高中政治 第1课 生活在人民当家作主的国家 第2框 政治权利与义务参与政治生活的基础课件 新人教版必修2 (1328)

1、本章整合第三章 变化率与导数变化率与导数专题一专题二专题三专题一导数的定义法解题对于导数的定义,必须明确定义中包含的基本内容和x0的方式,掌握用定义求导数的三个步骤以及用定义求导数的一些简单变形.专题一专题二专题三应用1已知f(x)在x=x0处可导,则 等于()A.f(x0)B.f(x0)C.f(x0)f(x0)D.2f(x0)f(x0)答案:D 专题一专题二专题三应用2设f(x)在点x0处可导,则 =()A.f(x0) B.-f(x0)C.-2f(x0)D.3f(x0)答案:D 专题一专题二专题三专题二导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点P

2、(x0,f(x0)处的切线的斜率,其切线方程为y-f(x0)=f(x0)(x-x0),因此,关于曲线的切线问题可尝试用导数的方法解决.利用导数求曲线y=f(x)过点P(x0,y0)的切线方程时应注意:(1)判断点P(x0,y0)是否在曲线y=f(x)上;(2)若点P(x0,y0)为切点,则曲线y=f(x)在点P处的切线的斜率为f(x0),切线的方程为y-y0=f(x0)(x-x0).若点P(x0,y0)不是切点,则设切点为Q(x1,y1),则切线方程为y-y1=f(x1)(x-x1),再由切线过点P(x0,y0)得y0-y1=f(x1)(x0-x1).又y1=f(x1),由求出x1,y1的值,

3、即求出了过点P(x0,y0)的切线方程.专题一专题二专题三应用求过点(2,0),且与曲线 相切的直线方程.提示:用导数法求切线的斜率必须求切点,而点(2,0)并不是切点,故先设切点.专题一专题二专题三专题三导数的计算运用求导公式和四则运算法则进行导数的计算,必须做到:(1)正确掌握基本初等函数的求导公式;(2)正确利用代数、三角函数的恒等变形,对函数进行化简,然后再求导;(3)正确运用函数的四则运算的求导法则.专题一专题二专题三应用求下列函数的导数: 提示:先分析y=f(x)的结构和特征,再选择恰当的求导法则和求导公式求导.专题一专题二专题三12345671.(2016山东高考)若函数y=f(

4、x)的图像上存在两点,使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是()A.y=sin xB.y=ln x C.y=exD.y=x3解析:设曲线上两点P(x1,y1),Q(x2,y2).则由导数几何意义可知,两条切线的斜率分别为k1=f(x1),k2=f(x2),若函数具有T性质,则k1k2=f(x1)f(x2)=-1.A项,f(x)=cos x,显然k1k2=cos x1cos x2=-1有无数组解,所以该函数具有性质T;1234567答案:A 1234567123456712345673.(2016天津高考)已知函数f(x)=(2x+1)ex,

5、f(x)为f(x)的导函数,则f(0)的值为.解析:f(x)=(2x+3)ex,f(0)=3.答案:312345674.(2015课标全国高考)已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点(1,f(1)处的切线过点(2,7),则a=.解析:f(x)=3ax2+1,f(1)=3a+1,即切线斜率k=3a+1.又f(1)=a+2,已知点为(1,a+2).5-a=3a+1,解得a=1.答案:112345675.(2015课标全国高考)已知曲线y=x+ln x在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,则a=.解析:切线方程为y=2x-1.由y=2x-1与y=ax2+(a+2)x+1联立,得ax2+ax+2=0,再由相切知=a2-8a=0,解得a=0或a=8.当a=0时,y=ax2+(a+2)x+1并非曲线而是直线,a=0舍去,故a=8.答案:812345676.(2015天津高考)已知函数f(x)=axln x,x(0,+),其中a为实数,f