721三角形的内角教学设计

1、三角形的内角 高连强2011/9/22 17:31:09吴忠市秦渠中学460 课 题新人教版七年级下册第7章7.2.1 三角形的内角（第一课时）姓 名蔡学刚学 科数学联系电作单位吴忠市利通区秦渠中学教      材    分    析1、 教材的地位：三角形的内角是新人教版七年级下册第七章三角形的第二节内容，而“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。在本节

2、课之前，学生虽然已经有了如下的知识准备：三角形有关的概念和三边之间的关系，小学时学的三角形三个内角之和是180°。但并不清楚为什么三角形三个内角之和是180°，这对处于七年级的学生来说是一个难点，教材的编者们为了帮助学生突破这个难点早在第五章相交线与平行线作下了铺垫，让学生了解了基本的几何符号，理解了平行线的性质和判定，掌握了一些最简单的说理方法。因此学生有望在本堂课通过动手操作，观察思考，分析归纳，推理说明“三角形的内角和等于180°”成立的理由，为我们教师突破教学难点提供了有利条件，在本节中，我为学生创设问题情境，引导学生循序渐进观察、实验、猜测，验证定理，让

3、学生一步一步理解 “三角形的内角和等于180°”的来龙去脉，最终达到掌握知识的目的。2、学情分析：经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。同时，学生又在第五章相交线与平行线中了解了基本的几何符号，理解了平行线的性质和判定，掌握了一些最简单的说理方法。这为学生在本节中合作探究新知奠定了有力的基础。为此，在本节的教学中教师要更好的领会教材编写的意图与理念，结合学生的具体学情，设法开展有效的教学，既能发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，又能因势利导，让

4、学生高效的掌握知识。3、 本节教学目标：（1）、知识目标：理解“三角形的内角和等于180°”.   运用三角形内角和结论解决问题。（2）、能力目标：通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。会用平行线的性质和平角定义证明三角形的内角和等于180度。学会解决与三角形内角和定理有关的实际问题。初步培养学生的说理能力。（3）、情感目标：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。4、 教学重点：  了解三角形的内角和的性质，学会解决简单的实际问题。5、教学难

5、点：  探索三角形的内角和是180°   教学用具：  多媒体、课件、三角尺、三角形纸片、彩色粉笔6、教学策略：本节课我主要是采用了猜一猜、量一量、折一折、拼一拼、质疑、练习、启发及小组合作探究等教学方法，我在本节教学中着重体现知识形成的过程，注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。在概念的形成时不是直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流来获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，让孩子们有了“做”数学的机会，使得他们在自主合作中体验学习数学的快乐，也让他们积累

6、了一些数学活动的经验，发展他们的空间观念和推理能力，不断提高他们的思维水平。7、教学流程图（附后）教学环节问题与情境教师行为学生行为设计意图活动一实践出真知活动1：实践出真知1、想想、议议：如图，假如你正站在金字塔下，现有用于测量角的量角器，但为了保护文化遗产，在不允许人攀爬的情况下，你能否想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗？说一说你的做法。(课件)   2、量一量：一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少?3、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？(动画演示)4、动动手，仔细观察：(1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼

7、合在一起会形成什么角。(2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？5、你能行：你能设计一种方案来说明你的结论吗？即三角形的三个内角之和为180°。(课件出示两种基本的说理方法)这样作辅助线，行吗？快试一试！6、你真行：(课件演示)几种常见的验证方法的辅助线作法。7、定理：三角形内角和等于1800提问：需要什么知识来解决呢？        用几何画板演示，三角形变化，而三个内角和始终保持不变。  指导拼合形成平角。 深入参与活动、指导、倾听学生交流，引导多种方法说明。在测量、拼图等感性活

8、动的基础上，引导学生利用添加辅助线。 看图读题，并思考怎样做，在小组内交流。小组汇总意见，推荐代表发言-可以测出侧面三角形底边的两个角后，求出塔尖处的侧面角。两个直角三角板的各个角的度数,一个三角板三个内角的和的度数. (口答)  猜一猜，说一说。   将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起，并观察思考，可能得出什么结论？分组交流与研讨，并抽一名学生说一说本组的方法。这一组题通过创设问题情境引起学生的兴趣，让学生大胆猜想，动手拼图，仔细观察，让学生在小组互动中验证猜想，自主自觉地获得“三角形内角和定理”。    &

9、#160;     “你能行”环节的设计是为了让学生多角度，多种方法证明定理，培养学生的发散思维能力，观察及推理能力。活动二比一 比，赛一赛活动2：比一比，赛一赛 1、填空:(1) 在ABC中，A=300，B=500， 则C=。  (2) 在ABC中，C=900，B=500， 则A=。2.如图,在ABC中,ABC=700,C=650,BDAC于D，求ABD,CBD的度数。       3、完成教材80页练习1、2题。 1、2题

10、做成答题卷，巡回辅导，共评谁快谁准。本活动中,教师重点关注：(1)学生是否运用三角形内角和解决问题；(2)学生能否有条理地表达自己的思考过程；(3)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；(4)学生从中是否感受到了数学结论的严谨性。(5)注意后进生的辅导工作   小组练习，合作完成。     规范化课堂作业      师生共评，强调书定格式 此处设计意图是通过设计由浅入深的练习题，进一步帮助学生巩固所学的定理，通过练习，达到熟能生巧的目的。

