利用整体法和隔离法求解平衡问题.PPT

1、Page 1Page 2 会用整体法和隔离法灵活择研究对象，求各部分会用整体法和隔离法灵活择研究对象，求各部分加速度相同的联接体中的加速度或合外力时，优先考加速度相同的联接体中的加速度或合外力时，优先考虑虑“整体法整体法”； 如果还要求物体间的作用力，再用如果还要求物体间的作用力，再用“隔离法隔离法”。并对研究对象正确受力分析，熟练运用力的合成分解并对研究对象正确受力分析，熟练运用力的合成分解法、图解法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。法、图解法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。 整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。具体应用时

2、，应将两种方法结合数少，求解简洁。具体应用时，应将两种方法结合起来使用。起来使用。Page 31. 整体法整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。 2. 隔离法隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。 处理连结体问题的方法处理连结体问题的方法-整体法和隔离法整

3、体法和隔离法Page 4在在“连接体运动连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有：的问题中，比较常见的连接方式有：用用细绳细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的细绳的“张力张力”体现的。体现的。两个物体通过互相两个物体通过互相接触挤压接触挤压连接在一起，它们间的连接在一起，它们间的相互作用力是相互作用力是“弹力弹力”、“摩擦力摩擦力”连接在一起。连接在一起。记住以下四句话记住以下四句话1.隔离法是解决连接体问题的基本方法隔离法是解决连接体问题的基本方法2.已知内力或要求内力时，必用隔离法已知内力或要求内力时，必用隔离法3.求外力、分析外力或与内

4、力无关时，用整体法较简单求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单4.通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单Page 51.优先考虑整体法优先考虑整体法例例1.如图所示，放置在水平地面上的斜面如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质上有一质量为量为m的物体，若的物体，若m在在 沿斜面沿斜面F的作用下向上匀速运的作用下向上匀速运动，动，M仍保持静止，已知仍保持静止，已知M倾角为倾角为。求地面对。求地面对M的的支持力和摩擦力。支持力和摩擦力。解：整体受力分析解：整体受力分析建立直角坐标系如图建立直角坐标系如图由平衡条件可得：由平衡条件可得：Fco

5、s-Ff=0Fsin+FN-(M+m)g=0Ff=Fcos FN=(M+m)g-FsinPage 6同类题练习同类题练习求下列情况下粗糙水平面对的支持力和摩擦力求下列情况下粗糙水平面对的支持力和摩擦力m匀速下滑匀速下滑M、m均静止均静止M、m均静止，弹簧被伸长均静止，弹簧被伸长m加速下滑，加速下滑，M静止静止FN=(M+m)gFf=0FN=(M+m)gFf=FFN=(M+m)gFf=F弹弹FN=(M+m)g-masinFf=macosPage 7A A、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,摩擦力的方向水平向右摩擦力的方向水平向右B B、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,摩擦力的方向水平向左摩擦力的方向水

6、平向左C C、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,但摩擦力的方向不能确定但摩擦力的方向不能确定D D、没有摩擦力作用没有摩擦力作用2.2.在粗糙水平面上有一个三角形木块在粗糙水平面上有一个三角形木块a,a,在它的两个粗糙在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为斜面上分别放着质量为m m1 1和和m m2 2的两个木块的两个木块b b和和c,c,如图所示如图所示, ,已知已知m m1 1mm2 2, ,三木块均处于静止状态三木块均处于静止状态, ,则粗糙地面对三角形则粗糙地面对三角形木块（）木块（）Page 83.3.如图，质量如图，质量m m5 kg5 kg的木块置于倾角的木块置于倾角 3737 、质量、

7、质量M M10 10 kgkg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 50 N N的力的力F F推推物体，使木块静止在斜面上物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静求地面对斜面的支持力和静摩擦力。摩擦力。m F M FN=(M+m)g-Fsin370=120NFf=Fcos370=40NPage 94.4.如图所示，倾角为如图所示，倾角为的三角滑块及其斜面的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上现用力上的物块静止在粗糙水平地面上现用力F F垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦

8、力大小为则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ ）A0 BFcos CFsin DFtan CPage 105.如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力 （ ）A等于零B不为零，方向向右C不为零，方向向左D不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右v0APage 116.6.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1 12 2所示，今对小球所示，今对小球a a持续施加一个向左偏下持续施加一个向左偏下3030的恒的恒力，并对小球力，并对小球b b持续施加一个向右偏上持续施加一个

9、向右偏上3030的同样大小的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 Page 12例例2.2. 如图所示，位于水平桌面上的物块如图所示，位于水平桌面上的物块P P，由跨过定，由跨过定滑轮的轻绳与物块滑轮的轻绳与物块Q Q相连，从滑轮到相连，从滑轮到P P和到和到Q Q的两段绳的两段绳都是水平的。已知都是水平的。已知Q Q与与P P之间以及之间以及P P与桌面之间的动摩与桌面之间的动摩擦因数都是擦因数都是，两物块的质量都是，两物块的质量都是m m，滑轮的质，滑轮的质 量、量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力滑轮轴上的摩擦都不计，若

