实际问题与二次函数1学习教案

1、会计学1实际问题实际问题(wnt)与二次函数与二次函数1第一页，共13页。第1页/共12页第二页，共13页。2(0),bx c a对于二次函数y=ax22440,),.2424bac bbac baaaaa最 小当时 ,抛 物 线 有 最 低 点 ,即 (-也 就 是 说 ,当 x=-时 ,y22440,),.2424bac bbac baaaaa最大当时,抛物线有最高点,即(-也就是说,当x=-时,y),0()(2akhxay，对于二次函数另外;,0kyhxa最小时当时当.,0kyhx，a最大时当时当练习：求下列(xili)函数的最大值或最小值。, 5) 3( 2) 1 (2 xy121)

2、2 (2xxy理论(lln)第2页/共12页第三页，共13页。三、新课。问题一：某商店销售问题一：某商店销售(xioshu)服装，现在的售价是为每件服装，现在的售价是为每件60元，元，每星期可卖出每星期可卖出300件。已知商品的进价为每件件。已知商品的进价为每件40元，元，那么一周的利润是多少？那么一周的利润是多少？ （1）、卖一件可得利润(lrn)为：（2）、这一周所得(su d)利润为：（3）你认为：利润、进价、销量有什么关系？利润=（售价-进价）销量60-40=20（元）20300=6000（元）分析第3页/共12页第四页，共13页。问题二：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出30

3、0件，市场调查反映(fnyng)：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，当售价涨多少时，每周可获利润6090元。（1）、你能说出这个(zh ge)题中售价、进价、销量吗？（2）、你能列出方程(fngchng)吗？（不解答）。x：元设涨了解。，：元每周所获利润为元时元或当售价涨答6090916090103004060 xx09102xx化简得9, 121xx得分析第4页/共12页第五页，共13页。问题三：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映(fnyng)：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，当商品的

4、售价为多少元时，能使每周利润最大？（1）、这个题能用方程解吗？为什么？那你还有什么方法(fngf)吗？你是 怎么理解的？（2）、函数(hnsh)中，什么是自变量，什么是因变量呢？（3）、你能列出它们之间的函数关系吗？（4）、这里，自变量x的取值范围是多少？为什么？（5）、如何求函数最大值呢？分析第5页/共12页第六页，共13页。解解:设每件涨价设每件涨价(zhn ji)x元元,每星期所获利润为每星期所获利润为y元元. 根据题意得根据题意得:6000100101030040602xxxxy300 x为什么？，x时当5202100625010410060001042最大y当当x = 5时时, y

5、最大最大,也就是说也就是说,在涨价在涨价(zhn ji)的情况下的情况下,涨价涨价(zhn ji)5元元,即定价即定价65元时元时,利润最大利润最大,最大利润是最大利润是6250元元.问题三：某商品(shngpn)现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品(shngpn)的进价为每件40元，当商品(shngpn)的售价为多少元时，能使每周利润最大？第6页/共12页第七页，共13页。也可以(ky)这样求极值625060005100510522最大值时，yabx可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数

6、图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.元x元y625060005300第7页/共12页第八页，共13页。（1）、你准备有哪一个知识点解决这个(zh ge)问题？为什么？（2）、找出你的自变量、因变量。（3）、列出对应(duyng)的函数关系式。（4）、确定(qudng)自变量的取值范围。（5）、求出函数的最值。用二次函数解决实际问题的一般步骤问题四：某商品现在的售价为每件问题四：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件，市场调查件，市场调查反映：如果商品每降价反映：如果商品每降价1元，每星期可多卖出元，每星期可多

7、卖出20件，已知商品的进价为每件，已知商品的进价为每件件40元，当售价为多少时，能使每周利润最大？元，当售价为多少时，能使每周利润最大？分析第8页/共12页第九页，共13页。解解:设每件降价设每件降价x元元,所获利润为所获利润为y元元.根据根据(gnj)题意得题意得xxy2030040606000100202xx200 x为什么？为什么？，x时当25612520410060002042最大y答：降价答：降价(jin ji)2.5元元.即定价即定价57.5元时元时,利润最大利润最大,最大利润是最大利润是6125元元.第9页/共12页第十页，共13页。四、小结四、小结(xioji)：1、这节课你学

8、习(xux)了用什么方法解决哪类问题？2、解决此类问题的一般步骤(bzhu)是什么？3、对你以后生活（买卖东西）有什么指导？老师提醒：确定二次函数关系式后，应该写出相应的自变量取值范围，这对于最后定最值有指导意义。第10页/共12页第十一页，共13页。五、课后练习：某食品零售店为食品厂代销一种面包，每个面包的出厂价为5角，未售出的面包可退回厂家。经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个，在此基础上，每提高(t go)一角，一天可少卖20个。这种面包的单价为x角，零售店每天销售这种面包所获利涧为y角。（1）用含x 的代数式分别表示每个面包的利润与卖出的面包个数。（2）求出y 与x 的函数关系式。（3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包的利润最大？最大利润是多少？第11页/共12页第十二页，共13页。NoImage内容(nirng)总结会计学。问题一：某商店销售服装，现在的售价是为每件60元，。第4页/共12页。每件40元，当商品的售价为多少元时，能使每周利润最大。第5页/共12页。问题四：某商品现在的售价为每