《信息论基础》课程的教学探讨

1、    信息论基础课程的教学探讨    胡爱花摘要：根据信息论基础的教学内容，灵活采用多种教学方法，结合多媒体技术，应用相关计算软件，有助于提高对课堂教学内容的理解。进一步探索信息论与其他学科的关联，加强实践环节，增强学生学习的趣味性与主观能动性。最后，丰富课程的考核方式，使学生加深对相关知识的掌握，拓宽课堂学习内容。关键词：信息论基础；信息；教学方法；matlab：g642.41 文献标志码：a ：1674-9324（2017）08-0161-02一、引言我们人类生活在信息的海洋之中，如古代的“烽火告警”。可以说，我们一时一刻都离不开接受信息、传递信息

2、与利用信息。信息论围绕信息这一基本概念展开，是由通信技术与概率论、随机过程和数理统计相结合而逐步发展起来的一门学科。目前，信息论在通信、计算机、自动控制、生物学、语言学、统计学、社会学、物理等众多领域取得广泛的应用。信息论基础是高等院校数学类信息与计算科学专业、通信类专业的核心课程，以香农（shannon）经典信息论为主要学习对象，内容丰富、理论性强。课程开设的目的在于使学生掌握信息理论的相关概念与计算方法，了解信息论的研究目的与实际应用。通过本课程的学习，培养学生的创新思维，分析并解决相关问题。虽然信息科学涉及到众多学科，实用性比较强，但学生普遍反映不好学，学了也不知道如何用，学习过程比较被

3、动，学习效果也不明显。因此，教师很有必要对信息论基础课程的教学方法进行思考、研究与探讨，以期提高教学质量，增强学生学习的主观能动性，掌握相关知识，达到学以致用。二、教学改革方案首先，根据信息论基础的教学内容，灵活采用多种教学方法。信息论基础理论性强，如果完全围绕课本，以板书为主要手段展开教学，会使得课堂氛围比较呆板，很难有效激发学生地学习兴趣。因此，课堂内容应该结合多媒体技术，应用相关计算软件进行教学。例如：绪论是整个课程的引入部分，涉及到信息的概念，信息论的研究对象、研究目的以及发展简史等，内容比较丰富。如果采用多媒体技术，认真制作课件，添加形象有趣的动画，丰富教学内容体现形式，不仅使整个绪

4、论部分的框架脉络分明，而且可以展示目前关于信息论的实际应用，图文描绘出信息论发展史上相关学者的研究工作与意义，从而调动课堂气氛，极大提高学生学习的趣味性，让学生明白“学好了信息论我可以做什么”，学习的目标就比较明确。另外，相关计算软件的应用也有必要，可以借助matlab、c之类的计算软件语言来计算信息论基础中的信息测度等，这样既有助于加强课程之间的融合巩固，也能通过学生自己动手编写语言进行计算，强化理论概念，从而提高教学内容的易理解性。例如：利用matlab软件，实现熵的计算。简单例子：给出信源x的概率分布为p=0.1，0.3，0.6，试计算信源x的信息熵h（x）。编写如下语言：p=0.1，0

5、.3，0.6；for i=1：1：3p（i）=-p（i）*log2（p（i）；end；h=sum（p）很快得出h（x）=1.2955（比特/符号）。依此类推，可以编程实现联合熵、互信息等信息测度。进一步，在信息论基础编码这一块，可以要求学生编程实现霍夫曼（huffman）码，培养学生的动手能力，使学生加深对编码的理解，更易于相关知识的掌握。其次，信息论基础中涉及到的概念比较多，仅信源的信息测度就涉及到自信息i（x）、熵h（x）、联合熵h（x，y）、条件熵h（x|y）、相对熵d（p|q）、互信息i（x；y）等，部分信息测度之间也具有相互关系，如熵的强可加性（熵的链法则）表明联合熵等于单个信源的熵

6、与条件熵之和。因此，在课堂教学时，既要把单个知识点讲解清楚，又要系统地介绍知识点之间的关联。例如：解题时，涉及到熵、联合熵、条件熵都要计算的时候，利用强可加性，只要计算出其中的任意两个值即可，既节省计算时间，又保证计算正确性。另外，可以结合图表法进行讲解，如涉及到互信息i（x；y）时，利用集合的表示方法，给出互信息与熵、联合熵、条件熵之间的关系：i（x；y）=h（x）+h（y）-h（x，y）；i（x；y）=h（x）-h（x|y）；i（x；y）=h（y）-h（y|x）。因此，在涉及互信息具体计算的时候，可以提供四种解法：按互信息的定义求，按上面三个等式求。课堂教学时，给出一个具体例子，举一反三，

