高中数学必修五知识点归纳

1、学习必备欢迎下载高中数学必修 5 知识点1、正弦定理：在c中，a、b、c分别为角、c的对边，r为c的外接圆的半径，则有2sinsinsinabcrc2、正弦定理的变形公式：2sinar，2sinbr，2sincrc；sin2ar，sin2br，sin2ccr；:sin:sin:sina b cc；sinsinsinsinsinsinabcabccc3、三角形面积公式：111sinsinsin222csbcabcac4、余弦定理：在c中，有2222cosabcbc，2222cosbacac，2222coscababc5、余弦定理的推论：222cos2bcabc，222cos2acbac，222c

2、os2abccab6、设a、b、c是c的角、c的对边，则：若222abc，则90c；若222abc，则90c；若222abc，则90c7、数列：按照一定顺序排列着的一列数8、数列的项：数列中的每一个数9、有穷数列：项数有限的数列10、无穷数列：项数无限的数列11、递增数列：从第2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列10nnaa12、递减数列：从第2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列10nnaa13、常数列：各项相等的数列14、摆动数列：从第2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列15、数列的通项公式：表示数列na的第n项与序号n之间的关系的公式16、数列的递推公式：表示

3、任一项na与它的前一项1na（或前几项）间的关系的公式学习必备欢迎下载17、如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差18、由三个数a，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为a与b的等差中项若2acb，则称b为a与c的等差中项19、若等差数列na的首项是1a，公差是d，则11naand20、通项公式的变形：nmaanm d；11naand；11naadn；11naand；nmaadnm21、若na是等差数列， 且mnpq（m、n、p、*q） ，则mnpqaaaa；若na是等差数列，且2npq（n、p、*q） ，则

4、2npqaaa22、等差数列的前n项和的公式：12nnn aas；112nn nsnad23、等差数列的前n项和的性质：若项数为*2n n，则21nnnsn aa，且ssnd偶奇，1nnsasa奇偶若项数为*21nn，则2121nnsna，且nssa奇偶，1snsn奇偶（其中nsna奇，1nsna偶） 24、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比25、在a与b中间插入一个数g，使a，g，b成等比数列，则g称为a与b的等比中项若2gab，则称g为a与b的等比中项注意：a与b的等比中项可能是g26、若等比数列na的首项是1a

5、，公比是q，则11nnaa q27、通项公式的变形：n mnmaa q；11nnaa q；11nnaqa；n mnmaqa学习必备欢迎下载28、若na是等比数列，且mnpq（m、n、p、*q） ，则mnpqaaaa；若na是等比数列，且2npq（n、p、*q） ，则2npqaaa29、等比数列na的前n项和的公式：11111111nnnna qsaqaa qqqq30、等比数列的前n项和的性质：若项数为*2n n，则sqs偶奇nn mnmssqsns，2nnss，32nnss成等比数列31、0abab；0abab；0abab32、 不等式的性质：abba； ,ab bcac； abacbc；,

6、0ab cacbc，,0ab cacbc；,ab cdacbd；0,0abcdacbd；0,1nnababnn；0,1nnabab nn33、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式24bac000二次函数2yaxbxc0a的图象一元二次方程2axbx0c0a的根有两个相异实数根1,22bxa12x x有两个相等实数根122bxxa没有实数根学习必备欢迎下载一元二次不等式的解集20axbxc0a12x xxxx或2bx xar20axbxc0a12x xxx35、二元一次不等式：含有两个未知数

7、，并且未知数的次数是1的不等式36、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组37、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的x和y的取值构成有序数对, x y，所有这样的有序数对, x y构成的集合38、在平面直角坐标系中，已知直线0 xyc，坐标平面内的点00,xy若0，000 xyc，则点00,xy在直线0 xyc的上方若0，000 xyc，则点00,xy在直线0 xyc的下方39、在平面直角坐标系中，已知直线0 xyc若0，则0 xy c表示直线0 xyc上方的区域；0 xyc表示直线0 xyc下方的区域若0，则0 xy c表示直线0 xyc下方的区域；0 xyc表示直线0 xyc上方的区域40、线性约束条件：由x，y的不等式（或方程）组成的不等式组，是x，y的线性约束条件目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式线性目标函数：目标函数为x，y的一次解析式线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题可行解：满足线性约束条件的解, x y可行域：所有可行解组成的集合最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解学习必备欢迎下载41、设a、b是两个正数， 则2ab称为正数a、b的算术平均数，ab称为正数a、b的几何平均数42、均值不等式定理：若0a，0b，则2abab，即2abab43、常用的基本不等式：222