四川达州市育才中学2019—2020学年七年级下学期期末数学试题

1、试卷第 1 页，总 6 页四川达州市育才中学20192020学年七年级下学期期末数学试题学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 1人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为( ) a7.7 105 m b77 106 m c77 105 m d7.7 106 m 2下列关于余角、补角的说法，正确的是 ( ) a若 12390 ，则 1、2、3 互余b若 180 ，则 、 、 互补c若 1290 ，则 1 与 2 互补d若 90 ，则 与 互余3下列图形中不是轴对称图形的是( ) abcd4有两个事件，事件a：掷一次骰子，向上的一面是3；事件 b：篮球队员在罚

2、球线上投篮一次，投中则（）a只有事件a 是随机事件；b只有事件b 是随机事件c事件 a 和 b 都是随机事件；d事件 a 和 b 都不是随机事件5一根蜡烛长20cm， 点燃后每时燃烧5cm， 燃烧时剩下的高度h （厘米） 与时间 t （时）之间的关系图是（）abcd6如图，在 abc 中， acb 90 ，cdad ，垂足为点d，下列说法错误的是( ) 试卷第 2 页，总 6 页a点 a 与点 b 的距离是线段ab 的长b 点 a 到直线 cd 的距离是线段ad 的长c线段 cd 是 abc 边 ab上的高d线段 ac 是bcd 边 bd 上的高7如果 3a5，3b10，那么 9ab的值为 (

3、 ) a12b14c18d不能确定8如图所示，点e 在 abc 外部，点d 在 bc 边上， de 交 ac 于点 f. 若 1 2， e c，ae ac ，则 ( ) a abc afe b afe adc c afe dfcd abc ade 9如图， ad 是 abe 边 be 上的中线， ae 是 acd 边 cd 上的中线，则图中面积相等的三角形有( ) a3 对b4对c5 对d6 对10元旦期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“ 凡在本商场一次性购物超过100 元者， 超过 100 元的部分按9 折优惠 ” 在此活动中， 李明到该商场为单位一次性购买单价为60 元的办公用品x

4、(x2)件，则应付款y(元)与商品件数x(件)之间的关系式是( ) ay54xby 54x10 cy54x90 dy54x45 11如图，一束光线与水平面成60角照射到地面，现在地面ab上支放着一块平面镜cd，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出( 1=2)，那么平面镜cd 与地面ab 所成 dca 度数为 () 试卷第 3 页，总 6 页a30b45c50d6012如图，锐角abc 中， d，e 分别是 ab ，ac 边上的点，adc adc ， aeb aeb ，且 cdeb bc，be，cd 交于点 f若 bac 35 ，则 bfc的大小是 ( ) a106b108c110d1121

5、3已知x=y+4，则代数式22x2xy+y25的值为 14 如图 ，c 岛在 a 岛的北偏东45 方向 ，在 b 岛的北偏西25 方向 ，则从 c 岛看 a，b两岛的视角acb _. 15按一定规律排列的一列数：21， 22， 23，25，28，213，若 x，y， z表示这列数中的连续三个数，猜想 x，y， z满足的关系式是_. 16把标有号码1，2，3，10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7 的奇数的概率是_17空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在 0 摄氏度及一个标准大气压下1

6、cm3空气的质量是 0.001293 克，数 0.001293 用科学计数法表示为_. 18如图，已知ab cd ， 1 120，则c_. 19 如图所示 , 在 abc 中 ,dm,en分别垂直平分ab和 ac,交 bc于点 d,e, 若 dae=50,则bac= _, 若ade的周长为19cm,则 bc= _cm. 试卷第 4 页，总 6 页20“ 龟兔首次赛跑” 之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“ 龟兔再次赛跑 ” 的故事 (x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)有下列说法： “ 龟兔再次赛跑”

7、的路程为 1 000 米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10 分钟 其中正确的说法是 _(把你认为正确说法的序号都填上)21先化简，再求值：（a2）2（a1） （a1） ，其中 a3222如图，在 abc 中， d 是 ab 上一点， df 交 ac 于点 e， defe，aece，请判断 ab 与 cf 是否平行？并说明你的理由. 23如图，将rtabc 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点a 与 b 重合，折痕为de(1)如果 ac6cm，bc 8cm，试求 acd 的周长；(2)如果 cad： bad1：2，求 b 的度数24某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四

