2021年人教版数学八年级上册期末复习《角平分线性质》专题练习（含答案）

1、2021年人教版数学八年级上册期末复习角平分线性质专题练一、选择题1.到三角形三边的距离相等的点是()A.三角形三条高的交点 B.三角形三条中线的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D.不存在这个点2.如图，在ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，若BC=7，则AE的长为（）A.4 B.5 C.6 D.73.如图,ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB,AD过点P，且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是（ ） A.8 B.6 C.4 D.24.如图,ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,O是ABC三条角平分线的交点，

2、则SOAB：SOBC：SOAC=（ ） A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：55.如图，在ABC中,AB=AC=4,ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB、AC于M、N,则AMN的周长为（ ） A.12 B.4 C.8 D.不确定6.如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（ ）A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：57.如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D.则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上

3、.其中正确的是()A. B. C.和 D.8.如图，任意画一个A=60°的ABC，再分别作ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP.有以下结论：BPC=120°；AP平分BAC；AP=PC；BD+CE=BC；SPBD+SPCE=SPBC.其中正确的个数是()A.2 B.3 C.4 D.59.如图，已知，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA.下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180°；AD=AE=EC；AC=2CD.其中正确的有() 个.A.1 B.2 C.3 D.410.如图,ABC的两条外角平分线A

4、P、CP相交于点P，PHAC于H若ABC=60°.则下面结论：ABP=30°；APC=60°；PB=2PH；APH=BPC.其中正确结论个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题11.如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是 12.直线 l1、l2、l3 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有 处13.如图，在ABC中（ABBC），在BC上截取BD=BA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若ABC的面积为3，则BPC

5、的面积为 14.如图，在RtABC中，A=90°，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则BDC的面积是15.如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是16.如图，已知射线OC上的任意一点到AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号 ODE=ODF；OED=OFD；ED=FD；EFOC17.如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：DE=DF；AD平分BA

6、C；AE=AD；AB+AC=2AE中正确的是 18.如图，O是直线BC上的点，OM平分AOB，ON平分AOC，点E在OM上，过点E作EGOA于点G，EPOB于点P，延长EG，交ON于点F，过点F作FQOC于点Q，若EF=10，则FQEP的长度为 .三、解答题19.如图，已知：CDAB于D，BEAC于E，且BD=CE，BE交CD于点O求证：AO平分BAC20.如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC.求证：A+C=180°21.如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD.求证：C=2B 22.如图,已知ADBC,PAB的平分线与CBA的平分线相交于E

7、,CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB 23.如图，在ABC中，M为BC的中点，DMBC，DM与BAC的角平分线交于点D，DEAB，DFAC，E、F为垂足，求证：BE=CF.24.如图，已知点A、C分别在GBE的边BG、BE上，且AB=AC，ADBE，GBE的平分线与AD交于点D，连接CD.(1)求证：AB=AD；CD平分ACE.(2)猜想BDC与BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明.25.如图，ABC和AED为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且BAC=DAE，连接BE、CD交于点O，连接AO求证：(1)BAECAD；(2)OA平分BOD.26.如图，AC平分BCD，AB=

8、AD，AEBC于E，AFCD于F.  （1）若ABE=60°，求CDA的度数. （2）若AE=2，BE=1，CD=4.求四边形AECD的面积. 参考答案1.C.2.D3.C4.C5.C6.C7.D.8.C9.C.10.C11.答案为：412.答案为：413.答案为：1.514.答案为：915.答案为：416.答案为：17.答案为：18.答案为：10；19.证明：ODAB，OEACBDO=CEO=90°，又BOD=COE，BD=CE，BODCOEOD=OE又由已知条件得AOD和AOE都是Rt，且OD=OE，OA=OA，RtAODRtAOEDAO=EAO，即AO平分B

9、AC20.证明：过点D作DEBC于E，过点D作DFAB交BA的延长线于F，BD平分ABC，DE=DF，DEC=F=90°，在RtCDE和RtADF中，RtCDERtADF（HL），FAD=C，BAD+C=BAD+FAD=180°21.证明:延长AC至E,使CE=CD,连接EDAB=AC+CDAE=ABAD平分CABEAD=BAD AE=AB，EAD=BAD，AD=ADADEADBE=B且ACD=E+CDE,CE=CDACD=E+CDE=2E=2B即C=2B.22.证明：做BE的延长线，与AP相交于F点，PA/BCPAB+CBA=180°，又，AE，BE均为PAB和

10、CBA的角平分线EAB+EBA=90°AEB=90°，EAB为直角三角形在三角形ABF中，AEBF，且AE为FAB的角平分线三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF与三角形BEC中，EBC=DFE,且BE=EF，DEF=CEB，三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BC.23.解：连接DB.点D在BC的垂直平分线上，DB=DC；D在BAC的平分线上，DEAB，DFAC，DE=DF；DFC=DEB=90°，在RtDCF和RtDBE中，DB=DC,DE=DF.RtDCFRtDBE（HL），CF=BE（全等

11、三角形的对应边相等）.24.解：(1)ADBE，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD；ADBE，ADC=DCE，由知AB=AD，又AB=AC，AC=AD，ACD=ADC，ACD=DCE，CD平分ACE；(2)BDC=BAC，BD、CD分别平分ABE，ACE，DBC=ABC，DCE=ACE，BDC+DBC=DCE，BDC+ABC=ACE，BAC+ABC=ACE，BDC+ABC=ABC+BAC，BDC=BAC.25.证明：(1)过点A分别作AFBE于F，AGCD于G.如图所示：BAC=DAE，BAE=CAD，在BAE和CAD中，BAECAD(SAS)，(2)连接AO并延长交CE为点H，BAECAD，BE=CD，AF=AG，AFBE于F，AGCD于G，OA平分BOD，AOD=AOB，COH=AOD，EOH=AOB，COH=EOH.OA平分BOD.26.解：（1）AC平分BCD，AEBC AFCD，  AE=