2019届高考数学一轮复习第十章概率与统计第四节随机抽样夯基提能作业本文

1、第四节随机抽样A 组基础题组1.（2017 陕西西安八校联考）某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取容量为 7 的样本时，先将 70 个同学按 01,02,03，,60 进行编号，然后从随机数表第 9 行第 5 列的数开始向右读，则选出的第 6 个 个体的编号是（）（注：下面为随机数表的第 8 行和第 9 行）63 016378 59 169555 67 19 98 10 501第8行2叫33 2112 3429 78 64 56 07 82 52 4244 3B 15 51 00 13 42 99 6602 79 54 1第 9 行A.07B.25C.42D.522.为了调查教师对微

2、课堂的了解程度调查，已知 A,B,C 三所学校中分别有,某市拟采用分层抽样的方法从A,B,C 三所中学抽取180,270,90 名教师，则从 C 学校中应抽取的教师人数为60 名教师进行A.10B.12C.18D.243.（2017 江西南昌第一次模拟）某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从負1 200 人、高三 n 人中，抽取 81 人进行问卷调查.已知从高二年级中抽取的人数为000 人、高二30,那么 n=()A.860B.720C.1 020 D.1 0404.某单位有 840 名职工，现采用系统抽样的方法抽取42 人做问卷调查，将 840 人按则抽取的 42 人中，编号落入区间

3、481,720的人数为（）A.11B.12C.13D.141,2,840 随机编号，将每个班编号，依次5.（2017 豫晋冀高三模拟）某校三个年级共有 24 个班，学校为了了解学生的心理状况为 1 到 24,现用系统抽样的方法抽取4 个班进行调查，若抽到编号之和为 48,则抽到的最小编号为A.2 B.3C.4 D.56. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件.7.（2017 贵州七校联考）某高中共有学生 1 000 人，其中高一年级共有学生 380 人，高二年级男生有 180 人.如果在全校学生中抽取 1 名学生，抽到高二年级女生的概率为 0.1

4、9,现采用分层抽样（按年级分层）的方法 在全校抽取 100 人，则应在高三年级中抽取的人数为 _ .8. 网络上流行某种游戏，为了了解本班学生对此游戏的态度，高三（6）班计划在全班 60 人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先将 60 名学生按01,02,03,60 进行编号，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09,则抽取的学生中最大的编号为_.9.（2018 河北保定质检）某初级中学共有学生 2 000 名,各年级男、女生人数如下表：,产量分别为 200,400,300,100 件.为检验产品的质量，60 件进行检验，则应从丙种型号的产品中

5、抽取 _初一年级初二年级初三年级3女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1 名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求 x 的值;（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48 名学生，则应从初三年级抽取多少名学生10.某公路设计院有工程师6 人,技术员 12 人,技工 18 人，要从这些人中抽取 n 个人参加市里召开的科学技术大会，如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，则不用剔除个体，如果参会人数增加 1 个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除 1 个个体，求 n 的值.B 组提升题组1. （2017 云南第一次统一检测）某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般

6、”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12 人，按分层抽样的方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有 6 位对户外运动持“喜欢”态度，有 1 位对户外运动持“不喜欢”态 度，有 3位对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有（）A.36 人 B.30 人 C.24 人 D.18 人2. 某企业的三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样的方法从三个分厂生产的该种产品中共抽取 100 件做使用寿命的测试，则从第一分厂应抽取的件数为 _；由所得的测试结果计算出从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均

7、值分别为1 020 小时、980 小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该种产品的平均使用寿命为 _ 小时.20%43.有 7 位歌手（1 至 7号）参加一场歌唱比赛，由 500 名大众评委现场投票决定歌手名次.根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：5组别ABCDE人数5010015015050(1)为了调查评委对 7 位歌手的支持情况，现用分层抽样的方法从各组中抽取若干评委，其中从 B 组抽取了 6 人,请将其余各组抽取的人数填入下表；组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6在中，若 A,B 两组被抽到的评委中各有2 人支持 1 号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任

8、选1人,求这 2 人都支持 1 号歌手的概率4.某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35 岁以下3550 岁；50 岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 人，求至少有 1 人的学历为研究生的概率(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N 个人，其中 35 岁以下 48 人，50 岁5以上 10 人，再从这 N 个人中随机抽取出 1 人，此人的年龄为 50 岁以上的概率为，求 x，y 的值.

