2020-2021学年四川省富顺县第四届“宏志杯”创新人才早期培养成果八年级数学测试题

1、第四届 “ 宏志杯 ” 创新人才早期培养成果测试八 年 级 数 学 试 题注意事项：1.满分 100 分，考试时间120 分钟。答卷前，考生务必将密封线内各项填写清楚；2.请在答题卡上做答，试题和答题卡请分开上交温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧，愿你能够放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷一.选择题（每小题3 分，共 30 分）1.中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣获2015 年诺贝尔医学奖，奖金约为3 020 000 元人民币 .将 3 020 000 用科学记数法表示为（）a.43 0210b.53 0210c.63

2、0210d.73 02102.下列说法正确的是（）a323x y z的系数是3 b23xx是 5 次多项式c21x不是整式d.2x是 3 次单项式3.我国古代孙子算经卷中记载“ 多人共车 ” 问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（）a.3 x22x9b.3 x22x9c.xx9232d.xx92324.)如图，要得到ab cd，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）a. 1 3 b.b bcd180c. 2 4 d. d bad 1805.若化简2x8x161x的结果为52x，则x的取值范围是（）a.为任意实数b.1x4c.x1

3、d.x46.)如果二元一次方程axby20有两个解x1y1与x2y2，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（）a.x3y5b.x5y3c.x6y2d.x4y47.如图，弹性小球从点,p 0 1出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形oabc 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角， 当小球第 1 次碰到正方形的边时的点为,1p 2 0,第 2次碰到正方形的边时的点为2p， ，第n次碰到正方形的边时的点为np， ，则点2018p的坐标是（）a （1，4）b （4， 3）c （2， 4）d （4，1）8.观察下列各式及其展开式：222aba2abb33223aba3a b3abb4432234ab

4、a4a b6a b4abb554322345aba5a b10a b10a b5abb请你猜想10ab的展开式第三项的系数是（）a36 b45 c55 d 66 9.若, x y均为自然数，则关于,x y的方程.2019x5 13y24的解, x y共有（）个（x表示不超过实数x的最大整数）a.1 b.2 c.3 d.4 10.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若dea，则下列说法正确的是（）.dc平分bde； .bc长为22 a； . bcd是等腰三角形；.ced的周长等于bc的长a.b.c.d.二、填空题（每小题3 分，共 15 分）11.若代数式11x在实数范围内有意义，则x

5、取值范围是 _12.在,8122718中，与3可以合并的是13.如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则ab_14.正数, ,a b c满足ab2a2bbc2b2cac2a2c12。那么a2b2c2=_15.如图，已知 abc ，分别以ab，ac 为直角边，向外作等腰直角三角形abe 和等腰直角三角形acd ， eab= dac=90 ，连结 bd ，ce 交于点 f，设 ab=m ，bc=n下列结论：.bda= eca; .若m2，n3， abc 75 ，则bd19；.当 abc=135 时， bd 最大，最大值为2mn；.222aebf

6、ef中正确的有.（请填序号）三.解答题（每小题7 分，共 35 分）16.计算：.020123113 148417 .解不等式组：2 x13x1xx134，并把解集在数轴上表示出来18.如图，在平面直角坐标系中，,.a 1 2b 3 1 c21. .在图中作出 abc关于y轴对称的111a b c，写出点,111abc的坐标（直接写答案） .111a b c的面积为.在y轴上画出点q，使qab的周长最小19.阅读理解：若x满足x20152002x302，试求22x20152002x的值解：设,x2015a 2002xb，则ab302且abx20152002x13222aba2abb. 2222

7、abab2ab132302773，即22x20152002x的值为 773. 解决问题：请你根据上述材料的解题思路，完成下面一题的解答过程，若y满足22y2015y20164035，试求y2015y2016的值20.如图， 在平面直角坐标系中，o 为坐标原点， abc 的边 bc 在 x 轴上，a，c 两点的坐标分别为a（0，m） ，c（n，0） ，b（ 5，0） ，且2n33m120一动点 p 从点 b 出发，以每秒2 单位长度的速度沿射线 bo 匀速运动，设点p运动的时间为t s.求 a，c 两点的坐标；.连接 pa，若 pab 为等腰三角形，求点p 的坐标；.当点 p在线段 bo 上运动

8、时，在y 轴上是否存在点q，使poq 与aoc 全等？若存在，请求出t 的值并直接写出点q 的坐标；若不存在，请说明理由xy 1 2 3 4 512345 1 2 3 4 512345bcao四、解答题（每小题10 分，共 20 分）21如图，在rtbcd 中， cbd=90 ，bc=bd ，点 a 在 cb 的延长线上，且ba=bc ，点 e 在直线 bd上移动，过点e 作射线 efea，交 cd 所在直线于点f.当点 e 在线段 bd 上移动时，如图（1）所示，求证：2bcdedf2. .当点 e 在直线 bd 上移动时，如图（2） 、图（ 3）所示，线段bc、de 与 df 又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明22.在平面直角坐标系xoy中， a，b 点的坐标分别为（0，4）,（-4，0） ,p 点坐标为, 0 m，点 e 是射线bo 上的动点，满足be=1.5op ，以 pe，eo 为邻边作peoq. .当 m=2 时，求出