2018-2019学年山西省晋中市灵石县八年级(下)期中数学试卷(原卷版)

1、. . 2018-2019学年山西省晋中市灵石县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共 30分）1.将分式中的 . 扩大为原来的3 倍，则分式的值为： （）a. 不变；b. 扩大为原来的3倍c. 扩大为原来的9 倍；d. 减小为原来的2.下列图形中 ，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) a. b. c. d. 3.下列从左到右的变形，是分解因式的为( ) a. x2x=x(x 1)b. a(ab)=a2 ab c. (a+3)(a 3)=a29d. x2 2x+1=x(x2)+1 4.已知：直线ab 和 ab 外一点 c（图 3-45）作法： (1)任意取一点k，使 k和

2、c 在 ab 的两旁(2)以 c 为圆心， ck 长为半径作弧，交ab 于点 d 和 e(3)分别以 d 和 e 为圆心，大于de 的长为半径作弧，两弧交于点f(4)作直线 cf直线 cf 就是所求的垂线这个作图是（）. . a. 平分已知角b. 作一个角等于已知角c. 过直线上一点作此直线的垂线d. 过直线外一点作此直线的垂线5.下列分式中，最简分式是（）a. b. c. d. 6.如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从a 出发爬到b，则 ( ) a. 乙比甲先到b. 甲比乙先到c. 甲和乙同时到d. 无法确定7.给出下面两个定理: 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相

3、等; 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 应用上述定理进行如下推理: 如图 ,直线 l 是线段 mn 的垂直平分线 . 点 a 在直线 l 上,am=an. () bm=bn ,点 b 在直线 l 上.() cm cn,点 c 不在直线l 上. 这是 如果点 c在直线 l 上,那么 cm=cn , () . . 这与条件cm cn 矛盾 . 以上推理中各括号内应注明的理由依次是() a. b. c. d. 8.如图所示，在rtacd和rtbce中，若adbe，dcec，则无法得出的结论是（）a. oaob b. e 是 ac 的中点c. aoe bod d. aebd 9

4、.如图， def 是由 abc 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）a. （1，1）b. （0， 1）c. （ 1， 1）d. （2， 0）10. 在等边三角形abc 中，d ，e 分别是 bc， ac 的中点， 点 p 是线段 ad 上的一个动点， 当pce 的周长最小时， p点的位置在（）. . a. a 点处 b. d 点处c. ad 的中点处 d. abc 三条高线的交点处二、填空题（每题3分，共 15 分）11. 一个正方形的面积是（a2+8a+16）cm2，则此正方形的边长是_cm12. 当x_时，分式的值为零13. 如图，点p 是 aob 的角平分线上一点，过点p作 pcoa

5、交 ob 于点 c，过点 p 作 pdoa 于点 d，若 aob60 ，oc 4，则 pd_14. 化简： （ 1） ?a_15. 如图，在rtabc 中， abac， d、 e 是斜边 bc 上两点，且dae45 ，将 abe 绕点 a 顺时针旋转90 后，得到 acf ，连接 df ，下列结论中：daf45 abe acdad 平分 edf be2+dc2de2；正确的有 _（填序号）三、解答题（共75分）16. （1）解不等式组，并在数轴上表示出解集：. . （2）分解因式：x（xy） y（yx） 12x3+12x2y3xy217. （1）计算：（2）先化简，再求值：，其中 a218.

6、作图题：如图，在边长为1 的正方形网格中，abc的三个顶点和点d都在小方格的顶点上，请按要求作图 . （1）平移 abc ，使点a平移到点d ，得到 def;（2）请写出第（1）小题平移的过程. 19. 分解因式x24y22x4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式， 前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为： x24y22x 4y(x2y)(x2y)2(x 2y)(x2y)(x2y2)这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式 ：a2 4ab24；(2)若 abc 三边 a、b、c

7、满足 a2 abacbc0，试判断 abc 的形状 20.如图， abc 为等边三角形，bad=acf=cbe，求 dec 的度数。. . 21. 如图，小明的家位于一条南北走向的河流mn的东侧a处，某一天小明从家出发沿南偏西30方向走60m到达河边b 处取水，然后沿另一方向走80m 到达菜地 c 处浇水，最后沿第三方向走100m回到家 a 处问小明在河边b 处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由22. 数学活动问题情境：如图 1，在 abc 中， abac，bac90 ，d，e 分别是边ab，ac 的中点，将 ade 绕点 a 顺时针旋转角（ 0 90 ）得到 ade，连接 ce， bd探究

8、 ce与 bd的数量关系；探究发展：（1）图 1 中，猜想ce与 bd的数量关系，并证明；（2）如图 2，若将问题中的条件“ d，e分别是边ab，ac 的中点 ” 改为 “ d 为 ab 边上任意一点，debc 交ac 于点 e“ ，其他条件不变， （ 1）中 ce 与 bd 的数量关系还成立吗？请说明理由；拓展延伸：. . （3）如图 3，在 abc 中， abac， bac60 ，点 d，e 分别在 ab，ac 上，且 debc，将 ade 绕点a顺时针旋转60得到 ade，连接ce，bd，请你仔细观察，提出一个你最关系的数学问题（例如：ce与 bd相等吗？）23. 如图，在 rt abc ，abc=90 ，ab=20 ， bc=15,点 d 为 ac 边上的动点，点d 从点 c 出发，沿 ca 往a 运动，当运动到点a 时停止 .若设点 d 的运动时间为