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文档简介

1、结构优化期末作业姓名：田宇学号：41111227专业：工程力学人字架的优化设计一、问题描述如图1所示的人字架由两个钢管组成，其顶点受外力2f=3×105n。已知人字架跨度2b=152 cm,钢管壁厚t=0.25cm,钢管材料的弹性模量e=2.1 mpa，材料密度p=78×103 kgm，许用压应力y =420 mpa。求钢管压应力不超过许用压应力 y和失稳临界应力 c的条件下，人字架的高h和钢管平均直径d使钢管总质量m为最小。二、问题分析1、设计变量：平均直径d、高度h。2、目标函数：3、约束条件：载荷 ： -单杆内力应力 ： 临界应力 ： 强度条件 ： 稳定条件 ： 三、

2、数学建模1、设计变量x=x1,x2,其中x1=d,x2=h。2、目标函数:minf3、约束条件用matlab工具箱中有约束非线性规划c（1）=c（2）= 取 四、matlab编程1、编写目标函数function f=minf(x)b=1.52;t=0.0025;p=7800;f=2*pi*p*x(1)*t*sqrt(b/2)2+x(2)2);2、编写非线性约束条件function c,ceq = mycon(x)b=1.52;t=0.0025;f=300000;e=2.1*1011;f1=420*106;q=0.5*f*sqrt(b/2)2+x(2)2)/x(2);st=q/(pi*t*x(1

3、);c(1)=st-f1;f2=0.125*pi2*e*(x(1)2+t2)/(b/2)2+x(2)2);c(2)=st-f2;ceq=;3、编写主程序clcclearx0=0.01,0.2;lb=0.01;0.2; ub=0.12;1;opts=optimset('display','iter');x,fval,exitflag,output=fmincon(minf,x0,lb,ub,mycon,opts);display(x);display(fval);display(exitflag);display(output);五、求解和结果分析根据matlab求出的结果：人字架的高h=76cm和钢管平均直径d=64.3mm使钢管总质量m为最小为8.4686kg。输出的exitflag和output变量如下图所示：由exitflag和output可知：该程序已经成功求解并

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