三角形的内角和定理

1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教案背景1，面向学生： 中学 学科：数学2，课时：13，学生课前准备： 刻度尺 、三角板4.课前预习了解5.完成课后习题二、 教学课题1、三角形的外角的概念和三角形的内角和定理的两个推论。2、.经历探索三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的推理能力，理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用。3、通过探索三角形内角和定理的推论的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。三、 教材分析1. 首先证明三角形内角和定理以及推论，加强应用，进一步证明外角和定理。2. 结合本章开始的情境导航熟悉三角形内角

2、和的性质，通过度量和实验得出，在应用时存在误差，所以三角形内角和的性质必须加以证明。3. 在证明三角形内角和定理时，需要添加辅助线，感受辅助线在证明中的作用。【教学重点与难点】 重点：掌握“三角形内角和定理”的证明过程，能根据三角形内角和定理解决实际问题。难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用四、 教学方法通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。五、 教学过程1.a) 三

3、角形的内角和是多少度？你是怎样知道的？b) 那么如何证明此命题是真命题呢？你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同伴进行交流。c) 回忆证明一个命题的步骤画图分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。分析、探究证明方法。2、要证三角形三个内角和是180°，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？ 平角，两平行线间的同旁内角。3、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法

4、。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？ 如图1，延长bc得到一平角bcd，然后以ca为一边，在abc的外部画1=a。                            如图1，延长bc，过c作ceab        如图2，过a作deab &#

5、160;                          如图3，在bc边上任取一点p，作prab，pqac。六 巩固练习2.四边形的四个外角和是（ ），并说明理由。 已知：如图，五角星形的顶角分别是， 求证：abcde180 议一议：有的 同学想连结cd，把五个角“凑”到内，他的想法可行吗？小组讨论，尝试证明 七、达标检测：1.、2、3、 abc中，be为abc的平分线，ce为acd的平分线，两线交于e点。你能找出e与a有什么关系吗？八 教学反思通过本节课的学习，让学生掌握三角形的内角和定理，了解内角和定理的推论。体验添加辅助线的方法和规律，能够自己写出已知，求证和证明过程九 教师个人介绍省份：山东 学校：青州市夏庄初中 姓名： 张乐霞职称：中二 电话： 1586616 0007 电子邮件：zhanglexie2012通讯地址：青州市夏庄初中个人介绍：本人从1998年参加工作以来，在教学中得到了学校领导和学生家长的