高三物理二轮：专题五第3讲电磁感应与电路

1、第3讲 电磁感应与电路 学习目标：考点要求考点解读电磁感应现象本专题有对单一知识点的考查，也有对其它知识的综合考查，主要内容有楞次定律和法拉第电磁感应定律，尤其是电磁感应与动力学、电路、能量守恒定律、图象相互结合的题目磁通量法拉第电磁感应定律楞次定律自感、涡流一专题梳理专题结构问题导学问题1:发生电磁感应的条件是怎样的？问题2:楞次定律如何理解？其应用步骤是怎样的？问题3、感应电动势的大小如何计算思路导引1.解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：先作“源”的分析分析电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；接着进行“路”的分析分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电

2、流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析分析研究对象(通常是金属棒、导体、线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；接着进行“运动状态”的分析根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；最后是“能量”的分析寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中，其能量转化和守恒的关系2. 对于电磁感应图象问题的分析要注意以下三个方面：(1)注意初始时刻的特征，如初始时刻感应电流是否为零，感应电流的方向如何(2)注意看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应(3)注意观察图象的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的曲直是否和物理过程对应3. 电磁感应与动力学问题的解题策略在此类问题中力现象和

3、电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前要建立“动电动”的思维顺序，可概括为：(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向(2)根据等效电路图，求解回路中的电流(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推理得出对电路中的电流的影响，最后定性分析导体棒最终的运动情况(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解二考题再现1、2016上海5.磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁（A）向上运动（B）向下运动（C）向左运动（D）向右运动 2、2016上海19.如图（a），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管

4、与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图（b）所示规律变化时（A）在t1t2时间内，L有收缩趋势（B）在t2t3时间内，L有扩张趋势（C）在t2t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流（D）在t3t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流3、 2016海南4.如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。若A金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向B金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向C金属环向左侧直导线靠近，

5、则环上的感应电流方向为逆时针D金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针4、2016全国II-20.法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍三典型例题类型一：电磁感应的图象问题例1、如图甲所示，存在有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向

6、里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直. 现使线框以速度v匀速穿过磁场区域以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流、和电功率的四个图象正确的是变式训练1 某匀强磁场垂直穿过一个线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示.若在某1s内穿过线圈中磁通量的变化量为零，则该1s 开始的时刻是 （ ） A第0.2s B.第0.8 sC第 s D.第 s类型二、.电磁感应中的动力学问题例2、如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导

7、轨水平放置，导轨一部分处在以OO为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计.在距边界OO也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab.（1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）.求此过程中电阻R上产生的焦耳QR及ab杆刚要离开磁场时的加速度大小a.5u.co（2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO轴匀速转动.若从磁场方向由图示位置开始转过的过程中，电路中产生的焦耳热为Q2.则磁场转动的角速度大小是多少？【归纳点拨】：变式训练2

8、 如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab电阻为r，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计在t=0时刻，磁感应强度为B0，adeb恰好构成一个边长为L的正方形若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，增加率为(T/s)，用一个水平拉力让金属棒保持静止在t=t1时刻，所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大？若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以速度v向右匀速运动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流则磁感应强度B应怎样随时间t变化？写出B与t间的函数关系式类型三、电磁感应中的电路、能量综合问题例3、如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面夹

9、角为，设导轨足够长，匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度B=0.80T，与导轨上端相连的电源电动势E=4.5V，内阻r=0.4，水平放置的导体棒ab的电阻R=1.5，棒两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动，与导轨下端相连的电阻R1=1.0，电路中其它电阻不计.当单刀双掷开关S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态，求：（1）磁场的方向；S与1接通时，导体棒的发热功率；（2）当开关S与2接通后，导体棒ab在运动过程中，单位时间（1s）内扫过的最大面积.（3）当开关S与2接通后，导体棒ab在运动过程中，电阻R1的最大电功率【归纳点拨】：变式训练3：如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的

10、圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路.线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 .导线的电阻不计.求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量.BOB0tt1t0baR1Or1r2B 四针对训练 A卷1如图1所示，导体棒ab、cd均可在各自的导轨上无摩擦地滑动，导轨电阻不计，com磁场的磁感强度B1、B2的方向如图，大小随时间变化的情况如图2所示.在0t1时间内( )A若ab不动，则ab、cd

