2019届高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第七节函数的图象课时作业

1、第七节函数的图象课时作业A 组一一基础对点练X1 2, x()已知函数f(x) = 1,Xv0X的图象是（）-X ,xW()解析：g(x) = -f( -x) = * 1一，x0.X答案：D2.如图，在不规则图形ABCD中,AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线I丄AB于E,解析：直线I在AD圆弧段时，面积y的变化率逐渐增大，I在DC段时，y随x的变化率不 变；I在CB段时，y随x的变化率逐渐变小，故选 D.答案：D13.（2018 惠州市调研）函数f（X） = （X-一）COSX（ -nWXn且 0）的图象可能为（）X1. （2018 广州市模拟,g(x) =-f(-x)，则函数g(x),

2、 g（x）的图象是选项 D 中的图象.当I从左至右移动（与线段AB有公共点）时，把四边形ABCD分成两部分，设( )3时，f(X)=(n - ) COSn = nV0，排除选项 C,故选 D.nn答案：D4. (2018 长沙市一模)函数y= ln|x| x的图象大致为()解析：A 中，当x +g时，f(x)Tg，与题图不符，故不成立；B 为偶函数，与题图不符，故不成立；C 中，当xTO+时，f(x)0 时，y= Inxx2,贝U y=I 2x，当x (0 ,x)时，yi2=-2x 0,y= Inxx单调递增，排除C.x选 A.答案：A5.(2018 武昌调研)已知函数f(x)的部分图象如图所

3、示,析式可以是()A.f(x)=22 x2xcosxBf(x)二亍C.f(x)=2cosxxD.cosxf(x)=cosx_BCD4图象，如图所示.-f(2) = 2ln 2 g(2) = 1 ,f(x)与g(x)的图象的交点个数为 2.故选 B.答案：BACB则不等式f(x) log2(x+ 1)的解集是(解析：作出函数y= log2(x+ 1)的图象，如图所示:其中函数f(x)与y= log2(x+ 1)的图象的交点为D(1,1)，结合图象可知f(x) log2(x+ 1) 的解集为x| 1xw1，故选 C.答案：C9.已知函数f(x) = |2xm|的图象与函数g(x)的图象关于y轴对称

4、，若函数f(x)与函数g(x) 在区间1,2上同时单调递增或同时单调递减，则实数m的取值范围是()1A. ，2B- 2,41C. (3?U4,+)A. 3B. 2C. 1D. 0解析：在同一直角坐标系中画出函数f(x) = 2lnx与函数g(x) =x2 4x+ 5 = (x- 2)2+ 1 的&如图，函数f(x)的图象为折线A. x|1x0C. x|1xlB. x| 1x 1D. x| 1 x 0解析：由图象可求得直线的方程为y= 2x+ 2.又函数y= logx+ 9 的图象过点(0,2),将其坐标代入可得1 1c=3，所以a+b+c=2+2+3=_1解析：易知当 mrC0时不符合

5、题意，当 m0 时，g(x) = |2x_ n)，即g(x) = |(2)x_m).当f(x)1与g(x)在区间口,2上同时单调递增时，f(x)= |2x_m与g(x)=|(-)x_m的图象如图 i 或1解得 me 2;当f(x)在1,2上单调递减时,m与g(x) = |(1)x_m的图象如图 3 所示，由图象知此时g(x)在1,2上不可能单调递答案：A10若函数y= 2_x+1+m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是则要使其图象不经过第一象限，则mc_ 2.答案：(a, 2ax+b,xe0,log 2im 1,图 2 所示，易知log 2imc 1,f(x) = |2解析：由y= 2_x+

6、1+m得y=&1+m函数尸&1的图象如所示，减.综上所述,的图象如图所示，则712. (2018 枣庄一中模拟)已知函数f(x)是定义在 R 上的偶函数，当x0时，f(x) =x1 2-2x,如果函数g(x) =f(x) R)恰有 4 个零点，贝U m的取值范围是 _.解析：f(x)的图象如图所示,1 1故不等式一f(x)3 的解集为(一8, 3u1,+8).13答案:138g(x) = o 即f(x) =my=m与y=f(x)有四个交点， 故m的取值范围为(一 1,0).答案：(1,0)-1匕，x0间(一8,3,当x0时，是区间1,+8),答案：(一8,3U1,+8)B 组一

7、一能力提升练1 函数y=的图象与函数y= 2sinnx+ 1( 4x 2)的图象所有交点的横坐标之和等于()A. 6B. 4C. 2D. 11解析：依题意，注意到函数y=x x与函数y= 2sinnx( 3x 3)均是奇函数，因此其图z.象均关于原点成中心对称，结合图象不难得知，它们的图象共有2 对关于原点对称的交点，一 1这 2 对交点的横坐标之和为0;将函数y=-与函数y= 2sinnx( 3x 3)的图象同时x向左平移 1 个单位长度、再同时向上平移1 个单位长度，所得两条新曲线(这两条新曲线方1x+ 2程分别为y= 1 +=齐 1、y= 2sinn(x+ 1) + 1 = 2sinnx