9、6答案精解精析A 组基础题组1. D 依题意得，依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52,因此选出的第6 个个体是 52.故选 D.902. A 根据分层抽样的特征,从 C 学校中应抽取的教师人数为： ：:X60=10.3018113. D 由已知得抽样比为：=丨，从而 一 |+ I，,解得 n=1 040,故选 D.4. B 因为 840 : 42=20：1,故编号在481,720内的人数为 240-20=12.245. B 系统抽样的间隔为I =6,设抽到的最小编号为x,则 x+(6+x)+(12+x)+(18+x)=48, 解得 x=3.6. C 答案 18300C 解析从

10、丙种型号的产品中抽取的件数为60 xd -川 n - l=18.7 飞答案25解析因为该高中共有学生1 000 人，在全校学生中抽取 1 名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19,所以高二年级女生有1 000X0.19=190 人,则高二年级共有学生180+190=370 人所以高三年级有1000-370-380=250 人,则采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取 100 人，应在高三年级中抽取的人数为2501X100=25.8. C 答案 571解析由最小的两个编号为03,09 可知，抽取人数的比例为，则抽取 10 名同学，其编号构成首项为 3,公差为 6 的等差数列，故最大编号为 3+9X

11、6=57.X9暮解析(1) I :=0.19,Ax=380.初三年级学生人数为y+z=2 000-(373+377+380+370)=500,现用分层抽样的方法在全校抽取48 名学生,500则应从初三年级抽取：X48=12 名学生.10. 解析 总体容量为 6+12+18=36.36n n当样本容量是 n 时,n36,由题意知，系统抽样的间隔为：,抽取的工程师人数为 X 6=,技术员人数为n nn nXI2=,技工人数为X18=,所以 n 应是 6 的倍数,36 的约数，即 n 可取 6,12,18.3535当样本容量为 n+1 时，由题意知，系统抽样的间隔为,因为必须是整数，所以 n 只能取

12、 6,即 n=6.B 组提升题组71.A 设对户外运动持“喜欢”“不喜欢” “一般”态度的人数分别为3x-x=12,x=6,A对户外运动持“喜欢”态度的有6X6=36(人).6x、x、3x,由题意可得182.C 答案 50;1 015解析从第一分厂应抽取的件数为100X50%=50 估计该种产品的平均使用寿命为020X0.5+980X0.2+1 030X0.3=1 015 小时.3苗解析(1)由题设知，分层抽样的抽取比例为6%,所以各组抽取的人数如下表组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993记从 A 组抽到的 3 名评委为 a1,a2,a3,其中支持 1 号歌手；从 B

13、组抽到的 6 名评委为b1,b2,b3,b4,b5,b6,其中 66 支持 1 号歌手.从a1,a2,a3和b1,b2,b3,b4,b5,b6中各抽取 1 人的所有结果如下：由以上树状图知所有结果共18 种,其中 2 人都支持 1 号歌手的有 ab,a b,a2b1,a2b2,共 4 种,故所求概率4 2P丽=6.4.囂解析(1)用分层抽样的方法在3550 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5 的样本，设抽取学历为本科的人数为m,30m=,解得 m=3.抽取的样本中有研究生2 人，本科生 3 人，分别记作 S,S2；B1,B2,B3.从中任取 2 人的所有等可能基本事件共有10个:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1$2),(B1启2),但1,B,(B2启3),其中至少有 1