湖北省随州市广水西草店中学2019年高一数学理测试题含解析

1、湖北省随州市广水西草店中学2019年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若且满足不等式，那么角q的取值范围是      （    ）  a    b   c    d参考答案：c略2. 设an是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+ log3a10的值是（    

2、0; ）a5         b10；    c20           d2或4参考答案：c3. 若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是（    ）a  b.          c.           d

3、. 参考答案：b略4. 不等式的解集为（     ）a.   b.   c.     d. 参考答案：a5. 把长为3的线段随机分成两段，则其中一段长度大于2的概率是（    ）a.              b.          c.   

4、60;      d.参考答案：c 6. 与函数是同一个函数的是 (  )a      b       c         d参考答案：c7. 对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（    ）a. 平行b. 相交c. 垂直d. 异面参考答案：c因为对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与垂直，选c8

5、. 已知，是不共线向量， =2+， =+3， =，且a，b，d三点共线，则实数等于（）a3b4c5d6参考答案：c【考点】向量的线性运算性质及几何意义【分析】由a，b，d三点共线，得=，（为实数），由此能求出实数【解答】解：a，b，d三点共线，=，（为实数），=2+， =+3， =，=（1），=，解得，=5故选：c9. 直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是（    ）a.             

6、0;  b. c.               d. 参考答案：a设直线的斜率为，则直线的方程为，令时，；令时，所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积为，整理得，解得，所以直线的方程为，即，故选a10. 设a >0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是                 （&#

7、160;   ）a                       b    c             d4参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量,其中和不共线，与共线，则x=_参考答

8、案：略12. 已知集合，若，则的取值范围是_。参考答案：13. 函数，（0a1）的单调递减区间是参考答案：（6，+）【考点】对数函数的图象与性质【分析】求出原函数的定义域，分析内函数t=x25x6的单调性，由于外层函数y=logat 为减函数，则内层函数的增区间即为复合函数的减区间【解答】解：令t=x25x6，由x25x60，得x1或x6函数f（x）=log0.5（x22x）的定义域为（1，0）（6，+），当x（6，+）时，内层函数t=x25x6为增函数，而外层函数y=logat 为减函数，函数f（x）=loga（x25x6）的单调递减区间是（6，+），故答案为（6，+）【点评】本题考查了对数

9、函数的单调区间，训练了复合函数的单调区间的求法，复合函数的单调性满足“同增异减”的原则，是中档题14. （13）若两圆x2+y210x-10y=0与x2+y26x+2y-40=0相交于两点，则它们的公共弦所在直线的方程是         。参考答案：（13）略15. 与终边相同的角，则         参考答案：16. 设，则的中点到点的距离为        

10、;      . 参考答案：17. 若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是             参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）设定义域都为的两个函数的解析式分别为，（1）求函数的值域；（2）求函数的值域参考答案：，结合对数函数的性质得到最值。（2）由已知及对数的运算性质可得，所19. abc中，a、b、c是a，b，c所对的边，s是该三角

11、形的面积，且（1）求b的大小；（2）若a=4，求b的值参考答案：【考点】hp：正弦定理【分析】（1）根据正弦定理化简已知的等式，然后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，提取sina，可得sina与1+2sinb至少有一个为0，又a为三角形的内角，故sina不可能为0，进而求出sinb的值，由b的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出b的度数；（2）由第一问求出的b的度数求出sinb和cosb的值，再由a的值及s的值，代入三角形的面积公式求出c的值，然后再由cosb的值，以及a与c的值，利用余弦定理即可求出b的值【解答】解：（1）由正弦定理得： =2r，a=2rsina，b=2rsinb

12、，c=2rsinc，代入已知的等式得：，化简得：2sinacosb+sinccosb+coscsinb=2sinacosb+sin（c+b）=2sinacosb+sina=sina（2cosb+1）=0，又a为三角形的内角，得出sina0，2cosb+1=0，即cosb=，b为三角形的内角，；（2）a=4，sinb=，s=5，s=acsinb=×4c×=5，解得c=5，又cosb=，a=4，根据余弦定理得：b2=a2+c22ac?cosb=16+25+20=61，解得b=【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，考查了两角和与差的正弦函数公式及诱导公式，其中熟

13、练掌握公式及定理，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键20. 中，且（）求的长（）求的大小参考答案：【考点】hp：正弦定理；hr：余弦定理【分析】（）由已知利用正弦定理即可得解的值（）由已知利用余弦定理可求的值，结合的范围，根据特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：（）由正弦定理，可得：，可得：（）由余弦定理可得：，由于，可得：21. 在abc中，a，b，c分别为角a，b，c的对边，4sin2cos2a=（1）求角a的度数；（2）若a+c=，b=，求abc的面积参考答案：【考点】余弦定理【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简已知可得4cos2a4cosa+1=0，解得：cosa=，结合a为三角形内角可求a的值（2）由余弦定理得b