8、个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间 x(分钟 )之间的关系如折线图所示根据图象解答下列问题：试卷第 5 页，总 6 页(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 升求排水时洗衣机中的水量y(升 )与时间 x(分钟 )与之间的关系式；如果排水时间为2 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量25研究 “ 掷一枚图钉，钉尖朝上” 的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：掷图钉的次数50 100 200 300 400 钉尖朝上的次数第一小组23 39 79 121 160 第二小组24 41

9、 81 124 164 (1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？26乘法公式的探究及应用. ( 1) 如图 1，可以求出阴影部分的面积是( 写成两数平方差的形式) ；( 2) 如图 2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是( 写成多项式乘法的形式) ；( 3) 比较图 1、图 2 两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式( 用式子表达 )；( 4) 运用你所得到的公式，计算下列各题：(2m+n-p)(2m-n+p)；10.39.7.27已知： cd 是经过 bca 顶点 c 的一条直线， cacbe，f分别是直线c

10、d 上两试卷第 6 页，总 6 页点，且 bec cfa (1)若直线 cd 经过 bca 的内部，且e，f 在射线 cd 上如图 1，若 bca 90 ， 90 ，则 be cf；如图 2，若 0 bca180 ，请添加一个关于 与 bca 关系的条件，使中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图 3，若直线cd 经过 bca 的外部， bca ，请提出关于ef，be，af 三条线段数量关系的合理猜想：28以点 a 为顶点作两个等腰直角三角形（abc ，ade ） ，如图 1 所示放置，使得一直角边重合，连接bd ，ce（ 1）说明 bd=ce ；（ 2）延长 bd，交 ce 于点 f，求 b

11、fc 的度数；（ 3）若如图2 放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 14 页参考答案1d 【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】0.000 007 7m=7.710-6m，故选： d【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10-n，其中 1|a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定2d 【解析】分析：若两个角的和为

12、90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补依此即可作出选择详解： a、是 3 个角，不符合互余的定义，故选项错误；b、是 3个角，不符合互余的定义，故选项错误；c、若 1+2=90，则 1 与 2 互余，故选项错误；d、若 90 ，则 与 互余，故选项正确故选 b点睛：考查了余角和补角，根据是熟悉余角和补角的定义和性质3c 【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】a、b、d 都是轴对称图形，c 不是轴对称图形，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

13、答案第 2 页，总 14 页故选： c【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴4c 【解析】【分析】根据随机事件是可能发生，也可能不发生的事件进行判断即可【详解】解： 事件 a 和事件 b 都可能发生，也可能不发生，都是随机事件，故选： c 【点睛】本题考查随机事件5b 【解析】设蜡烛点燃后剩下h 厘米时，燃烧了t小时，则 h 与 t的关系是为h=20-5t(0 ? t? 4)，是一次函数图象，即t 越大， h 越小，符合此条件的只有b. 故选 b. 6d 【解析】【分析】根据两点间的距离的定义即可得出a选项正确；根据点到直线的距离，垂线段最短可知b选项正确；根据三角形高的定义判

14、断，可知c 选项正确，而选项d 错误【详解】a、根据两点间的距离的定义得出：点a与点 b 的距离是线段ab 的长，故 a 选项正确；b、点 a 到直线 cd 的距离是线段ad 的长，故b 选项正确；c、根据三角形的高的定义，abc 边 ab 上的高是线段cd，故 c 选项正确；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 14 页d、根据三角形的高的定义，dbc 边 bd 上的高是线段cd，故选项d 错误故选 d【点睛】本题主要考查了两点间距离概念，点到直线的距离，及判断三角形一边所对应的高的知识7b 【解析】3a5，3b10，2(a-b)2a2b19(3 )=33=

15、25100=4a b，故选 b. 8d 【解析】【分析】本题考查全等三角形的判定，根据图形，猜想全等三角形，即abc ade ，根据条件证明三角形全等【详解】解： 1=2， bac= dae ， e c，aeac ， abc ade 故选 d9b 【解析】试题分析：根据中线的性质可得：abd 和 ade 面积相等； ade 和 ace 面积相等；abd 和 ace 面积相等； abe 和 acd 面积相等，共四对，故选b10 b 【解析】【分析】根据已知表示出买x 件办公用品的总钱数以及优惠后价格，进而得出等式即可；【详解】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总

