平面直角坐标系两课时新人教七年级下学习教案

1、平面平面(pngmin)直角坐标系两课时新人教七直角坐标系两课时新人教七年级下年级下第一页，共41页。法国数学家笛卡儿法国数学家笛卡儿-法法国数学家、解析几何的创国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用的启发，引入坐标系，用代数方法解决代数方法解决(jiju)(jiju)几几何问题。何问题。1596-1650第二页，共41页。一：如何确定直线一：如何确定直线(zhxin)(zhxin)上点的位置？上点的位置？ 在直线上规定在直线上规定(gudng)(gudng)了原点、正方向、单了原点、正方向、单位长位长就构成了数轴。就构成了数轴。数轴上的点可以

2、用一个数来表示，这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个(zh ge)(zh ge)数数叫做这个叫做这个(zh ge)(zh ge)点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标 例如点例如点A A在在数轴上的坐标为数轴上的坐标为-3-3，点，点B B在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为2 2。反过。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个来，知道数轴上一个点的坐标，这个(zh ge)(zh ge)的点的点在数轴上的位置也就确定了。在数轴上的位置也就确定了。单位长度单位长度01234-3 -2 -1原点原点AB第2页/共40页第三页，共41页。小红小红(xio hn)小明小明(xio mn)小强小强如何如何(rh)确

3、定平面上点的位置？确定平面上点的位置？第3页/共40页第四页，共41页。如何确定平面如何确定平面(pngmin)上点的上点的位置？位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）第五页，共41页。5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴互相两条数轴互相垂直公共原点垂直公共原点 组组成平面成平面(pngmin)直直角坐标系角坐标系平面平面(pngmin)直直角坐标系角坐标系第5页/共40页第六页，共41页。平面平面(pngmin)直角坐标系（

4、如图）直角坐标系（如图）在平面内，两条互相垂直且在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴有公共原点的数轴(shzhu)(shzhu)组成平面直角坐标系（简称组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。直角坐标系）。-3 -2 -1 1 2 3o-1-2-3123xy正方向：数轴正方向：数轴(shzhu)(shzhu)向右与向向右与向上的方向上的方向. .y y轴或纵轴轴或纵轴：竖竖直的数轴直的数轴. .坐标轴坐标轴: :x x轴或横轴轴或横轴：水平的数轴：水平的数轴. .原点：原点：两条数轴的公共原点两条数轴的公共原点. .第6页/共40页第七页，共41页。XO 选择：下面四个图形选择：下面四个图形

5、(txng)(txng)中，是平面直角坐标系的是（中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D第7页/共40页第八页，共41页。 平面上平面上 组成组成(z chn)平面直角坐标系，平面直角坐标系， 叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向， 叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的为正方向。两坐标轴的交点

6、是平面直角坐标系的 。两条互相垂直两条互相垂直(chuzh)，原点重合的两条数轴，原点重合的两条数轴水平水平(shupng)的数轴的数轴右右上上竖直的数轴竖直的数轴原点原点第8页/共40页第九页，共41页。123456789123456789123456789234567891xy第一第一(dy)象限象限第二第二(d r)象限象限第三第三(d sn)象限象限第四象限第四象限第9页/共40页第十页，共41页。-5-55 5-3-3-4-44 4-2-23 3-1-12 21 1-6-66 6o oX X5-2-3-4-132416yy y轴或纵轴轴或纵轴x x轴或横轴轴或横轴原点原点第一第一(d

7、y)(dy)象限象限第二第二(d r)(d r)象限象限第三第三(d sn)(d sn)象限象限第四象限第四象限象限：象限：两条坐标轴把两条坐标轴把平面分成如图所示的平面分成如图所示的四个部分四个部分. .注意注意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。第10页/共40页第十一页，共41页。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数有序数(xsh)对对(4, 2)就叫做就叫做A的的坐标坐标横坐轴横坐轴写在前面写在前面B（-4,1）记作：（记作：（4,2）第十二页，共41页。31425-

8、2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BDCAE第12页/共40页第十三页，共41页。x横轴横轴坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。写出图中写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。它们分别它们分别(fnbi)在哪个象限内在哪个象限内( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y纵轴纵轴CAED第13页/共40页第十四页，共41页。如何如何(rh)确定平面上点的位置？确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红(xio hn)小强小强小明小明(xio mn

