2019年北京市清华附中中考数学模拟预测卷

1、1 / 82019年北京市清华附中中考模拟预测卷数学一、选择题1.下列说法错误的是() a.的平方根是2 b.是无理数 c.-是有理数d.是分数2.估计的值在 () a.2 和 3 之间b.3 和 4 之间c.4 和 5 之间 d.5和 6 之间3.在下列命题中 , 是真命题的是 () a.位似图形一定是相似图形b.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形c.四条边相等的四边形是正方形d.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直4.若不等式组的解集是x2, 则m的取值范围是 () a.m1 5.在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(ddddd ) 6.如图 , 等腰三角形

2、abc的周长为21, 底边bc=5,ab的垂直平分线de交ab于点d, 交ac于点e, 则bec的周长为() a.13b.14 c.15 d.16 7.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60 元和 100 元两种票价 , 某团体需购买140 张,其中票价为100 元的票数不少于票价为60 元的票数的两倍, 则购买这两种票最少共需要() 2 / 8a.12 120 元b.12 140 元 c.12 160 元d.12 200 元8.小明乘出租车去体育场, 有两条路线可供选择: 路线一的全程是25 km, 但交通比较拥堵, 路线二的全程是30 km,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能

3、比走路线一少用10 min 到达.若设走路线一时的平均速度为x km/h, 根据题意 , 得() a b=10 c d=10 9.如图 , 已知直线l的解析式是y= x-4, 并且与x轴、y轴分别交于a,b两点.一个半径为1.5 的c,圆心c从点(0,1.5) 开始以每秒移动0.5 个单位长度的速度沿着y轴向下运动 , 当c与直线l相切时 , 则该圆运动的时间为() a.3 s或 6 s b.6 s 或 10 s c.3 s 或 16 s d.6 s 或 16 s 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0 与x轴交于点 (x1,0) 与(x2,0), 其中x1x2, 方程ax2+bx+c-

4、a=0 的两根为m,n(mm+n c.mnx1x2d.mx1x23. 12.若a2-b2=,a-b=, 则a+b的值为. 13.如图所示的两段弧中, 位于上方的弧半径为r上, 下方的弧半径为r下, 则r上”“=”或“0)刻画 ( 如图 ).4 / 8(1) 根据上述数学模型计算: 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少 ? 当x=5 时,y=45, 求k的值.(2) 按国家规定 , 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶” 不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00 在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7:00 能否驾车去上班?请说明

5、理由.22.木匠黄师傅用长ab=3, 宽bc=2 的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面, 他设计了四种方案: 方案一 : 直接锯一个半径最大的圆; 方案二 : 圆心o1,o2分别在cd,ab上, 半径分别是o1c,o2a,锯两个外切的半圆拼成一个圆; 方案三 : 沿对角线ac将矩形锯成两个三角形, 适当平移三角形并锯一个最大的圆; 方案四 : 锯一块小矩形bcef拼到矩形afed下面 , 利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆.(1) 写出方案一中圆的半径; (2) 通过计算说明方案二和方案三中, 哪个圆的半径较大; (3) 在方案四中 , 设ce=x(0 x1 5.6.a.137c.12 160 元

6、8. a9.d.6 s 或 16 s 10. d.mx1x23. 12. 6 / 813.0, 解得m- .(2) 当m=1 时, 原方程为x2+3x=0, 即x(x+3)=0,x1=0,x2=-3.(m取其他符合条件的值也可以) 18.(1) 如图 , 过点a作adbc, 交cb的延长线于点d.在 rtabd中 ,ad=absin45 =4=2(m).在 rtacd中 ,acd=30 ac=2ad=45.6(m), 即新传送带ac的长度约为5.6m.(2) 货物mnqp需要挪走.理由 : 在 rtabd中,bd=abcos45=4=2(m), 在 rt acd中,cd=accos30=4=2

7、(m), cb=cd-bd=2-2=2( 2.1(m).pc=pb-cb4-2.1=1.9(m),1.92, 货物mnqp需要挪走.19.(1) 列表法 : a b c d 7 / 8a ab ac ad b ab bc bd c ac bc cd d ad bd cd 树状图(2) 在 a中,22+3242;在 b中,32+42=52; 在 c中,62+82=102; 在 d中,52+122=132.则 a中正整数不是勾股数,b,c,d 中的正整数是勾股数. p=.20.(1) 设甲工程队单独完成该工程需x天, 则乙工程队单独完成该工程需(x+25) 天.根据题意得=1, 即x2-35x-7

8、50=0.解得x1=50,x2=-15.经检验 ,x1=50,x2=-15 都是原方程的解.但x2=-15 不符合题意 , 应舍去.所以x=50.当x=50 时,x+25=75.故甲工程队单独完成该工程需50 天 ,则乙工程队单独完成该工程需75 天.(2) 此问题只要设计出符合条件的一种方案即可.有如下两种方案可供选择.方案一 : 由甲工程队单独完成.所需费用为250050=125000( 元).方案二 : 甲、乙两队合作完成.所需费用为 (2500+2000)30=135000( 元).21.(1)当x=-=-=1 时,y取得最大值 , 此时y=200.所以喝酒后1 时血液中的酒精含量达到最大值, 最大值为200 毫克/百毫升.把x=5,y=45 代入反比例函数y=, 解得k=225.8 / 8(2) 把y=20 代入反比例函数y=, 解得x=11.25.喝完酒经过11.25 时为第二天早上7:15.所以第二天早上7:15 以后才可以驾车,7:00不能驾车去上班.22.(1) 方案一中圆的半径为1.(2) 方案二 : 如图甲 , 连接o1o2, 作eo1ab于点e,设o1c=x.在 rto1o2e中, 由勾股定理得o1=o1e2+o2e2, 即(2x)2=22+(3-2x)2, 解得x=.方案三 : 如图乙 , 连接og, 则ogcd.因为d=90 所以ogde.所以cgo