二次函数的解析式教学探讨

1、    二次函数的解析式教学探讨    曹文在教学实践中，我针对学生认为二次函数内容难学的现象，有意识地运用感知、认识、识记的规律，多层次、多角度地分步设计教学过程，层层推进，使这部分内容有机地整合成一个统一体，收到良好的效果.本文就二次函数的解析式教学作一探讨.二、利用待定系数法确定二次函数的解析式求二次函数的解析式，实际上就是求解二次函数的解析式中的系数.但必须根据已知条件的特点进行分析、比较，选择适当的形式，才能得到事半功倍的效果.1.已知二次函数图像上三点的坐标，可用一般式.2.已知抛物线的顶点和另外一点，可用顶点式.3.已知二次函数图像上的三点

2、坐标，其中两点在x轴上，则可用两根式.【例1】已知二次函数的图像经过（-1，-6）、（1，-2）和（2，3），求这个二次函数的解析式.分析：已知图像上任意三点的坐标，可选用一般式，从而得到关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，就可以求出二次函数的解析式.解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c.三、运用抛物线的平移理解函数的解析式对于函数y=a（x-h）2+k，可理解成是将函数y=ax2的图像沿x轴和y轴平移得到的.当h为正时，将抛物线向右（h为负时向左）移动|h|个单位；当k为正时，将抛物线向上（k为负时向下）移动|k|个单位.四、利用对称性求函数的解析式在平面坐标系中的任

3、一点p（a，b），它关于x轴的对称点为px（a，-b）关于原点的对称点为p0（-a，-b）.二次函数是初中代数的重点，也是难点.二次函数离不开解析式，而解析式所对应的图像、性质又是解决问题的依据.我们要掌握各种解析式的特点及各种方法，才能提高学生的技能及数学应用能力.（责任编辑黄桂坚）endprint在教学实践中，我针对学生认为二次函数内容难学的现象，有意识地运用感知、认识、识记的规律，多层次、多角度地分步设计教学过程，层层推进，使这部分内容有机地整合成一个统一体，收到良好的效果.本文就二次函数的解析式教学作一探讨.二、利用待定系数法确定二次函数的解析式求二次函数的解析式，实际上就是求解二次函

4、数的解析式中的系数.但必须根据已知条件的特点进行分析、比较，选择适当的形式，才能得到事半功倍的效果.1.已知二次函数图像上三点的坐标，可用一般式.2.已知抛物线的顶点和另外一点，可用顶点式.3.已知二次函数图像上的三点坐标，其中两点在x轴上，则可用两根式.【例1】已知二次函数的图像经过（-1，-6）、（1，-2）和（2，3），求这个二次函数的解析式.分析：已知图像上任意三点的坐标，可选用一般式，从而得到关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，就可以求出二次函数的解析式.解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c.三、运用抛物线的平移理解函数的解析式对于函数y=a（x-h）2+k，

5、可理解成是将函数y=ax2的图像沿x轴和y轴平移得到的.当h为正时，将抛物线向右（h为负时向左）移动|h|个单位；当k为正时，将抛物线向上（k为负时向下）移动|k|个单位.四、利用对称性求函数的解析式在平面坐标系中的任一点p（a，b），它关于x轴的对称点为px（a，-b）关于原点的对称点为p0（-a，-b）.二次函数是初中代数的重点，也是难点.二次函数离不开解析式，而解析式所对应的图像、性质又是解决问题的依据.我们要掌握各种解析式的特点及各种方法，才能提高学生的技能及数学应用能力.（责任编辑黄桂坚）endprint在教学实践中，我针对学生认为二次函数内容难学的现象，有意识地运用感知、认识、识记

6、的规律，多层次、多角度地分步设计教学过程，层层推进，使这部分内容有机地整合成一个统一体，收到良好的效果.本文就二次函数的解析式教学作一探讨.二、利用待定系数法确定二次函数的解析式求二次函数的解析式，实际上就是求解二次函数的解析式中的系数.但必须根据已知条件的特点进行分析、比较，选择适当的形式，才能得到事半功倍的效果.1.已知二次函数图像上三点的坐标，可用一般式.2.已知抛物线的顶点和另外一点，可用顶点式.3.已知二次函数图像上的三点坐标，其中两点在x轴上，则可用两根式.【例1】已知二次函数的图像经过（-1，-6）、（1，-2）和（2，3），求这个二次函数的解析式.分析：已知图像上任意三点的坐标，可选用一般式，从而得到关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，就可以求出二次函数的解析式.解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c.三、运用抛物线的平移理解函数的解析式对于函数y=a（x-h）2+k，可理解成是将函数y=ax2的图像沿x轴和y轴平移得到的.当h为正时，将抛物线向右（h为负时向左）移动|h|个单位；当k为正时，将抛物线向上（k为负时向下）移动|k|个单位.四、利用对称性求函数的解析式在平面坐标系中的任一点p（a，b），它关于x轴的对称点为px（a，-b）关于原点的对称点为p0（-a，-b）.二次函数是初中代