9、)0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小玲小小C小小B小小D小小A( 2,3 )( -4,2 )( -3,-1 )( -4, -2)( 1,-1 )坐标是坐标是有序有序数对。数对。各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）小小E( 5,-1 )第十五页，共41页。观察观察(gunch)：各象限点坐标各象限点坐标符号特点。符号特点。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一第一(dy)象限象限第二第二(d r)象限象限第三象限第三象限第四象限第四象限（，）（，）（，）（

10、，）（，）（，）（，）（，）注意注意: :坐标轴上的点不坐标轴上的点不属于任何象限。属于任何象限。第15页/共40页第十六页，共41页。D DB B第16页/共40页第十七页，共41页。ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于(dngy)0.(dngy)0.在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于(dngy)0.(dngy)0.第17页/共40页第十八页，共41页。第一第一(dy)(dy)象限象限第三第三(d sn)(d sn)象象限限第二象限第二象限第四象限第四象限y y轴上轴上x x轴上轴上练一练练一练第18

11、页/共40页第十九页，共41页。巩固巩固(gngg)练习：练习：1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限(xingxin);(xingxin);点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限象限(xingxin)(xingxin)；点（；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_. a=_. 2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位个单位(dnwi)(dnwi)长度，则长度，则A A点的坐点的坐标是标是 _ _。 四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)第19页/共40页第二十页，

12、共41页。 本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：我们要掌握以下三方面的知识内容：1 1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。出坐标。3 3、掌握象限点、掌握象限点、x x轴及轴及y y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征： 第一第一(dy)(dy)象限：（，）第二象限：象限：（，）第二象限：（，）（，） 第三象限：（，）第四象限：（，）第三象限：（，）第四象限：（，） x x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐

13、标为0 0，表示为（，表示为（x x，0 0） y y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0 0，表示为（，表示为（0 0，y y）本节小结本节小结(xioji)坐标坐标(zubio)平面内的点和有序实数对是一一对应的。平面内的点和有序实数对是一一对应的。p67第20页/共40页第二十一页，共41页。课本(kbn) P68 练习 第1、2题作业作业(zuy)：第二十二页，共41页。再见再见再见再见再见再见再见再见再见再见6.1.2 平面(pngmin)直角坐标系(一)第22页/共40页第二十三页，共41页。杏坪中学杏坪中学(zhngxu) 何何 力力第二十四页，共41页。-1oyx-2-626

14、26例例2 在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段用线段(xindun)依次连接起来。观察它是什么形状依次连接起来。观察它是什么形状的图形？的图形？（2，2），（），（5，6），（），（-4，6），（），（-7，2）平行四边平行四边形形第二十五页，共41页。-1oyx-2-6262练一练练一练 在平面直角坐标系中描出在平面直角坐标系中描出下列各点：下列各点：A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1)并用线段顺次连接并用线段顺次连接(linji)各点，看各点，看看你画出的图形是什么形状？看你画出

15、的图形是什么形状？长方形长方形5 341-3-231-5-3-4FABCDE第25页/共40页第二十六页，共41页。DABCx7y探究探究 正方形正方形ABCDABCD中的边长为中的边长为6 ,6 ,如果以点如果以点A A为坐标原点为坐标原点,AB,AB所所在直线为在直线为x x轴，建立平面直角坐轴，建立平面直角坐标标(zh jio zu bio)(zh jio zu bio)系，那系，那么么Y Y轴是哪条线？写出正方形的轴是哪条线？写出正方形的顶点顶点A A、B B、C C、D D的坐标的坐标. .(O)(6,0)(6,6)(0,6)（0,0）第二十七页，共41页。 1 2 3-3x-2-2

16、-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并并将各组的点用线段将各组的点用线段(xindun)依次连接起来依次连接起来.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)观察所得的图观察所得的图形形(txng)，你，你觉得它象什么？觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)第27页/共40页第二十八页，共41页。 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 6

17、1-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3) 在如图建立的直角坐在如图建立的直角坐标系中读出下列标系中读出下列(xili)各各点点.你能发现什么你能发现什么?BCDEFG第28页/共40页第二十九页，共41页。想一想想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答(hud)问题(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点点A与点与点B的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点B的坐标的坐标(zubio)有什么关系有什么关系?点点A与点与点C的位置的位置(wi zhi)有什么特点有什么