11、中均无感应电流B若ab不动，则ab中有恒定的感应电流，cd中无感应电流C若ab向左匀速运动，则ab中有从a到b的感应电流，cd向右运动D若ab向左匀速运动，则ab中有从a到b的感应电流，cd向左运动2如图所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度始终与AB边垂直且保持AC平行于OQ.关于线框中的感应电流，以下说法中正确的是( )A开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向B开始进入磁场时感应电流最大C开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向D开始穿出磁场时感应电流最大3如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属

12、棒ab，金属棒与导轨接触良好.导轨一端连接电阻R，其它电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止起向右运动，则（ ）A随着ab运动速度的增大，其加速度也增大B外力F对ab做的功等于电路中产生的电能C当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率D无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能4如图所示，光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L.QM之间接有阻值为R的电阻，其余部分电阻不计.一质量为m，电阻为R的金属棒ab放在导轨上，给棒一个水平向右的初速度v0使之开始滑行，最后

13、停在导轨上.由以上条件，在此过程中可求出的物理量有（ ）A电阻R上产生的焦耳热 B通过电阻R的总电荷量Cab棒运动的位移 Dab棒运动的时间5如图所示是磁悬浮的原理，图中P是柱形磁铁，Q是用高温超导材料制成的超导圆环，将超导圆环Q水平放在磁铁P上，它就能在磁力的作用下县浮的磁铁P的上方，下列叙述正确的是 （ ）AQ放入磁场的过程中，将产生感应电流，稳定后，感应电流消失BQ放入磁场的过程中，将产生感应电流，稳定后，感应电流仍存在C如果P的N极朝上，Q中感应电流的方向如图所示D如果P的S极朝上，Q中感应电流的方向与图中所示的方向相反6、如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平

14、面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆坏半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是A. Ea:Eb=4:1，感应电流均沿逆时针方向B. Ea:Eb=4:1，感应电流均沿顺时针方向C. Ea:Eb=2:1，感应电流均沿逆时针方向D. Ea:Eb=2:1，感应电流均沿顺时针方向7电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发生声音，下列说法正确的有（）（A）选用铜质弦，电吉他仍能正常工作（B）取走磁体，电吉他将不能正常工作（C）增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电

15、动势（D）磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化8现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如右图连接在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑片P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转由此可以推断( )A线圈A向上移动或滑动变阻器的滑片P向右加速滑动，都引起电流计指针向左偏转B线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转C滑动变阻器的触头P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央ABP220D因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向 B卷9如图，两根平行的光滑导轨竖直放置，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，

16、金属杆ab接在两导轨之间，在开关S断开时让ab自由下落，ab下落过程中始终保持与导轨接触良好，设导轨足够长，电阻不计.ab下落一段时间后闭合开关，从开关闭合开始计时，ab下滑速度v随时间变化的图象不可能是（ ）B2B1abcdefvQP10.如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为0.5m，处在竖直向下、磁感应强度大小B1=0.5T的匀强磁场中.导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动.质量为0.1kg的正方形金属框abcd置于竖直平面内，其边长为0.1m，每边电阻均为0.1.线框的两顶点a、b通过细导线与导轨相连.磁感应强度大小B2=1T的匀强磁场

17、,方向垂直金属框abcd向里，金属框恰好处于静止状态.不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，g=10 m/s2，求：通过ab边的电流Iab是多大？导体杆ef的运动速度v是多大？11.如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角的斜面上，导轨上、下端各接有阻值的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度.质量、连入电路的电阻的金属棒在较高处由静止释放，当金属棒下滑高度时，速度恰好达到最大值.金属棒在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触取.求：（1）金属棒由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量.（2）金属棒由静止至下滑高度为3m的

18、运动过程中导轨上端电阻中产生的热量.12. 2016浙江24.小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50m，倾角=53°，导轨上端串接一个0.05 的电阻。在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加

19、速度g=10m/s，sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；（2）CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。13. 2016全国III-25、如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度打下B1随时间t的变化关系为，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场

20、的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求（1）在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；（2）在时刻t（t>t0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。14.(2014·新课标全国卷)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r,质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中,磁感

21、应强度的大小为B,方向竖直向下,在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求:(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;(2)外力的功率。15.（15福建卷）如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。

22、A、C两点间距离为h，重力加速度为g。（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vc；（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；（3）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vp.16.（15海南卷）如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度匀速向右滑动，滑动

23、过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求（1）电阻R消耗的功率；（2）水平外力的大小。17. 2016理综I-24（14分）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为，质量分别为和；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为。已知