16、 14 页凡在该商店一次性购物超过100 元者，超过100元的部分按九折优惠，李明到该商场为单位一次性买单价为60 元的办公用品，x（x2）件，则李明应付贷款y（元）与办公用品件数x（件）的函数关系式是：601000.910054102yxxx故答案选b【点睛】本题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，准确找到等量关系是解题的关键11a 【解析】【分析】如图，根据对顶角相等可得出2=3，再根据两直线平行得出1+2=60，再根据1=2 求出 2 的度数，最后由三角形外角的性质得出结论. 【详解】如图所示， 2与 3是对顶角 2=3 mn/ab 1+3=60， 1+2=60， 1=2 2=30

17、2+dca=60 dca=60 - 2=60- 30=30本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 14 页故选： a. 【点睛】此题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，求出2=30是解决此题的关键. 12 c 【解析】【分析】由全等三角形的对应角相等、三角形外角定理以及三角形内角和定理进行解答；【详解】设=c，b, adc adc ， aeb aeb ，acdc，abeb，35baebae，35cdbbacacd，35ceb，180bacabcacb，即105 + =180，则+ =75，bfcbdcdbe，353575110bfc故选 c【点睛】本题主要考

18、察了全等三角形的行知应，准确找到角之间的关系是解题的关键13 9 【解析】由x=y+4得xy=4，2222x2xy+y25= xy25=425=914 70【解析】【分析】【详解】连接 ab本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 14 页c 岛在 a 岛的北偏东45 方向，在 b 岛的北偏 25 方向， cab+ abc=180 -（45 +25 ）=110 ，三角形内角和是180 ， acb=180 -（cab+ abc ）=180 -110 =70 15 xy=z 【解析】试题分析：观察数列可发现123235358222 ,222 ,222 .所以这一列数据

19、所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数根据规律x、y、z 表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是xy=z考点：规律探究题16310【解析】【分析】利用号码为小于7的奇数的个数除以总个数10 即为号码为小于7 的奇数的概率【详解】解：因为所有机会均等的可能性共有10种，而号码小于7的奇数有1，3，5 共 3 种，所以抽到号码为小于7 的奇数的概率是310故答案为：310【点睛】本题考查了等可能条件下的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17【解析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10-n，与较大数的科学记数本卷由系统自动生成，请仔细校对后

20、使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 14 页法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定0.001293=1.29310-318 60【解析】 1+feb=180 ， 1=120 ， feb=180 -1=60 ，ab/cd ， c=feb=60 ，故答案为60 . 19 11519【解析】分析：根据中垂线的性质可知b= bad 、 c=cae ，所以bac+ b+c=dae+2 （ b+c）=180，所以 bac=180 -（ b+ c）详解： dm、 en 分别垂直平分ab 和 ac，ad=bd ，ae=ec ， b=bad ， c=eac

21、（等边对等角） ， bac= dae+ bad+ cae， bac= dae+ b+c；又 bac+ b+c=180 ， dae=50 ， bac=115 ； ade 的周长为19cm，ad+ae+de=19cm，由知， ad=bd ，ae=ec ，bd+de+ec=19 ，即 bc=19cm故答案为115，19点睛：考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 14 页20【解析】【分析】通过认真分析函数图象就可以就可以得出龟兔赛跑的路程，各自出发的时间等，由图象的数据分析就可以得出

22、结论【详解】由函数图象，得“ 龟兔再次赛跑” 的路程为1 000 米，兔子子乌龟出发40 分钟后出发的，乌龟在途中休息了10 分钟，故正确，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的图象的性质的运用，由一次函数的图象的数据分析就可以就可以得出相应的结论理解清楚函数的图象的含义是关键21 1. 【解析】分析：原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值详解：原式 =a2+4a+4a2+1=4a+5 当 a=32时，原式 =6+5= 1点睛：本题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键22 abcf，证明见解析【解析】【分析】由 d

23、e=fe,ae=ce, 易证得 ade cfe,即可得 a= ecf,则可证得ab 与 cf 平行【详解】ab cf 理由 :在 ade 和 cfe 中本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 14 页defeaedcefaeceade cfe(sas), a=ecf ab cf 【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质和平行线的判定，解题关键在于证明三角形全等23 （1）14cm ； （2） 36.【解析】【分析】（1）折叠时，对称轴为折痕de， de 垂直平分线段ab，由垂直平分线的性质得da=db ，再把 acd 的周长进行线段的转化即可；（2）设 cad=x