8、+ 1)仍有 2 对关于点(一1,1)对称的交点，这 2 对交点的横坐标之和为一 4(其中每对交点的横坐标之和为一2),即函x+ 2数y=齐 7 的图象与函数y= 2sinnx+ 1( 4x 0,1 1则不等式一 3 三f(x)w3 的解集为_和函数g(x) = 3 的图象如图所示当x0,bv0,c0,d0B.a0,bv0,cv0,d0C.av0,bv0,c0,d0D.a0,b0,c0,dv0解析：.函数f(x)的图象在y轴上的截距为正值，d0.vf(x) = 3ax2+ 2bx+c,且函 数f(x) =ax3+bx2+cx+d在(,xj上单调递增，(X1,X2)上单调递减，(X2,+)上单调

9、递增，二f(x)v0 的解集为(刘，X2), a0，又X1,X2均为正数,可得c 0,bv0.答案：A3.设f(x) = |3X 1| ,cvbva,且f(c) f(a) f(b)，则下列关系中一定成立的是()A. 3c 3aB. 3c 3bC. 3c+3a2D. 3c+3av210解析：画出f(x) = |3x 1|的图象，如图所示，要使cVbva,且f(c)f(a) f(b)成立，则有cv0,且a0.由y= 3x的图象可得 0v3cv1v3a.f(c)=13c,f(a)=3a1,vf(c)f(a), 1 3c 3a 1,即卩 3a+ 3cv2.答案：D2x,XW0D. 5解析：函数y= |

10、f(x)|g(x)的零点的个数，即|f(x)|g(x) = 0 的根的个数，可得|f(x)|=g(x)，画出函数|f(x)| ,g(x)的图象如图所示，观察函数的图象，则它们的交点为4 个,即函数y=|f(x)| g(x)的零点个数为 4,选 C.答案：C5.若关于x的不等式 4ax1v3x 4(a0,且a 1)对于任意的x 2 恒成立，则a的取值范 围为( )A.0,1B0,1C. 2,+8)D. (2,+)33解析：不等式 4ax1v3x 4 等价于ax1vx 1.令f(x) =ax1,g(x) =x 1,当a 1 时，44在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图1 所示，由图知不满足条件；

11、当0vav1 时，在一2131同一坐标系中作出两个函数的图象， 如图 2 所示，则f(2) 0 时，f(x) 0,所以 2m 0,即卩 m0,二只需x m(x)max, m 1.综上所述：KnV 2,故选 D.答案：D为常数)恰有三个不同的实数根X1,X2,X3，贝UX1+X2+X3=_解析：函数f(x)的图象如图，方程f(x) =c有三个根，即y=f(x)与y=c的图象有三个交点，易知c= 1,且一根为 0,由 lg|x| = 1 知另两根为一 10 和 10,二X1+X2+X3= 0.答案：06.若函数f(x)=A. ( g, 1)C. (0,2)7设函数汉若f(Xo) 1,则Xo的取值范

12、围是 _解析：在同一直角坐标系中，作出函数们相交于(一 1,1)和(1,1)两点，由答案：(g, 1)U(1,+g)y=f(x)的图象和直线y= 1,f(X。)1,得X。V1 或X01.&定义在 R 上的函数f(x)=ig|x|,XM0,1,x= 0,关于x的方程y=c(c图1图2129.设f(x)是定义在 R 上的偶函数，F(x) = (x+ 2)3f(x+ 2) 17, Qx)=- ,若F(x)z I厶m的图象与Gx)的图象的交点分别为(xi,yi) , (X2y)，(Xm,yn)，则瓦(Xi+yj=_i=1解析： f(x)是定义在 R 上的偶函数，g(x) =x3f(x)是定义在

13、 R 上的奇函数，其图象关于原点中心对称，函数Rx) = (x+ 2)f(x+ 2) 17 =g(x+ 2) 17 的图象关于点(一 2, 17)17x+ 331中心对称.又函数Gx)= 17 的图象也关于点(一 2, 17)中心对称，x+ 2x+ 2F(x)和 Qx)的图象的交点也关于点(一 2, 17)中心对称，X1+X2+xm=( 2)X2y2+ym) = 19m答案：19m域为 R.y=f(x)在(0 ,+)上单调递减.y=f(x)的图象关于y轴对称.y=f(x)的图象与直线y=ax(a* 0)至少有一个交点.其中，结论正确的序号是 _.值域为(8, 1)U(O,+s)，故错；在(0,1)和(1 ,+)上单调递减，在(0,+