平面体系的机动分析学习教案

1、会计学1平面体系平面体系(tx)的机动分析的机动分析第一页，共36页。2第1页/共35页第二页，共36页。3( (degrees of freedom) )体系运动时所具有的独立运动方式体系运动时所具有的独立运动方式(fngsh)数目，或确定数目，或确定体系位置所需要独立坐标的数目。体系位置所需要独立坐标的数目。1 1动点动点= 2= 2自由度自由度1 1刚片刚片= 3= 3自由度自由度xyAxyB第2页/共35页第三页，共36页。4约束约束 (restraint)：能限制体系运动：能限制体系运动(yndng)的装的装置置内部内部(nib)约束（体系内各杆之间或结点之间的约束（体系内各杆之间或

2、结点之间的联系）联系）外部约束外部约束（体系与基础之间的联系（体系与基础之间的联系)第3页/共35页第四页，共36页。5常见常见(chn jin)约约束装置：束装置：链杆链杆1个单链杆个单链杆 = 1个约束。个约束。 链杆可以是曲的、链杆可以是曲的、折的杆，只要保持两铰折的杆，只要保持两铰间距不变，起到两铰连间距不变，起到两铰连线线(lin xin)方向约束作方向约束作用即可用即可约束约束restraint)：能限制体系运动的装置能限制体系运动的装置第4页/共35页第五页，共36页。6单铰单铰1个单铰个单铰=2个约束个约束=2个的单链杆。个的单链杆。虚铰虚铰在运动中虚铰的位置不定，这是虚铰和实

3、铰的区别。通常我们研究的是指定位置处的瞬时运动，因此，虚铰和实铰所起的作用是相同在运动中虚铰的位置不定，这是虚铰和实铰的区别。通常我们研究的是指定位置处的瞬时运动，因此，虚铰和实铰所起的作用是相同(xin tn)的都是相对转动中心。的都是相对转动中心。第5页/共35页第六页，共36页。7复铰复铰一个连接一个连接(linji) n个刚片的复铰相当于个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于个单铰，相当于2(n-1)个约束。个约束。第6页/共35页第七页，共36页。8多余约束多余约束 ( redundent restraints)：体系中增加一个体系中增加一个(y )或减少一个或减少一个(y )该

4、约束并不改变体系的自由度该约束并不改变体系的自由度数。数。结论结论：只有只有必要约束必要约束才能对体系自由度有影响。才能对体系自由度有影响。必要约束必要约束 necessary restraints)：体系中增加一个或减少体系中增加一个或减少一个该约束，将改变体系的自由一个该约束，将改变体系的自由度数度数。必要约束必要约束多余约束多余约束第7页/共35页第八页，共36页。9定义：体系中各构件间无任何定义：体系中各构件间无任何(rnh)约束时的约束时的总自由度数与总约束数之差称计算自由度。总自由度数与总约束数之差称计算自由度。W = 3m-(2h+r)m - 刚片数（不含地基）刚片数（不含地基）

5、h - 单铰结点数单铰结点数r-支座支座链杆数链杆数W = 2j-(b+r)j - 结点数结点数b - 杆件数杆件数r-支座支座链杆数链杆数第8页/共35页第九页，共36页。10第9页/共35页第十页，共36页。11点与刚片两杆连，二杆不共线点与刚片两杆连，二杆不共线AB两个刚片铰、杆连，铰不过杆两个刚片铰、杆连，铰不过杆三个刚片三铰连，三铰不共线三个刚片三铰连，三铰不共线两个刚片三杆连，三杆不共点两个刚片三杆连，三杆不共点ABCBABA组成没有组成没有多余约束多余约束的几何不的几何不变体系变体系第10页/共35页第十一页，共36页。12任何(rnh)体系增减二元体，其机动性质不变第11页/共

6、35页第十二页，共36页。13 四个规律(gul)只是相互之间变相，终归为三角形稳定性第12页/共35页第十三页，共36页。14有限有限(yuxin)交点交点无限无限(wxin)交点交点瞬变体系瞬变体系常变体系常变体系第13页/共35页第十四页，共36页。15从微小运动角度看，这是一个从微小运动角度看，这是一个可变体系；可变体系；微小运动后即成不变体系；微小运动后即成不变体系；瞬变体系必存在瞬变体系必存在(cnzi)多余多余约束。约束。第14页/共35页第十五页，共36页。16 sin2PNFF FPFPNFNF瞬变体系瞬变体系(instantaneously unstable system)

7、(instantaneously unstable system)原为几何可变，经微小原为几何可变，经微小(wixio)(wixio)位移后即转化为几位移后即转化为几何不变的体系。何不变的体系。第15页/共35页第十六页，共36页。17结构装配结构装配(zhungpi)方式方式 从基础出发(chf)，由近及远，由小到大固定一点固定一点第16页/共35页第十七页，共36页。18 从基础(jch)出发，由近及远，由小到大固定固定(gdng)一刚片一刚片固定两刚片固定两刚片主从结构主从结构第17页/共35页第十八页，共36页。19 从刚片出发，由内及外，内外联合形成整体(zhngt)体系。若上部体系

