高中数学必修一总复习

1、内装订线内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线 文数必修一总复习（二）第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1集合，全集，则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，所以，故选C考点：1、不等式的解法；2、集合的运算2函数的定义域为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：要使函数有意义，应有解得或，故选A.考点：函数的定义域3设函数，则是（ ）A奇函数，且在（0,1）上是增函数 B奇函数，且在（0,1）上是减函数C偶函数，且在（0,1）上是增函数 D偶函数，且在（0,1）上是减函数【答案】A【解析】试题分析：由已知可得是奇函数，又观察解析式的结构可得在其定义域

2、上是减函数，故选A.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性.4函数的单调递减区间为（ ）A（-1,1） B C（0,1） D【答案】C【解析】试题分析：令，故选C.考点：函数的单调区间.5已知是（-，+）上的增函数，那么的取值范围是（ ）.A.(1，+) B.，3) C.(-,3) D.(1,3)【答案】B【解析】试题分析：由题意可知，解不等式得，所以的取值范围是考点：分段函数单调性6函数的单调递增区间是（ ）A B C. D【答案】D【解析】试题分析：令递增区间是，故选D.考点：函数的单调性.7若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：二次函数

3、对称轴为，当时取得最小值，当时函数值为，由对称性可知时函数值为，所以的取值范围是考点：二次函数性质8已知在的最小值为（ ）A B C D0【答案】D【解析】试题分析：化简，由下图可得，故选D.考点：函数的最值.9已知定义在上的奇函数满足，则不等式的解集为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由题意可知：设，求导，由，即，由函数的单调性可知：恒成立，恒成立，在单调递减，由为奇函数，则，由，即，由函数的单调递减，不等式的解集，故选A.考点：函数单调性与导数的关系.10已知函数是上的偶函数，设，当任意，时，都有，则（ ）A BC D【答案】D【解析】试题分析：由可知，所以在上单调递减，又因

4、为函数是上的偶函数，所以在上单调递增，由于，所以，因此 ，故选D.考点：函数奇偶性与单调性的应用.11已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：令，且，当时，由在上单调递增，根据对数函数的定义域、复合函数的单调性及二次函数的单调性可得，解得，当时，由在上单调递减，可得，解得，综上可得，故选B. 考点：1、对数函数的定义域、复合函数的单调性及二次函数的单调性；2、不等式的解法.【方法点睛】本题主要考查对数函数的定义域、复合函数的单调性及二次函数的单调性、不等式的解法，属于难题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点

5、，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）.12已知定义在上的奇函数满足，且当时时，则（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由条件可知函数的周期,，故选B.考点：函数性质的简单应用第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13若函数有两个零点，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】试题分析：由函数有两个零点，可得有两个零点，从而可得函数与函数的图象有两个交点，结合函数的图象可得，实数的取值范围是.考点：函数的零点.14计算 【答案】【解析】试

6、题分析：由考点：对数的运算15已知定义在上的函数满足，当时，则 【答案】【解析】试题分析：由，得，所以是周期函数，且周期为2，因此考点：函数的周期性16已知函数是函数且）的反函数，其图像过点，则 【答案】【解析】试题分析：因为函数是函数且）的反函数，所以因为其图像过点，所以考点：指数函数与对数函数互为反函数评卷人得分三、解答题17已知集合，.()求集合及；()若,求实数的取值范围.【答案】()，,；（）.【解析】试题分析：（）由已知，根据分式不等式、二次不等式的解法解得集合，集合，再根据集合并集的运算性质，可得；（）由（）可得，又根据二次不等式的解法得，由题意，即集合是集合的子集，从而可得，解

7、之得.试题解析：（）， ， 2分， ， 4分 6分() ， 8分且由， 10分， 12分考点：1.分式不等式、二次不等式的解；2.集合的运算.18已知定义在上的函数是奇函数，且.（1） 求函数的解析式；（2） 判断函数的单调性，并用定义证明；（3）解不等式:.【答案】(1)；(2)单调递减，证明见解析；(3).【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用奇函数的定义求解；(2)依据题设运用单调性的定义推证；(3)依据题设运用函数的单调性进行分析转化探求.试题解析：（1）是定义在上的奇函数 ，即，.（2）在上为单调递减函数.证明：任取， ，且在上单调递减.（3）定义在上奇的函数，由函数的性质，易知，

8、.考点：奇函数的定义及单调性的定义等有关知识的综合运用.19已知函数其中.（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为-4，求的值.【答案】（1） （2,3） （2） 【解析】试题分析：（1）求函数定义域即使函数有意义，需满足对数的真数为正数；（2）将函数式变形为，结合a的取值范围，函数取得最小值时真数取得最大值，结合二次函数可得到真数的最大值，从而得到的方程，求得值试题解析：（1）要使函数有意义，则有解之得2分，所以函数的定义域为（2,3） 4分.（2）函数可化为 6分 8分 10分即由 12分考点：函数定义域及函数单调性最值20（本小题满分12分）对于函数： ()是否存在实数使函数为奇函数

9、？（）探究函数的单调性（不用证明），并求出函数的值域【答案】解：()（解法一）假设存在实数函数是奇函数，因为的定义域为，所以，所以2分此时，则，所以为奇函数即存在实数使函数为奇函数5分（解法二）假设存在实数使函数为奇函数，即有即，2分所以所以，即存在实数使函数为奇函数5分（）由()知，因为在上递增，所以在上递减，所以在上递增8分，即函数的值域为12分【解析】略21已知函数是定义域为的奇函数.（1）求，的值；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由于函数为奇函数，根据求得.利用求得；（2）化简为减函数，故原不等式等价于，即，利用配方法求得

10、的最小值为，所以.试题解析：（1）因为是上的奇函数，所以，即，解得.2分所以.又由知，解得.4分（2）由（1）知，5分分析知在上为减函数，6分又因是奇函数，从而不等式等价于.因为是上为减函数，所以.即对任意有，所以，解得.12分考点：函数的奇偶性与单调性.22罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元（1）试写出关于的函数关系式；（2）当96米，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用最小？【答案】（1）；（2）需新建个桥墩才能使余下工程的费用最小.【解析】试题分析：（1）根据题意设出桥墩和桥面工程量，然后根据题意建立工程总费用与工程量的函数关系；（2）当；米时，代入已知函数表达式，求出此时的函数表达式，并求导，根据导数与函数单调性的关系求出最值以及此时的值.试题解析：(1)设需新建n个桥