解决问题的策略假设

1、精品解决问题的策略 假设（教学设计）溧阳市西平小学蒋逸秋教学内容：教科书 P68 69 例 1、 “练一练 ” ，P72 练习十一第1 3 题教学目标：1 使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设策略解决相应的实际问题。2 使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。3 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。教学难点：运用假设策略分析数量关系。

2、教学准备：多媒体课件教学过程：一、激活旧知，引入新课1 看图 ，你知道了什么？（一个苹果和两个梨一样重）出示图 ，一个苹果的重量 +4 个梨的重量 =600 克，根据这两幅图你能求出一个苹果和一个梨的重量吗？引导：假设600 克全是苹果或者全是梨(为什么要全换成苹果或梨？)2 出示下面的问题，让学生口头列式解答。 把 720 毫升果汁，倒入 9 个同样大的小杯里，正好可以倒满，平均每个小杯的容量是多少毫升？ 把 720 毫升果汁，倒入 3 个同样大的大杯里，正好可以倒满，平均每个大杯的容量是多少毫升？3 课件出示问题： 小明把 720 毫升果汁倒入6 个小杯和1 个大杯， 正好都倒满。 小杯和

3、大杯的容量各是多少毫升？提问：这道题你会解答吗？为什么不能？生：因为缺少条件，不知道大、小杯的容量之间的关系。师：现在我给它加一个条件“ 小杯的容量是大杯的三分之一” （课件）启发：和上面的两道题相比，这道题难在哪里？（上面一题是把720 毫升果汁倒入一种杯子里，可以直接用除法计算，这一道题是把720 毫升果汁倒入两种杯子里，题中有感谢下载载精品两个未知量。）4 揭示课题：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决类实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）二、解决问题，认识策略1 教学例1拿到题目后我们应该怎样？（画图或、找数量关系）根据题意，你能找到怎样的数量关系，先独立思考，再轻声说一

4、说。学生活动后，组织交流：怎样理解题中数量之间的关系？明确：根据 “ 720 毫升果汁倒入6 个小杯和一个大杯，正好都倒满” ，可以知道6 个小杯的容量 +1 个大杯的容量 =720毫升；“小杯的容量是大杯的1/3 ” 就是大杯的容量× 1/3= 小杯的容量或“小杯的容量× 3= 大杯的容量”。2 思考交流，探究思路。根据刚才对题目的理解，你有办法解决问题吗？自己先想一想，再和同桌说一说，如果思考有困难，也可以画图看一看。指名交流想法，引导学生理解（有几种呈现几种）（ 1 ）画线段图理解（ 2 ）假设把果汁全部倒入小杯，就是9 个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。（ 3

5、 ）假设把果汁全部倒入大杯，就是3 个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。（ 4 ）假设每个小杯容量是 x 毫升，大杯容量就是 3x 毫升，可以列方程解答。（多让学生说说为什么怎样想？）3 解决问题，体会策略。（ 1 ）引导：现在你能解决问题了吗？请选择一种方法列式解答。学生列式解答，教师巡视，选择不同解答方法的学生进行板演。集体评析板演的不同方法， 弄清各种算法中每一步算出的是什么。 并提醒注意格式： 假设全是大杯 假设全是小杯 （ 2 ）例题解答是否正确？如何检验呢？明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就是算出6个小杯和1个大杯总容量720 毫升，小杯容量是大杯的1/

6、3 。小结：刚才我们是怎么解决这道题目的？4.生活中还有类似的问题需要我们解决，你能用刚才的方法来试一试吗？做“练一练 ”学生独立解答，指名板演。交流：你是怎样想的？感谢下载载精品追问：为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？4 回顾反思，提炼策略。（ 1）回顾比较，明确策略这两题有什么相同的地方？比较解题方法有什么相同和不同（都是把两个未知量假设成一个未知量）这就是今天我们要掌握的解决问题的一种策略 假设。（接课题板书： 假设）（2 ）回顾过程，交流体会。交流： 回顾反思用假设策略解决问题的过程，你有哪些体会和大家分享？（比如假设有什么用；怎样用假设的策略；假设时要注意什么等等）指出