7、加深学生对于互信息的掌握，进一步清楚熵与互信息之间的关系。同时，除了具体计算时可以用多种方法，在证明熵的性质时同样有不同的途径。比如证明条件熵h（x|y）小于等于单个信源的熵h（x），以及联合熵h（x，y）小于等于两个信源熵之和h（x）+h（y）时，除了从定义出发，利用凸函数的性质以外，还可以利用互信息的非负性得到。因此，课堂教学时不仅要把各个知识点讲透，还要善于系统整合，具体例子讲解时尽可能做到举一反三，帮助学生建立比较清晰的知识网络。再次，针对学生专业的特点和学习规律，努力做到因材施教。信息论基础课程一般设置在本科阶段第六学期（即三年级下学期）。虽然学生培养了一定的学习自主性和分析解决问题

8、的能力，但不可否认学生对于课程的重视程度和学习热情存在明显下降。造成这一现象的客观原因是：这一时期大部分同学开始把精力倾注于考研、考证、考公等方面，为毕业后择业做准备；而主观原因则是：三年级学生学习热情不高，对所学课程往往抱着只要考试能过就行的心理，学习积极性大打折扣，在这样的情况下，要求学生课外做到充分的预习与复习比较困难。事实上，由于信息论基础课程理论性比较强，如果不付出相应的努力，学生学习理解起来相当不容易，久而久之，学生会发现课程越学越难，越难越不想学。为了避免陷入这样的恶性循环，提高学习的主动性，增强学生学习的趣味性就显得尤为重要。教师可以尝试从以下三个方面着手：（1）精心设计教学切

9、入点。一个好的切入点能减少突兀感，自然引导学生的思路从过往的教学内容向新的知识点过渡，增加教学内容的连贯性，并帮助学生梳理所学的内容，增强条理性和关联性，帮助学生更容易的学习理解新的内容。（2）加强互动，调节课堂氛围。教学过程具有双向性，如果只是一味地讲解，忽略与学生之间的互动，那么教学就变质为灌输，教学质量很难提高。良好的课堂氛围有助于改善教学效果，教师要善于创设情境，积极鼓励学生互动参与，通过设置一些教学相关问题，引导学生积极思考，主动参与解决问题。（3）教师应加强与学生的沟通，就教学方式等征求学生的建议意见，并适时适当加以改进，创建适合学生的教学模式。强化实践环节，提高学生学习的兴趣。由

10、于信息论基础理论性较强，因此有必要增设适当的实践内容，調整学习节奏，既培养学生的实际应用能力，又能避免学习过程过于枯燥，影响教学效果。例如：在学习“互信息”时，指导学生利用互信息建立复杂网络模型。众所周知，复杂网络无处不在，如internet、www、基因调控网络等，因此建立网络模型具有实际意义。另一方面，互信息越大表明关系越强，那么可以根据互信息的大小来确定网络节点之间是否存在连接，连接的权重也可以根据互信息衡量，从而构造出网络模型，由此提高学习的趣味性与课程的实用性。最后，丰富课程的考核形式。通常，信息论基础的考核方式以闭卷书面测试为主，这样做的好处在于能够比较全面完整地测试学生对于重要知

11、识点的掌握程度，缺点在于容易陷入应试教学的桎梏，死记硬背相关知识点不利于灵活掌握。因此，有必要采取多样化的考核方式，打破以一场考试定优劣的僵化形式，合理引入“课程实践”、“创新报告”等考核环节，形成较为科学的综合考核体系。变“教师”为“导师”，根据理论教学内容分类拟定相关研究课题，由学生自主选择，查阅资料，分析并解决问题，以答辩、书面报告等形式提交研究成果，以此培养学生解决实际问题的能力，更好、更全面地反映学生对所学知识的掌握程度。三、结语信息论基础是一门重要的专业核心课程，理论性较强。除了丰富和完善教师自身的知识结构和能力水平外，本文分析了教学过程中常见的问题，从教学方法、考核形式等方面入手，探讨提升教学效果的方式途径。笔者经过数年的教学实践，教学质量明显提升，教学效果令人