广西壮族自治区河池市东兰县县城中学2020年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、广西壮族自治区河池市东兰县县城中学2020年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在(,+)上是减函数，则a的取值范围是（    ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】由题意，此分段函数是一个减函数，故一次函数系数为负，且在分段点处，函数值应是右侧小于等于左侧，由此得相关不等式，即可求解【详解】解：依题意，解得，故选b【点睛】本题考查函数单调性的性质，熟知一些基本函数的单调性是正确解对本题的关键，本题中有一易错点，忘记验证分段点处函数值的大小验证，做题

2、时要注意考虑完全 2. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（    ）a. b. c. 15d. 参考答案：a【分析】由三视图还原几何体，得到几何体为正方体中放置一个倒立的圆锥，根据正方体和圆锥的体积公式求几何体的体积即可.【详解】由题意可知该几何体是正方体中放置一个倒立的圆锥，那么可知其底面半径为1，高度为2，那么其体积，选a【点睛】本题考查由三视图还原几何体及几何体的体积公式，属于基础题.3. 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是（）a. 2b. 3c. 4d. 5参考答案：d【分析】根据等差数列前n项

3、和公式可得，于是将表示为n的关系式，分离常数后再进行讨论，最后可得所求【详解】由等差数列的前n项和公式可得，所以当时，为整数，即为整数，因此使得 为整数的正整数n共有5个故选d【点睛】本题考查等差数列的和与项的关系和推理论证能力，解题时要结合求和公式进行变形，然后再根据变形后的式子进行分析，本题具有一定的综合性和难度，能较好地考查学生的综合素质4. 定义，若函数的图像经过两点，且存在整数，使得成立，则（    ）a              bc

4、              d参考答案：a5. 实数满足，则的取值范围是   （    ）a.    b.      c.    d.               

5、60;       参考答案：  a6. 一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为a           b        cd参考答案：c由题意可知,圆内接正三角形边长与圆的半径之间关系为,.      7. （5分）下列函数中，是偶函数且在区间（0，+）上单调递增的是（）ay=ln|x|by=

6、x|x|cy=x2dy=10|x|参考答案：d考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性的定义和基本初等函数的单调性，逐项进行判断即可解答：对于a、因为函数y=lnx在区间（0，+）上单调递增，所以y=ln|x|在区间（0，+）上单调递减，a不符合题意；对于b、函数y=x|x|的定义域是r，但f（x）=x|x|=x|x|=f（x），所以函数y=x|x|是奇函数，b不符合题意；对于c、函数y=x2在区间（0，+）上单调递减，c不符合题意；对于d、函数y=10|x|的定义域是r，且f（x）=10|x|=10|x|=f（x），所以函数y=10|x|是偶

7、函数，当x0时，y=10|x|=10x在区间（0，+）上单调递增，d符合题意；故选：d点评：本题考查函数奇偶性的定义，以及基本初等函数的单调性，属于基础题8. 设全集u=1，2，3，4，5，集合a=1，2，b=2，3，则acub（）a1，2b3，4c1d2参考答案：c【考点】交、并、补集的混合运算【分析】已知集合a=1，2，b=2，3，根据补集的定义，求出cub，再根据交集的定义，求出acub；【解答】解：全集u=1，2，3，4，5，集合a=1，2，b=2，3，cub=1，4，5，acub=1，故选c；9. 已知全集u=1，3，5，7，9，集合a=3，5，7，b=0，则（?ua）b等于（）a0

8、，1，3，5，7，9b1，9c0，1，9d?参考答案：c【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由题意全集u=1，3，5，7，9，集合a=3，5，7，求出a的补集，然后求出（?ua）b【解答】解：因为全集u=1，3，5，7，9，集合a=3，5，7，b=0，则?ua=1，9，（?ua）b=0，1，9故选：c10. 下列函数中既是偶函数，最小正周期又是的是（）ay=sin2xby=cosxcy=tanxdy=|tanx|参考答案：d【考点】三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断【分析】逐一分析各个选项，利用三角函数的奇偶性、周期性排除a、b、c，从而得到d正确【解答】解：由于函数 y=sin2x

9、周期为，不是偶函数，故排除a由于函数y=cosx周期为2，是偶函数，故排除b由于函数y=tanx是周期函数，且周期为，但它不是偶函数，故排除c由于函数 y=|tanx|是周期函数，且周期为，且是偶函数，故满足条件，故选：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角，则角的终边在第      象限。参考答案：三     12. ，且，则的最小值等于          参考答案：略13. 函数的反函

10、数是_参考答案：14. 已知，则=参考答案：15. 已知函数在上是减函数，则a的取值范围是              。参考答案：略16.  参考答案：4。解析：由数表推得，每一行都是等差数列，第n行的公差为，记第n行的第m个数为,则算得答案为4。 17. 已知函数，则参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）在给出的坐标系中，作出函数的图像；（2）写出的单调区间；（3）讨论方程

11、解的个数，并求出相应的解。       参考答案：(1)如图所示?3分（2）单调递增区间是和单调递减区间是和?6分（3）当时，方程无解当时，方程有两个解：当时，方程有四个解：，或当时，方程有三个解：或当时，方程有两个解：?14分 19. （本题12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数取得最大值时的集合；（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？参考答案：3分(1) 单调递增区间为6分(2) 函数取得最大值的集合为    9分(3) 先将函数的图象向右平移个单位

12、；再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍； 再横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍；最后整个图象向上平移1个单位。或者先将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍；再将图象向右平移个单位；再横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍；最后整个图象向上平移1个单位。12分20. 已知，求下列各式的值：（1）；                 (2) ；参考答案：（2），即 原式 21. （本题满分12分） 某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐。采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，同时比赛结束。在每场比赛中，两队获胜的概率相等。根据以往资料统计，每场比赛组织者