10、用一水平向右的力F F拉拉P P使使它做匀速运动，则它做匀速运动，则F F的大小为（的大小为（ ）A.4mg B.3mgA.4mg B.3mg C.2mg D.mgC.2mg D.mg解析：选整体为研究对象，有解析：选整体为研究对象，有F=2T+2mg,F=2T+2mg,选选Q Q为研为研究对象，有究对象，有T=mgT=mg，因此有，因此有F=4mgF=4mg。因此选项。因此选项A A正正确。确。FQPAPage 13ABOPQ解析：选择环解析：选择环P P、Q Q和细绳为研和细绳为研究对象在竖直方向上只受重究对象在竖直方向上只受重力和支持力力和支持力F FN N的作用，而环动的作用，而环动移

11、前后系统的重力保持不变，移前后系统的重力保持不变，故故F FN N保持不变取环保持不变取环Q Q为研究为研究对象，其受力如图示对象，其受力如图示F FT Tcos cos = mg= mg，当，当P P环向左移时，环向左移时， 将变将变小，故小，故F FT T变小，正确答案为变小，正确答案为B B。mgFN1FT.整体法和隔离法交替使用整体法和隔离法交替使用例例4 4. .如图所示，如图所示，A A、B B两木块放在水平面上，它们之间用细线相两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的

12、动摩擦因数相同水平面间的动摩擦因数相同. .先后用水平力先后用水平力F F1 1和和F F2 2拉着拉着A A、B B一起一起匀速运动，则匀速运动，则( )( )A.FA.F1 1F F2 2 B.F B.F1 1=F=F2 2C.FC.FT1T1F FT2T2 D.F D.FT1T1=F=FT2T2【解析】【解析】选选B.B.取取A A、B B为一整体，由水平方向合力为零可得，为一整体，由水平方向合力为零可得，F F1 1=F=F2 2=(m=(mA A+m+mB B)g)g，A A错误，错误，B B正确；隔离物体正确；隔离物体A A可求得：可求得：F FT1T1cos=(mcos=(mA

13、Ag-Fg-FT1T1sin)sin)，F FT2T2cos=(mcos=(mA Ag+Fg+FT2T2sin)sin)，比较，比较可得：可得：F FT1T1F FT2T2，C C、D D错误错误. .Page 16小结：小结： 复杂的物理问题大多涉及若干个物体或复杂的物理问题大多涉及若干个物体或物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的基本方法。但如果问题能用整体法处理，则基本方法。但如果问题能用整体法处理，则往往比只用隔离法简便得多，所以处理复杂往往比只用隔离法简便得多，所以处理复杂物理问题时，研究对象能以整体为对象，先物理问题时，研究对象能以整体为对象，

14、先以整体为对象，研究过程能取整个过程就取以整体为对象，研究过程能取整个过程就取整个过程。（若选取某个与所求力有关的物整个过程。（若选取某个与所求力有关的物体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换研究对象）研究对象）Page 17例例3.3. 如图所示，质量为、顶角为如图所示，质量为、顶角为的直角劈和质量为的正的直角劈和质量为的正方体放在两竖直墙和水平面之间，处于静止状态方体放在两竖直墙和水平面之间，处于静止状态.m.m与与M M相接触，相接触，若不计一切摩擦，求若不计一切摩擦，求（1 1）水平面对正方体的弹力大小；）水平面对正方体的弹力大小；（2 2）墙面对

15、正方体的弹力大小。）墙面对正方体的弹力大小。mMmMMgNF1F2（2 2）对）对MM进行受力分析进行受力分析 联立以上三式解出墙面对正方体联立以上三式解出墙面对正方体的弹力大小的弹力大小Page 187.7.质量相同的四木块叠放在一起，如图所示，静止在质量相同的四木块叠放在一起，如图所示，静止在水平地面上，现有大小相等、方向相反的力水平地面上，现有大小相等、方向相反的力F F分别作分别作用的第用的第2 2块和第块和第4 4块木块上，四木块仍然静止，则从上块木块上，四木块仍然静止，则从上到下各层接触面间的摩擦力多大？到下各层接触面间的摩擦力多大？00FFPage 198.如图所示，三个物体均静

16、止，F=2N（方向水平），则A与B之间，B与C之间，C与地面之间的摩擦力分别为（ ）A.0、0、0B.0、1N、1NC.0、2N、2ND. 2N、2N、2NABCFcPage 20 9.如下图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则：(1)第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力各为多大?(2)第2块砖和第3块砖之间的相互作用的摩擦力为多大?(3)第3块砖受到第4块砖的摩擦力为多大?解解:(1)以四块砖为对象得：以四块砖为对象得：f=2mg 方向向上方向向上(2)以以1、2块砖为对象得：块砖为对象得：f1=0(3)以第四块砖为对象得

