自主渐变策略设计数学题

1、根据自主渐变策略 解决长方体、正方体表面积人教版在解决长方体、正方体表而积的要求屮，要使学生熟练地掌握长方体 和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题。培养学生分析、解决 问题的能力，以及良好的思维品质。根据这一口标，我设计了一堂课。一、复习1 什么叫长方休、正方休的表面积？如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积？如果要求正方体的表面积，需要知道什么？怎样求？2. （1）图中告诉了长方体的什么？要求前面或者后面的面积,需要用哪两个条件?怎样求？用9厘米、3厘米这两个条件可以求出哪个而的而积，怎样求?如果要求 左面或右面的面积，需要用哪两个条件，怎样求？这个长方体的表面积怎样求

2、？（2）按要求列式，不计算。3. （出示k方体教具）请同学生们看，这是什么体?它有儿个面？如果没有上面，（同时去掉上面）要求它的表面积,就是求儿个面的总面 积?是哪5个而呢？如果没有上、下面，（再去掉下面）又是求几个面的总面积，哪几个面？（说明:以上复习题的设计，突出了逻辑性和灵活性。为学生灵活运用表面积的计算方法，创造性地解决主活中的实际问题，埋下了伏笔。）二、新课教学1 揭示课题:长方体、止方体表面积的实际应用。2例3:粮店售米用的米箱(上面没有盖)，长1. 2米、宽0.6米、高0.8 米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？(1) 读题，说出这道题的题意(或己知条件和问题)(2) 要

3、求用木板多少平方米,就是求木箱的什么？这个木箱有几个面?少 了哪一个面？(3) 怎样列式？a. 1.2x0. 8x2+0. 6x0. 8x2+1. 2x0. 6=1.92+0. 96+0. 72=3.6(平方米)答:至少要用木板3. 6平方米。b. 谁述有不同的方法(并讲出列式思路)o(1.2x0. 8+0. 6x0. 8) x2+1.2x0. 6(1.2x0. 8+0. 6x0. 8+1. 2x0. 6) x2-1.2x0. 6(说明：教师让学生审题时，强调题中的隐含条件上面没有盖，抓住解答 本题的关键，又从不同角度引导，加强学生逻辑思维的训练，培养思维的灵活性。)3 小结：通过例3的学习，

4、我们知道在解答氏方体、正方体表面积的问题时，首先 要判断什么？然后就按照冇几个而就直接求几个而的而积或先求出6个而的总而 积再减去缺少面的面积的方法來解答。4. 如果原已知条件不变,再增加条件和问题，出示如果木箱外而四周都 刷上油漆(底面不刷)，刷油漆的面积一共有多少平方米？(1) 提问：求刷油漆的面积就是求几个面的面积，自你会解答吗?请独立 完成。(2) 集体评讲。(师板书如下)1.2x0.8x 2+0. 6x0. 8x 2=2. 88 (平方米)(1.2x0. 8+0.6x0.8) x 2=2. 88(平方米)(1.2x0. 8+0. 6x0. 8+1. 2x0. 6) x2-1.2x0.

5、 6x2=2. 88(平方米)(1. 2+0. 6) x2x0. 8=2. 88(平方米)(3) 利用教具演示，验证(12+0. 6)x2x0.8是否正确:如果把它刷油漆 的四个面展开，观察是什么形，要求长方形的面积需要知道什么，这个长方形的长 是多少?长方形的宽是多少?面积是多少？(说明：通过上题只改变一个问题，使学生灵活运用知识，变换思路，培养 学生集屮思维和随机应变的能力,发展思维的灵活性。当学生说岀(1. 2+0. 6) x2 x0. 8时，教师给予表扬性的肯定，然后教师借助教具的演示，使学生明口刷油漆 的四个面展开后与长方形的关系及计算的简洁性，利用了转化思想，培养了学生 的思维独创

6、性。)5. 看来，在实际生活屮,有些物体不一定要求6个面的总面积。老师带来 一幅图，请看，哪些物体是需要求6个面的总面积，哪些是求5个面的或4个面的 总而积的?谁述能举出生活屮的例子？(说明:举例说明生活中的求六、五、四个面总面积的物体，不仅提高了 学生学习的兴趣，开阔了数学视野，而且使学生感觉到生活中处处冇数学,可以学 以致用。)三、巩固练习1只列式，不计算。(1) 农民伯伯要做一个不带盖的止方体水桶，底面是边长3分米的止方 形，做这样一个水桶至少要用铁皮多少平方分米？(2) 工人叔叔要做一个长方体烟卤，长宽都是3分米，高10分米,求至少 要用铁皮多少平方分米？2. 判断下列算式是否正确，并

7、说明理曲一个火柴盒长5厘米、宽4厘米、高15厘米，做这样一个外盒至少要 用硬纸多少平方厘米？(d5x4x2+4x1.5x2 ()(2) (4x1.5+5x1.5)x2+5x4 ()(3) 5x4x2+5x1.5 ()(4) (5x4+5x1.5)x2 ()(5) (4x1.5) x2x5 ()(4+l5)x2xl5对不对呢？请同学们像图一样放置火柴盒，用剪刀沿长剪开，看看是什么图形?要求 长方形的面积需要知道什么？长是多少?宽是多少？(4+1. 5)冬2x1.5求的是什 么？(说明：老师在处理判断题时，不仅仅满足于学生说出正常的分析思路，而 r紧跟一句谁还冇不同的理由也能说明这道题是错的，培养

8、了学生的多向思维; 哪一种判断方法最快，又培养了学生思维的皱捷性和批判性。当学生的思维遇 到障碍时，老师引导学生亲自动手操作去发现，相机点拨，教给了学生探索解决问 题途径的策略。）3. 希望小学新盖了一间教室，长8米、宽6米、高4米，工人叔叔要粉刷 教室屋顶和四壁。除去门窗和黑板的面积20平方米。（1）粉刷的而积是多少平方米？（2）如果每平方米用涂料0. 25千克，需要用涂料多少千克？想一想在实际粉刷过程中，工人叔叔准备35 t克的涂料够用吗?为什 么？（说明：在实际粉刷过程屮，工人叔叔准备35千元的涂料,够用吗，看 似一句无关紧要的问话，却把学生的思维引向更加严密和周全的角度，这是创造 性思维不叮缺少的重要品质。）4. 一个长方体的食品盒长6厘米、宽5厘米、高10厘米，在食品盒的四周贴上商标纸,宽度是1. 5厘米,贴这样1个食品盒要用商标纸多少平方厘米？读题后，让学生讲什么叫接头处。独立思考，并把算式写在练习本上。（说明：以变化激趣，在变中找不变，使学生养成多层次思考的习惯，培养 思维的广阔性。）四、全课小结同学们，我们今天学习了什么？你冇什么收获?（说明：最后，教师没冇总结本节课所学的知识，而是让学生谈自己的收获。 学生不但总结了本节课的知识而且从中明口了许多道理，这一设计打破了原來的 教学模式，加深了学生对