山西省大同市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

1、2019-2020 学年度第一学期期末教学质量监测试题（卷）高一数学一、选择题（本题共12道小题，每小题3 分，共 36 分）1.设全集| 33,ixxxz，1,2a，2, 1,2b，则()iac bu（）a. 1b. 1,2c. 2d. 0,1,22.下列各函数中，表示同一函数的是（）a. yx与logxaya（0a且1a）b. 211xyx与1yxc. 21yx与1yxd. lgyx与21lg2yx3. 用样本估计总体，下列说法正确的是（）a. 样本的结果就是总体的结果b. 样本容量越大，估计就越精确c. 样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态d. 数据的方差越大，说明数据越稳定4.执行

2、如图所示的程序框图，则输出s的值为（）a. 10 b. 17 c. 19 d. 36 5.把 11 化为二进制数为（）a. (2)1011b. (2)11011c. (2)10110d. (2)01106. 某单位共有老、中、青职工430 人，其中有青年职工160 人，中年职工人数是老年职工人数的2 倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32 人，则该样本中的老年职工人数为 () a. 9 b. 18 c. 27 d. 36 7.已知25xym，且112xy，则 m的值为（）a. 2b. 10c. 22d. 128.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球

3、，那么互斥而不对立的两个事件是（）a. “至少有一个黑球”与“都是黑球”b. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”c. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”d. “至少有一个黑球”与“都是红球”9.若函数(2),(1)( )2log,(1)aaa xxf xxx在,上单调递增，则实数a 的取值范围是（）a. （1，2）b. 4,23c. 41,3d. （0，1）10.已知一组数据12345,x xxxx的平均数是2，方差是13，那么另一组数据1234521,21,21,21,21xxxxx的平均数，方差分别为（）a. 43,3b. 33,2c. 44,3d. 34,211. 若 a 是从区

4、间0,2中任取的一个实数，b 是从区间0,3中任取的一个实数，则ab的概率是（）a. 56b. 23c. 13d. 1612.若函数2log2afxxx（0a且1a）在区间1,12内恒有0fx，则函数fx的单调递增区间是（）a. 1,4b. 1,4c. 1,2d. ,0二、填空题（本题共6 道小题，每小题 4 分，共 24 分）13. 假设要抽查某企业生产某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标，现从800 袋牛奶中抽取50 袋进行检验 .利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按 000，001， 799进行编号，如果从随机数表第3行第 1列数开始向右读，最先读到的6 袋牛奶的编号是614， 593

5、，379，242，203，722，请你以此方式继续向右读数，随后读出的2 袋牛奶的编号是_ 、_ .下面摘取了随机数表第1 行第 5 行）78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 6127943021 92980 27768 26916 27783 84572 78483 3982061459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 7463663171 58247 12907 50303 28814 40422 97895 61421423725318351546903851212064042513202298314.

6、 幂函数222133mmfxmmx在区间0,上是增函数，则m_. 15. 一次演讲大赛中，有10 名评委，茎叶图（如图所示）是10 名评委给甲、乙两位选手评定的成绩，则选手甲成绩的众数是_；选手乙的中位数是_16.31log 242766194log3 log8log 82log33_ .17. 函数310310 xxxfxx，若函数ym的图像与函数yfx的图像有公共点，则m 的取值范围是 _.18. 设函数( )= log(01)af xx aa且的定义域为, )m nmn（，值域为0,1，若nm的最小值为13，则实数a的值是 _三、解答题（本题共4 道题，共 40分，解答应写出文字说明、证

7、明过程或演算步骤）19. 抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率 .20. 某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低的碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”.得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳组的人数占本组频率第一组25,301200.6第二组30,35195p第三组35,401000.5第四组40,45a0.4第五组45,50300.3第六组50,55150 3（1）补全频率分布直方图

8、，并求n，a，p 的值；（2）求年龄段人数中位数和众数； （直接写出结果即可）（3）从40,50岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6 人参加户外低碳体验活动，其中选取3 人作为领队，求选取的3 名领队中年龄都在40,45岁的概率 .的.21. 在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：所挂重量（n） （x）123579弹簧长度（cm） （y）111212131416（1）请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图；（2）若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于 x的线性回归方程ybxa$；（3）根据回归方程，求挂重量为8n的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？注：本题中的计算结果保留小数点后两位.（参考公式：1122211nniiiiiinnii