7、： 假设是一种策略，问题中有两个未知量，可以通过假设转化成一个未知量，使数量关系变得简单；在假设时，要抓住两个量之间的关系进行转化，才能统一成一个未知量；画图有助于帮助理解数量之间的关系；假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。5 丰富体验，理解策略。提问：在以前的学习中，有没有用过假设的策略？我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？借助具体的例子帮助学生回忆，进一步体验策略，理解策略。比如，计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商，如276 ÷42 ，把43假设成 40试商；把接近整百或整十的数看作整百或整十数，估算出大致的结果，如198 × 21可以看作200 &#

8、215; 20 进行估算；已知两个数的和与差，把大数假设成和小数相等， 或者把小数假设成和大数相等，利用和与差的关系求出两个数三、应用巩固，内化策略1做 “练一练 ”学生独立解答，指名板演。交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？追问：为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？指出： 为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。2 做练习十一第1 题学生独立完成填空，再同桌互相说说自己的想法。全班交流。指出：在解决这题时， 要先弄清两个数量之间的关系，再通过假设正确地把两个数量感谢下载载精品转化成一个数量。3 做练习十

9、一第2 题让学生填充并交流填充结果。提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？学生独立完成解答，指名板演。集体交流，让学生说说解答的过程。4 李老师买了3 个足球和4 个篮球共用去440 元，张老师买了同样的6 个足球和2 个篮共用去 580 元。足球和篮球的单价各是多少元？四、全课总结，布置作业1 交流认识提问：今天这节课我们学习了什么？通过今天的学习， 你对假设的策略有了哪些认识和体会？教学反思本节课关注学生的认知起点，充分利用学生已有的学习经验，为学生提供发现问题、提出问题和自主解决问题的机会。让学生经历感知策略、体验策略、形成策略、运用策略的过程。在学生形成“假设的策

10、略 ”的同时，渗透等量代换的思想，发展数学思考。具体体现在以下几个方面：1 充分经历解决问题的过程，体会策略。“策略 ”属程序性知识， 它无法直接通过讲解、示范等方式从外部输入，而必须在学生充分经历探索的过程，不断积累活动经验的基础上在内部产生。本节课中，问题呈现后，教师没有做任何分析、提示，把空间留给了学生，让学生完整经历解决问题的过程。尽管此时学生没有意识到假设策略的运用，有些学生可能一时还找不出解决问题的有效方法，但经历了就会有体验， 而这种体验正是本课得以精彩展开的宝贵资源，也是学生在下环节活动中体会假设策略价值的基础和关键。感谢下载载精品2 有效反思解决问题的过程，提升策略。解决问题

11、不是我们的最终目的，而是要进一步引导学生通过对解题过程的分析、反思中提取策略。 当学生交流了自己的解题方法后，教师相机引导学生进行反思，将不同解法中相同的策略元素“假设 ”提取出来：第一位学生汇报后，教师以“你觉得这位同学在解答时最关键的步骤是什么？”的问题，引导学生开始关注“1 个大杯换成3 个小杯 ”；有学生说可以画线段图，教师又引导学生关注“用这样的3 小段表示大杯的容量，也就是把1 个大杯换成3 个小杯 ”；而对于方程，教师又将学生的注意力引到了“大杯的容量就是3 x”上。在此基础上，让学生进行对比：这些同学不管用什么方法思考，“在解题时都有一个共同点，你发现了吗？ ”学生立刻体会到这

12、些不同的方法都用了同样的策略 假设。这样就成功地使学生本来无意识的策略明晰化，逐步形成策略。3 重视数量关系的分析，理解策略。学生学习策略的过程不只是解决某个问题的过程，更重要的是学习一种思想方法，让学生感受到运用“假设的策略 ”可以把复杂的数量关系简化，达到解决问题的目的，进而使学生感受到 “假设策略 ”的价值。本课的开始，教师精心设计了一道准备：小亮把630 毫升果汁倒入 7 个同样容量的杯子里，正好都倒满。每个杯子的容量是多少毫升？既复习了基本的数量关系， 激活了学生原有的知识储备，又为下环节探索解决新问题的思路做了必要的孕伏。出示例题后， 教师启发学生思考：这道题有点复杂了吧？与第1 题相比， 复杂在哪里？通过比较， 学生很自然地想到：如果题目中只有一种杯子