距左端为取距左端为 x 的任意横截面。写出的任意横截面。写出剪力方程剪力方程和和弯矩方程弯矩方程。xABlRARBq)0(222)()0(2)(2lxqxqlxxqxxRxMlxqxqlqxRxQAAX=0 处处 ，2qlQ X= l 处处 ，2qlQ +2ql2qlABlRARBqx剪力图为一倾斜直线。剪力图为一倾斜直线。弯矩图为一条二次抛物线。弯矩图为一条二次抛物线。0,0Mxx = l , M = 0)0(222)()0(2)(2lxqxqlxxqxxRxMlxqxqlqxRxQAAxABlRARBq02)(qxqldxxdM令令得驻点：得驻点：2lx )0(22

15、2)()0(2)(2lxqxqlxxqxxRxMlxqxqlqxRxQAAxABlRARBq弯矩的极值：弯矩的极值：822maxqlMMlx)0(222)()0(2)(2lxqxqlxxqxxRxMlxqxqlqxRxQAA82ql2l+0,0Mxx = l , M = 0822maxqlMMlxxABlRARBq 梁在跨中点截面上梁在跨中点截面上的弯矩值为最大的弯矩值为最大82maxqlM但此截面上但此截面上 Q=02qlQ max 两支座内侧横截面两支座内侧横截面上剪力绝对值为最大上剪力绝对值为最大82ql2l+xABlRARBq+2ql2qllPbRA 解：梁的支反力为解：梁的支反力为l

16、PaRB 例题例题4-13 ：图：图 示简支梁在示简支梁在C 点处受集中载荷点处受集中载荷P作用。作用。 试作此梁的剪力图和弯矩图。试作此梁的剪力图和弯矩图。lRAPABcabRB因为因为 AC 段和段和 CB 段的内力方程不同，所以必须分段段的内力方程不同，所以必须分段写剪力和弯矩方程。写剪力和弯矩方程。lRAPABcabRB)0()()0()(axxlPbxMaxlPbxQ将坐标原点取在梁的左端将坐标原点取在梁的左端)()()()()()()(lxaxllPaaxPxlPbxMlxalPalblPPlPbxQAC段：段：CB段：段：xxlRAPABcabRB由上两式可知由上两式可知，AC，

17、CB 两段梁的剪力图两段梁的剪力图各是一条平行于各是一条平行于 x 轴轴的直线。的直线。+lPblPa)0()(axlPbxQ)()()(lxalPalblPPlPbxQlRAPABcabRB由上由上两两式可知，式可知，AC，CB 两段梁的弯矩图各是一条两段梁的弯矩图各是一条斜直线。斜直线。)0 ()(axxlPbxM)()()()(lxaxllPaaxPxlPbxM+lPbalRAPABcabRB在集中荷载作用处在集中荷载作用处的左右的左右 两侧截面上两侧截面上 。 。+lPbalRAPABcabRB+lPblPalmRRBA例题例题4-14 : 图图 示简支梁在示简支梁在C点处受矩点处受矩

18、 为为m 的集中力偶作用。的集中力偶作用。 试作此梁试作此梁剪力图剪力图和和弯矩图弯矩图解：求支座反力解：求支座反力BlACabmRARBlRmRRBBA)0()(lxlmxQ将坐标原点取在梁的左端。因为梁上没有横向外力，将坐标原点取在梁的左端。因为梁上没有横向外力，所以所以全梁只有一个剪力方程全梁只有一个剪力方程 ：BlACabmRARBAC段段 ：xlmxM)()(ax 0BCBC 段段)()(xllmmxlmxM )(lxa xxAC 段和段和 BC 段的段的弯矩方程不同弯矩方程不同BlACabmRARBACAC 段段求下列梁的支反力求下列梁的支反力ABCDkNRRBA3ARBR3321

19、36BBARRR48画剪力弯矩图画剪力弯矩图ABCDRAFRBFCA段段:kNxQ3)(BD段段: xxM3 )10( x)10( xAB段段:0)(xQ 3 xM)31( x)31( xkNxQ3)( 123)4(3 xxxM)43( x)43( x49画剪力图和弯矩图画剪力图和弯矩图ABCDRAFRBF_+_xx)(xQMkN3kN3mkN 350截面法变形形式内 力应 力拉压拉压剪切剪切扭转扭转弯曲弯曲剪力剪力Q和弯矩和弯矩M轴力轴力FA 正应力正应力剪切内力剪切内力Q 切应力切应力T 扭转切应力扭转切应力 弯曲正应力弯曲正应力扭矩扭矩TT51 拉为正，压为负拉为正，压为负 右手定则右手定则 截面左侧合外力向上为截面左侧合外力向上为 + + 截面左端的所有外力对截面形截面左端的所有外力对截面形 心的矩顺时针为心的矩顺时针为 + +小结小结 4 4 种内力的符