24、金属棒匀速下滑。求(1)作用在金属棒上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小。第3课时 电磁感应与电路参考答案问题1:发生电磁感应的条件是怎样的？穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中就有感应电流产生.问题2:楞次定律如何理解？其应用步骤是怎样的？(一) 内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化. (二) 对“阻碍”意义的理解：“增反减同，来拒去留”（1）阻碍原磁场的变化.“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流（2）阻碍不一定是减小当原磁通量减小时，感应电流的

25、磁场与原磁场相同，以阻碍其减小；当原磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场相反，以阻碍其增加 (三) 应用楞次定律的步骤确定引起感应电流的原磁场的方向原磁通量是增加还是减小确定感应电流的磁场方向利用安培定则确定感应电流的方向问题3、感应电动势的大小如何计算考题再现1、【答案】B2、【答案】AD3、【答案】D4、【答案】AB【解析】试题分析：A、由电磁感应定律得，故一定时，电流大小恒定，选项A正确。B、由右手定则知圆盘中心为等效电源正级，圆盘边缘为负极，电流经外电路从a经过R流到b，选项B正确；C、圆盘转动方向不变时，等效电源正负极不变，电流方向不变，故选项C错误。D、，角速度加倍时功率变成4倍，

26、选项D错误，故选AB.典型例题例1. 解析：在第一段时间内，磁通量等于零，感应电动势为零，感应电流为零，电功率为零.在第二段时间内，.在第三段时间内， ，在第四段时间内， ，.此题选ACD.【归纳点拨】：对应线圈穿过磁场产生感应电流的图像问题，应该注意以下几点：要划分每个不同的阶段，对每一过程采用楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析.要根据有关物理规律找到物理量间的函数关系式，确定大小，注意方向线圈穿越方向相反的两磁场时，要注意有两条边都切割磁感线产生感应电动势.变式1：B例2解析：（1）ab杆离起起始位置的位移从L到3L的过程中，由动能定理可得 ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程，根据

27、功能关系，恒力F做的功等于ab杆杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则 联立解得， R上产生热量ab杆刚要离开磁场时，水平向上受安培力F总和恒力F作用，安培力为：由牛顿第二定律可得：解得 （2）磁场旋转时，可等效为矩形闭合电路在匀强磁场中反方向匀速转动，所以闭合电路中产生正弦式电流，感应电动势的峰值 有效值 而【归纳点拨】：1.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，首先明确产生电磁感应的和回路，谁相当于电源；其次明确研究对象的运动状态和受力情况；然后选用力学中的有关规律解决.2.电磁感应中有一种动态变化过程：电磁感应现象中感应电

28、动势感应电流通电导线受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态变式2 例3：解析：（1）磁场的方向:垂直斜面向下 当S与1接通时 导体棒上的电流 导体棒的发热功率 （2）S与1接通时，导体棒平衡有： S与2接通后，导体棒切割磁感线产生电流，最后匀速运动单位时间内扫过面积最大匀速运动时 得单位时间扫过最大面积为2、（3）当导体棒匀速运动时电阻R1获得的电功率最大，此时R1得功率为P1 因为故归纳点拨：搞清发生电磁感应的电路结构，受力情况及能量转化的方向是解决综合类问题的关键.变式3 由图象分析可知，0至时间内 由法拉第电磁感应定律

29、有而由闭合电路欧姆定律有联立以上各式解得通过电阻上的电流大小为 由楞次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a通过电阻上的电量通过电阻上产生的热量针对训练1、BC 2、BC 3、CD 4、A 5、B 6、【答案】B 7、【答案】BCD 8、B 9、D10.解析：设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有： 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有： 联立三式解得：由可得： 设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有：EB1L1设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则：根据闭合电路欧姆定律，有： 联立解得：11.解析：（1）金属棒机械能的减少

30、量 （2）速度最大时金属棒产生的电动势 产生的电流 此时的安培力 由题意可知，受摩擦力 由能量守恒得，损失的机械能等于金属棒克服摩擦力做功和产生的电热之和 电热 上端电阻中产生的热量 联立式得： 12. 【答案】（1）2.4m/s（2）48N（3）64J；26.88J考点：法拉第电磁感应定律；牛顿第二定律；功13. 【答案】（1）（2）【解析】试题分析：在金属棒未超过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为设在从t时刻到的时间间隔内，回路磁通量的变化量为，流过电阻R的电荷量为根据法拉第电磁感应有根据欧姆定律可得根据电流的定义可得联立可得根据可得在t=0到t=的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为14. 【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)在转动过程中直导体棒相当于电源,A端为电源的正极;(2)产生的感应电动势可根据求得;