广东省肇庆市封开县职业中学2020年高一数学理期末试题含解析

1、广东省肇庆市封开县职业中学2020年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，b为正实数，且，若a+bc0对于满足条件的a，b恒成立，则c的取值范围为（）a b（，3c（，6d参考答案：a【考点】基本不等式【分析】a+b=（a+b）（）=（3+），利用基本不等式可求出a+b的最小值（a+b）min，要使a+bc0对于满足条件的a，b恒成立，只要值（a+b）minc0即可【解答】解：a，b都是正实数，且a，b满足，则a+b=（a+b）（）=（3+）（3+2）=+，当且仅当即b=a时，等号成立联立解

2、得a=，b=，故a+b的最小值为+，要使a+bc0恒成立，只要+c0，即c+，故c的取值范围为（，+故选a2. 函数的最小值是                                  （    ） a.3  &

3、#160;             b. 2               c.1              d. 0参考答案：a3. 函数的零点是()  a，1 b，1  

4、60; c， 1      d，1    参考答案：d略4. 已知平面向量，且，则(     )a(5，10)b(4，8)c(3，6)d(2，4)参考答案：b略5. 已知向量,若，则实数x=a. 1                  b. ±1     

5、60;            c.1               d.2参考答案：a因为，所以，所以，选a. 6. 设集合a1,2，b1,2,3，c2,3,4，则(ab)c等于()a1,2,3  b1,2,4c2,3,4  d1,2,3,4参考答案：d7. 若  （   ）a &

6、#160;           b              c       d参考答案：a8. 以下叙述中正确的个数有（）为了了解高一年级605名学生的数学学习情况，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；函数y=exex是偶函数；线性回归直线方程=x+恒过（，），且至少过一

7、个样本点；若f（log2x）=x+2，则f（1）=2a0b1c2d3参考答案：a【考点】命题的真假判断与应用【专题】整体思想；综合法；简易逻辑【分析】根据系统抽样的定义进行判断根据函数奇偶性的定义进行判断根据线性回归的性质进行判断根据函数表达式进行求解即可【解答】解：为了了解高一年级605名学生的数学学习情况，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为20；故错误，f（x）=exex=（exex）=f（x），函数y=exex是奇函数；故错误，线性回归直线方程=x+恒过（，），但不一定过样本点；故错误，若f（log2x）=x+2，则f（1）=f（log22）=2+2=4故

8、错误，故正确的个数为0个，故选：a【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，难度不大9. 已知函数，则的单调递减区间为（  ）a、0，1）       b、（-，0）       c、      d、（-，1）和（1，+）   参考答案：d10. 已知是函数与图像上两个不同的交点，则的取值范围为（ ） a.      b.&

9、#160;   c.     d.参考答案：b令可得，是方程的两个解令，则，当时，当时，在（0，）上单调递减，在（，+）上单调递增，的最小值为又当时，h（x）0，当时，h（x）0，作出函数h（x）=xlnx的图象如图：不妨设x1x2，由图可知，0x1x21由，得，当x（0，）时，f（x）在上为增函数，又，f（1）=0，f（x1+x2）的取值范围为 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.  函数的定义域为         

10、0;       参考答案：12. 已知（x,y）在映射 f下的象是（x-y,x+y），则（3,5）在f下的象是    ，原象是      。参考答案：（-2,8）（4,1）13. 若，则=          参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值；三角函数的化简求值 【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值【分析】利用诱导公式化简所求表达式为正切函数的形式，代入求解

11、即可【解答】解：，则=故答案为：【点评】本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，函数值的求法，考查计算能力14. 直线3x-4y+5=0关于y轴的对称直线为_参考答案：7x+y+22=015. 在半径为2cm的圆中，有一条弧长为cm，它所对的圆心角为    参考答案：【考点】g8：扇形面积公式【分析】根据弧长公式，计算弧所对的圆心角即可【解答】解：半径r为2cm的圆中，有一条弧长l为cm，它所对的圆心角为=故答案为：16. 设l，m，n为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是_(1)若，则；(2)若，则；(3)若，则；(4)若，,则参考答

12、案：(1)【分析】利用线线平行的传递性、线面垂直的判定定理判定。【详解】(1) ， ，则，正确(2)若，则，错误(3)若，则不成立，错误(4)若，,则，错误【点睛】本题主要考查线面垂直的判定定理判定，考查了空间想象能力，属于中档题.17. 非零向量的夹角为，且满足，向量组由一个和两个排列而成，向量组由两个和一个排列而成，若所有可能值中的最小值为，则           参考答案：，向量组共有三种情况，即，向量组共有三种情况，即，所以所有可能值有2种情况，即，所以所有可能值中的最小值为，所以或解得

13、. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式参考答案：解：（1）设每个零件的实际出厂单价恰好降为51元时，一次订购量为个，     &#

14、160;      则，           因此，当一次订购量为个时，每个零件的实际出厂单价恰好降为51元。     （2）由题意知，当时，            当时，            当时，              故略19. 已知集合a1,1，bx|x22axb0，若b?且b?a，求a，b的值参考答案：略20. （本小题满分12分）已知函数，且、（1）求的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；参考答案：