18、特点?点点A与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点B与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点B与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?关于关于x轴对称的点的横坐标相同轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数关于关于y轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数纵坐标都互为相反数A BCD第29页/共40页第三十页，共41页。（a，b）O OXyP PP P1 1P P2 2P P3 3（a，b）（a，b）（a，b）第30页/共40页第三十一页，共41页。归

19、纳归纳(gun)：1.1.平面直角坐标平面直角坐标(zh jio zu bio)(zh jio zu bio)系中的系中的点点p p（x x，y y）到）到x x轴的距离是轴的距离是|y| |y| ；到；到y y轴的距轴的距离是离是 |x| |x|；2.2.平面直角坐标平面直角坐标(zh jio zu bio)(zh jio zu bio)系中的系中的点点p p（x x，y y）关于）关于x x轴的对称点是（轴的对称点是（x x，-y-y）；）；关于关于y y轴的对称点是（轴的对称点是（-x-x，y y）；关于原点的对）；关于原点的对称点是称点是p p（-x-x，-y-y）。）。第31页/共4

20、0页第三十二页，共41页。练习练习(linx)(linx)：1.1.在在y y轴上的点的横坐标轴上的点的横坐标（）. .00（2 2， 3 3）（ 2，1）第32页/共40页第三十三页，共41页。4.4.点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是（轴的距离是（ ），），到到 y y轴的距离是（轴的距离是（ ） . . 5.5.点（点（4 4，3 3）与点（）与点（4 4，- 3- 3）的关系是（）的关系是（ ） . . （A A）关于原点对称）关于原点对称(duchn)(duchn)（B B）关于）关于 x x轴对称轴对称(duchn)(duchn)（C C）关于）关于 y

21、 y轴对称轴对称(duchn)(duchn)（D D）不能构成对称）不能构成对称(duchn)(duchn)关系关系128B第33页/共40页第三十四页，共41页。 动一动，方格纸上分别描出下列点动一动，方格纸上分别描出下列点的看看的看看(kn kn)这些点在什么位置这些点在什么位置上，由此你有什么发现？上，由此你有什么发现？-4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 -1-2-3-4xyA (2，3)B (2，-1)C (2，4)D (2，0)E (2，-5)F (2，-4)ABDEFC第34页/共40页第三十五页，共41页。巩固巩固(gngg)练习：练习：1.1.点（点（3 3，-2-2）在

22、第）在第_象限象限(xingxin);(xingxin);点（点（-1.5-1.5，- -1 1）在第在第_象限象限(xingxin)(xingxin)；点（；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_. a=_. 4.4.若点若点P P在第三象限在第三象限(xingxin)(xingxin)且到且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距

23、离是_._.2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。 5.5.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于）关于y y轴对称，轴对称， 则则a=_,b=_a=_,b=_。 四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）45第35页/共40页第三十六页，共41页。7.7.如果同一直角坐标系下两个如果同一直角坐标系下两个(lin )(lin )点的横点的横坐标相同，那么过这两点的直线（坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A A）平行于）平行于x x轴轴 （B B）平行于）平

24、行于y y轴轴（C C）经过原点）经过原点 （D D）以上都不对）以上都不对8.8.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二在第二(d r)(d r)象限，则象限，则a a的的取值范围是取值范围是_，b b的取值范围的取值范围_。9.实数实数 x，y满足满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点，则点 P（ x，y）在【）在【 】.（A）原点）原点 （B）x轴正半轴轴正半轴（C）第一象限）第一象限 （D）任意）任意(rny)位置位置6.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P ( a , b ), 且且a b 0 , 则点则点P的位置在的位置在_。第二或四象限第二或四象限B Ba1B B第36页/共40页第三十七页，共41页。5. 点的位置点的位置(wi zhi)及其坐标特征及其坐标特征: .各象限内的点各象限内的点: .各坐标轴上的点各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点各象限角平分线上的点: .平行于坐标轴的直线上的点：平行于坐标轴的直线上的点： .对称于坐标轴的两点对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点对称于原点的两点:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y) B(-x,y)D(-m,-n)C(m,n)第37页/共40页