8、基础由不交于一点若上部体系基础由不交于一点(y din)的三杆相连，可去掉基础只分析上部体系的三杆相连，可去掉基础只分析上部体系第18页/共35页第十九页，共36页。20 从规律出发，由内及外，内外联合形成(xngchng)整体体系。铰杆代替铰杆代替(dit)利用虚铰利用虚铰第19页/共35页第二十页，共36页。21解题解题(ji t)方法方法3. 将几何不变部分作一个将几何不变部分作一个(y )大刚片；复杂形状的大刚片；复杂形状的链杆链杆 可看成直链杆；连接两个刚片的链杆用虚铰可看成直链杆；连接两个刚片的链杆用虚铰代替（代替法）代替（代替法）1. 先找出体系中一个或几个不变部分，再逐步组装先

9、找出体系中一个或几个不变部分，再逐步组装扩大形成扩大形成(xngchng)整体（组装法）整体（组装法）2. 对于不影响几何不变的部分逐步排除，使分析对象简化对于不影响几何不变的部分逐步排除，使分析对象简化（排除法）（排除法）第20页/共35页第二十一页，共36页。22IIIIII第21页/共35页第二十二页，共36页。23IIIIII第22页/共35页第二十三页，共36页。24第23页/共35页第二十四页，共36页。25IIIIII主从主从(zhcng)结构，顺序安装结构，顺序安装第24页/共35页第二十五页，共36页。26去二元体去二元体第25页/共35页第二十六页，共36页。27第26页/

10、共35页第二十七页，共36页。28第27页/共35页第二十八页，共36页。29第28页/共35页第二十九页，共36页。30（1）一铰无穷远）一铰无穷远几何几何(j h)不变体系不变体系瞬变体系瞬变体系(tx)一个虚铰在无穷远一个虚铰在无穷远：若组成此虚铰的二杆与另两铰的连线不平行则几何不变；否则几何可变；：若组成此虚铰的二杆与另两铰的连线不平行则几何不变；否则几何可变；第29页/共35页第三十页，共36页。31（2）两铰无穷远）两铰无穷远四杆不平行四杆不平行(pngxng)不变不变平行平行(pngxng)且等长且等长常变常变平行不等长平行不等长瞬变瞬变两个虚铰在无穷远两个虚铰在无穷远：若组成此

11、两虚铰的两对链杆不平行则几何不变；否则几何可变；若组成此两虚铰的两对链杆不平行则几何不变；否则几何可变；第30页/共35页第三十一页，共36页。32（3）三铰均无穷远）三铰均无穷远彼此彼此(bc)等长等长常变常变彼此彼此(bc)不等长不等长瞬变瞬变三个虚铰在无穷远三个虚铰在无穷远：体系为可变（三点交在无穷远的一条直线上）体系为可变（三点交在无穷远的一条直线上）第31页/共35页第三十二页，共36页。33静定结构无多余(duy)约束的几何不变体系静定结构仅由静力平静定结构仅由静力平衡方程即可求出所有衡方程即可求出所有(suyu)(suyu)内力和约束内力和约束力的体系力的体系. .qq有多余约束

12、的几何不变体系有多余约束的几何不变体系超静定结构超静定结构仅由静仅由静力平衡方程不能求出力平衡方程不能求出所有内力和约束力的所有内力和约束力的体系体系. .第32页/共35页第三十三页，共36页。34 灵活运用几何组成规则，可构造各种几何不变体系。结构的组成顺序和受力分析(fnx)次序密切相关。 超静定结构可以通过合理地减少多余约束使其变成超静定结构可以通过合理地减少多余约束使其变成静定结构。注意去掉的一定是多余约束。静定结构。注意去掉的一定是多余约束。 要正确地判断结构是静定的还是超静定的，因为不要正确地判断结构是静定的还是超静定的，因为不同结构的受力分析方法不同。同结构的受力分析方法不同。第33页/共35页第三十四页，共36页。35 通过构件变形（刚体 链杆）使体系得到最大限度的简化，再应用几何组成(z chn)规则分析。 W 0 表明体系存在(cnzi)自由度，肯定是几何可变体系；W 0 是体系为几何不变体系的必要条件。如存在(cnzi)3 个必要约束，则体必为几何不变体系。 难以用三角形规则判断的复杂体系将用其它方法难以用三角形规则判断的复杂体系将用其它方法（如零载法等）辨别。（如零载法等）辨别。End第34页/共35页第三十五页，共36页。NoImage内容(nirng)总结会计学。刚片(rigid plate)几何形状不能