11、同时，也是规范学生的解题格式，教给学生按照逻辑顺序解题。提高学生的计算能力。活动三学会应用活动3：学会应用 例1：在ABC中，A : B: C= 1: 2: 3，  求 A、 B 、 C的度数。   分析：  解法一：  解法二；(略)    例2：如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？    教师指导学生分组探究解法一：由已知可设A=x0，则B=2

12、x0，C=3x0，由三角形的内角和为1800可得：x=30， A=300，B=600 C=900。解法二：  A :B: C= 1: 2: 3， B=2A，C=3 A又A+B+C=1800 A+2A+3A=1800A=300，B=600，C=900。.学生以小组为单位合作探究解法一：(从各个小组抽学生代表展示，详见书上) （小组内演练） 探索第二种解法。(利用过C点作平行线等方法,详见课件)  解法二：(从各个小组抽学生代表展示)（略) （小组内演练）。“活动三”的设计意图是通过一组精心设计的题引导学生会应用定理解决问题。尤其例2的设

13、计能树立学生的数学应用意识。这儿的题也利于教师紧抓重点，突破难点。例1的一题多解更利于培养学生的发散思维及逻辑推理能力，使其形成了一定的解题技巧。活动四指导实践活动4：指导实践 一块模板如图所示，按规定AF、DE的延长线相交成850角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD，测得FAD=340，ADE=630，这时就知道AF、DE的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？(课件演示)初步介绍题目。 课件演示，师生共评小组内讨论说理。   小组内演练   各组代表展示此题的设计意图是体现“数学来源于生活，又作用

14、于生活”的数学思想，训练学生的综合应用能力，树立数学应用意识活动五回顾与小结活动5、回顾与小结 (1)三角形内角和定理实践探究及其运用。(2)学好数学的方法及信心。 课堂作业：教材P82第3、4题给学生布置小组活动的任务抽人进行小结小组内活动口述本节课所学的内容。谈一谈本节的收获师生共同回顾 规范自己的作业格式。学生归纳总结本节的主要内容，交流在探究定理及解题的过程中的心得体会，不断积累数学活动经验课后再探索（机动）课后再探索:（机动） 1、一个三角形最多有几个直角？为什么？2、一个三角形最多有几个钝角？为什么？ 3、一个三角形最多有几个锐角？最少有几个

15、锐角？4、你能否利用三角形的内角和，求出四边形、五边形的内角和？教师重点关注：(1)学生在做题的过程中能否正确地分析问题和解决问题；(2)学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。(3)学生是否愿意表达自己的观点。   以小组为单位再探索     推选代表陈述探究结果此处设计意图是：如果学生对本节知识掌握得很好，所安排的习题进行的很顺利，教学时间结余时，可用此组习题。活动六课堂检测活动六、课堂检测   (1)在ABC中, A=400，A=2B，则C=。(2

16、)在ABC中,A等于直角的一半，B等于直角的，则C=。组织学生进行检测  让学生交换互批，及时改错分单双号检测、独立完成  小组之间交换互批 纠正错题通过检测，教师及时了解学生对本节内容的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当调节，并对有困难的学生给以个别指导。  教学设计方案的反思1、对于本节内容的教材分析方面的反思：优点：教师能从教材的地位、学情分析、本节的教学目标、重难点以及教学策略等方面较全面的对本节教材进行分析，对教材钻研挖掘得较透彻。教师对学情的分析详实而具体，这对于制定教学流程相当的重要；教师能从知识目标、能力

17、目标、情感目标三方面解读本节的教学目标，教学目标符合课标要求，具体、可操作性强；同时，教师对本节的重难点把握得相当准确，教学策略可行性强。不足之处：对于学生学法的指导不够明确2、对于“活动一”的设计反思：（1）、此处设计关注了学生已有的知识，注重了定理的生成过程，“想一想，猜一猜、量一量、拼一拼”的设计有效地调动了学生的思维积极性，同时，问题的设计具有启发性，在教师的鼓励下，学生的参与意识变的浓厚了，在小组合作中，学生探讨交流，自主自觉地获得知识，孩子们获得了“做”数学的机会，使得他们在自主合作中体验到学习数学的快乐。教师将课堂交还给学生。（2）、这儿的问题情境，激发了学生的学习兴趣，让学生主

18、动地投入学习。这样使学生都感到惊奇，“探个究竟”的兴趣因此油然而生。（例如活动1，教师让学动手量、测、拼，这一教学活动引起了学生注意，较好的“ 激发了学生的求知欲”     （3）、教师借助多媒体节省了板演及教师纠错的时间，发挥了多媒体的直观、生动、形象的作用。3、对于“活动二”的设计反思：优点：（1）、这儿的练习题的编排注重了基础，能够从易到难，坡度较缓，符合学生的认知规律，使学生能循序渐进的去获得知识。（2）、教师处理练习题的方法新颖，“比一比，赛一赛”则能激发学生的斗志，调动了学生的参与意识与竞争意识，活跃课堂气氛，为学生创设了乐学的环境，利于学生达成教学目标。不足：此处的练习题涉及较多，可能课堂上处理不完。改进措施：将教材80页练习2题布置为课外作业4、对于“活动三“的设计反思：优点：（1）这里的例题选取较典型，它既能使得学生深入理解定理，又树立了学生的应用意识。（2）、所选的例题能密切联系生活，贴近生活的知识学生越感兴趣。所选的例1更注重数学中的“一题多解”的渗透，能利于培养学生的发散思维。不足：例2关注了考察方位角