17、：以第四块砖为对象得：f4=mg 方向向上方向向上Page 2110.质量均为质量均为m的的a、b两木块叠放在水平面上，如图两木块叠放在水平面上，如图所示，所示，a受到斜向上与水平面成受到斜向上与水平面成角的力角的力F作用，作用，b受受到斜向下与水平面成到斜向下与水平面成角等大的力角等大的力F作用，两力在同作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( )A.b对对a的支持力一定等于的支持力一定等于mgB.水平面对水平面对b的支持力可能大于的支持力可能大于2mgC.a、b之间一定存在静摩擦力之间一定存在静摩擦力D.b与水平面之间可能存在静摩擦力与水平面

18、之间可能存在静摩擦力CPage 2211.11.如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为质量均为m m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为量为M M的小球，两铁环与小球均保持静止。现使两铁环间的小球，两铁环与小球均保持静止。现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力支持力N N和摩擦力和摩擦力f f将（将（ ）A AN N增大，增大，f f不变不变B BN N增大，增大，f f增大增大C CN N不变，不变，f f不

19、变不变D DN N不变，不变，f f增大增大D Page 23 12.如如图所示，轻绳的两端分别系在圆环图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球和小球B上，圆环上，圆环A套在粗糙的水平直杆套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力上现用水平力F拉着绳子上的一点拉着绳子上的一点O，使小球，使小球B从图中实线位置缓从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力动则在这一过程中，环对杆的摩擦力f和环对杆的和环对杆的压力压力N的变化情况是的变化情况是：（）：（）Af不变，不变，N不变不变 Bf增大，增大，N不变不变Cf增大，

20、增大，N减小减小 Df不变，不变，N减小减小BPage 2413.13.如图所示，质量为如图所示，质量为m m的球用细绳挂在质量为的球用细绳挂在质量为M M的木块下，的木块下，木块套在水平杆上，木块与杆间的动摩擦因数为木块套在水平杆上，木块与杆间的动摩擦因数为 ，水平，水平拉力拉力F F为多大时才能拉着球和木块一起做匀速运动，这时为多大时才能拉着球和木块一起做匀速运动，这时绳与水平方向的夹角绳与水平方向的夹角 多大？多大？ 整体法求的水平整体法求的水平拉力拉力F= （m+M）g隔离体法求得夹隔离体法求得夹角，对角，对m进行受力进行受力分析分析Page 2514.14.如图所示，质量为如图所示，

21、质量为M M的直角三棱柱的直角三棱柱A A放在水平地面上，放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为。质量为质量为m m的光的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A A和和B B都处于静止状都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？AB隔离体法求得隔离体法求得f=mgtan f=mgtan 整体法求得整体法求得N=(M+m)gN=(M+m)gPage 26在解答过程较为复杂的综合题时，常常将整体法与隔离法交叉地、联合地使用或者叫做不拘一格灵活运用，怎样有利就怎样用

22、Page 2716.16.如图所示，质量为如图所示，质量为M M的木板悬挂在滑轮组下，上端由的木板悬挂在滑轮组下，上端由一根悬绳一根悬绳C C固定在横梁下质量为固定在横梁下质量为m m的人手拉住绳端，使的人手拉住绳端，使整个装置保持在空间处于静止状态求整个装置保持在空间处于静止状态求（1 1）悬绳）悬绳C C所受拉力多大？所受拉力多大？（2 2）人对木板的压力）人对木板的压力( (滑轮的质量不计滑轮的质量不计) ) 说明说明 本题能成立的条件是本题能成立的条件是3mM，即即mM/3这表明人的质量不能太这表明人的质量不能太小小 思考思考 你觉得要实现本题的状态必须要满足什么条件你觉得要实现本题的

23、状态必须要满足什么条件 ?(1)整体法求得拉力，整体法求得拉力，F=（m+M）g(2)对人：对人：N-mg-F1=0 F1=mg-N 对木板：对木板：N+Mg=F1+2F1=3(mg-N) 所以所以, N=(3mg-Mg)/4Page 2817.如下图所示，人重600 N，木板重400 N，人与木板、木板与地面间动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（ ）A.人拉绳的力是200 N B.人拉绳的力是100 NC.人的脚给木块的摩擦力向右 D.人的脚给木块的摩擦力向左把人和木板看做是一个整体，这个整体一起向右匀速运动，和外力为零。整体所受的把人和木板看做是一个整体，这个整体一起向右匀速运动，和外力为零。整体所受的外力有，地面给的摩擦力，大小为外力有，地面给的摩擦力，大小为200牛，还有牛，还有两段绳子两段绳子给的拉力。所以每根绳子上给的拉力。所以每根绳子上面所承受的拉力是面所承受的拉力是100牛。用隔离体法对木板进行分析。木板受到向左的摩擦力大小牛。用隔离体法对木板进行分析。木板受到向左的摩擦力大小为为200牛，受到向右的拉力为牛，受到向右的拉力为100牛，则还应