24、 ，则 bad=2x ，根据（ 1）da=db ，可证 b=bad=2x ，在 rtabc中，利用互余关系求x，再求 b【详解】（1）由折叠的性质可知，de 垂直平分线段ab ，根据垂直平分线的性质可得：da=db ，所以， da+dc+ac=db+dc+ac=bc+ac=14cm；（2）设 cad=x ，则 bad=2x ，da=db ， b=bad=2x ，在 rtabc 中， b+ bac=90 ，即： 2x+2x+x=90，x=18 ，b=2x=36 【点睛】考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称， 根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变24 （1

25、）洗衣机的进水时间是4 分钟；清洗时洗衣机中水量为40 升（2）排水时间为2 分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为2 升本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 14 页【解析】解： （1）依题意得洗衣机的进水时间是4 分钟，清洗时洗衣机中的水量是40 升；（2） 洗衣机的排水速度为每分钟19 升，从第15 分钟开始排水，排水量为40 升，y=40-19（x-15）=-19x+325 ， 排水时间为2 分钟，y=-19 （15+2） +325=2 升排水结束时洗衣机中剩下的水量2 升（1）根据函数图象可以确定洗衣机的进水时间，清洗时洗衣机中的水量；（2）由于洗衣

26、机的排水速度为每分钟19 升，并且从第15 分钟开始排水，排水量为40升，由此即可确定排水时y 与 x 之间的关系式；根据 中的结论代入已知数值即可求解25 （1）0.4；0.41； （2）不知道哪一个更准确详见解析；【解析】【分析】（1）根据题意，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率；（2）根据概率的计算方法与意义，结合题意，可得答案【详解】(1)根据题意，因为次数越多，就越精确，所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率估计是1604000.4；第二小组所得的概率估计是1644000 41(2)不知道哪一个更准确因为试验数据可能有误差，不能准确说明

27、【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比26(1)a2 -b2；(2)a-b，a+b，(a+b)(a-b)；(3)(a+b)(ab)=a2b2；(4)4m2 -n2 +2np-p2；99.91. 【解析】【分析】(1)利用面积公式：大正方形的面积-小正方形的面积=阴影面积；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 11页，总 14 页(2)根据图 1 可得矩形的长和宽，然后利用矩形面积公式进行求解即可；(3)利用面积相等列出等式即可；(4)先分组，然后利用平方差公式简便计算即可；写成两个数的和与两个数的差的形式

28、，然后利用平方差公式简便计算即可. 【详解】(1)利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2 -b2，故答案为： a2 -b2；(2)由图可知矩形的宽是a-b，长是 a+b，面积是 (a+b)(a-b)，故答案为： a-b， a+b， (a+b)(a-b)；(3)由阴影部分的面积不变可得(a+b)(ab)=a2b2，故答案为： (a+b)(ab)=a2b2；(4)原式 =2m+(n-p)2m-(n-p) =(2m)2 -(n-p)2 =4m2 -n2 +2np-p2；原式 =(10+0.3) (10-0.3)=102 -0.32=100-0.09=99.91. 【点睛】本题考查了平方差公式

29、的几何背景，平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式注意利用数形结合求解更形象直观27 （1） =； bca 180 ，详见解析； （2）efbeaf 【解析】【分析】（1） 求出 bec=afc=90 ， cbe= acf ， 根据 aas 证bce caf， 推出 be=cf ，ce=af 即可得出结论；求出 bec= afc，cbe=acf，根据 aas 证 bce caf ，推出 be=cf，ce=af即可得出结论；（2） 求出 bec=afc ， cbe= acf ， 根据 aas 证 bce caf， 推出 be=cf， ce=af即可

30、得出结论【详解】（1） bca=90 ， bec= cfa=90 bce+ acf=90 ， fca+ fac=90 ， bce= fac， （同角的余角相等） bec= cfa，ca=cb ，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 12 页，总 14 页rt bce rt caf （aas ） ，be=cf ；故答案为：“=”； 与 bca 关系： bca=180 - ，当 bca=180 -时，中结论仍然成立；理由是：如图2， bec= cfa= ， +acb=180 ，即 bec+ bce+ acf=180 , 而 cbe+ bec+ bce=180 ， cbe= acf ，在bce 和caf 中beccfa